1、（数学 1 必修）第一章（中） 函数及其表示基础训练 A 组一、选择题1判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） ， ；3)5(1xy52xy ， ；1)1( ， ；f)(2)(g ， ；34x3Fx ， 。215f 5)(fA、 B、 C D、2函数 的图象与直线 的公共点数目是（ ）()yf1A B C 或 D 或023已知集合 ，且41,23,73ka*,aNxAyB使 中元素 和 中的元素 对应，则 的值分别为（ ）yxAx,kA B C D,4,52,4已知 ，若 ，则 的值是（ ）2(1)()xf()3fxA B 或 C ， 或 D13125为了得到函数 的图象，可以把函数 的
2、图象适当平移，()yfx(12)yfx这个平移是（ ）A沿 轴向右平移 个单位 B沿 轴向右平移 个单位x1xC沿 轴向左平移 个单位 D沿 轴向左平移 个单位126设 则 的值为（ ）)10(),6,2)(xfxf 5(fA B C D103二、填空题1设函数 则实数 的取值范围是 。.)(.0(1,2)( afxxf 若2函数 的定义域 。42xy3若二次函数 的图象与 x 轴交于 ，且函数的最大值为 ，abxc(2,0)(4,AB9则这个二次函数的表达式是 。4函数 的定义域是_。0(1)xy5函数 的最小值是_。)(2f三、解答题1求函数 的定义域。31()xf2求函数 的值域。12x
3、y3 是关于 的一元二次方程 的两个实根，又 ，12,xx2(1)0xmx21yx求 的解析式及此函数的定义域。()yfm4已知函数 在 有最大值 和最小值 ，求 、 的2()3(0)fxaxba1,352ab值。（数学 1 必修）第一章（中） 函数及其表示综合训练 B 组一、选择题1设函数 ，则 的表达式是（ ）()23,()(fxgxf()gxA B 1C D 72函数 满足 则常数 等于（ ）)2(,32)(xcxf ,)(xfcA B C D或 5或3已知 ，那么 等于（ ）)0(1)(,1)(2xxgfxg )21(fA B 5C D 304已知函数 定义域是 ，则 的定义域是（ ）
4、yfx()3， yfx()1A B. 2， 14，C. D. 5， 7，5函数 的值域是（ ）yxA B ,1,2C D0,2,6已知 ，则 的解析式为（ ）21()xf()fxA B 221C D1xx二、填空题1若函数 ，则 = 234(0)()fx()f2若函数 ，则 = .xf2)1()3(f3函数 的值域是 。21()3fxx4已知 ，则不等式 的解集是 。0,1)(f (2)()5xfx5设函数 ，当 时， 的值有正有负，则实数 的范围 2yax1ya。三、解答题1设 是方程 的两实根,当 为何值时, ,2420,()xmxRm有最小值?求出这个最小值.22求下列函数的定义域（1）
5、 （2）83yxx122xy（3） x13求下列函数的值域（1） （2） （3）xy4452xy xy214作出函数 的图象。6,762y（数学 1 必修）第一章（中） 函数及其表示提高训练 C 组一、选择题1若集合 ， ，|32,SyxR2|1,TyxR则 是( )TA B. C. D.有限集2已知函数 的图象关于直线 对称，且当 时，)(xfy1x),0(x有 则当 时， 的解析式为（ ）,1)(f )2,)(fA B C Dxx2x3函数 的图象是（ ）y4若函数 的定义域为 ,值域为 ，则 的取值范围是（ 234yx0m254， m）A B ,0，C D32， ， ）5若函数 ，则对任
6、意实数 ，下列不等式总成立的是（ ）2()fx12,xA B112()ff12()xf12()ffxC D2(f6函数 的值域是（ ）2(03)()6xfA B C D R9,8,19,1二、填空题1函数 的定义域为 ，值域为 ，2()()4fxaxR,0则满足条件的实数 组成的集合是 。2设函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为_。f01， fx()23当 时，函数 取得最小值。_x 2 21().()nfxaxa4二次函数的图象经过三点 ，则这个二次函数的3,(,3)4ABC解析式为 。5已知函数 ，若 ,则 。)0(21)(xxf ()10fx三、解答题1求函数 的值域。xy12利用判别
7、式方法求函数 的值域。132xy3已知 为常数，若,ab22()43,()104,fxfaxbx则求 的值。54对于任意实数 ，函数 恒为正值，求 的取值范围。x2()565faxa（数学 1 必修）第一章（中） 基础训练 A 组一、选择题 1. C （1）定义域不同；（ 2）定义域不同；（3）对应法则不同；（4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同； 2. C 有可能是没有交点的，如果有交点，那么对于 仅有一个函数值；1x3. D 按照对应法则 ，1yx424,703,73Bka而 ，*4,0aN2,26,5ak4. D 该分段函数的三段各自的值域为 ，而1,404 ；2()3,fx
8、x而 31. D 平移前的“ ”，平移后的“ ”，1()2x2用“ ”代替了“ ”，即 ，左移x1x6. B 。(5)()9(5)(3)1fffff二、填空题 1. 当 ，这是矛盾的；,110,(),22afa时当 ；时2. |2,xx且 243. 设 ，对称轴 ，()y()yax1x当 时，1ma9,4. ,00,x5. 。542215()()4fx三、解答题 1.解： ，定义域为10,x|1x2.解： 2213(),4x ，值域为3y,)3.解： ，24(1)()0,30mm得 或221yxx2()()410 。()2,(03)fmm或4. 解：对称轴 ， 是 的递增区间，x,3)fxma
9、()()55ffab即in12,32,x即 31,.4bab得（数学 1 必修）第一章（中） 综合训练 B 组一、选择题 1. B ；(2)3(2)1,gxx()21gx2. B , ,3()cf cf 得3. A 令 2111,2,()()542xgxxffg4. A ；23,05. C 2224(),40xxxx；04,0y6. C 令 。221()11,)txt ttft则二、填空题 1. ; 234(0)f2. 令 ；1 23,1()1)1xfxx3. 2(,2223(1),32,xxx20,()fx4 当3(,2 3,()1,25,2xfxx即 则当 0,fx即 则 恒 成 立 ，
10、即 ；x5. 1(,)3(1,()1,()(31)0yfxfafafa令 则得 1三、解答题1. 解： 26()0,21,mm或22min1,()当 时2. 解：（1） 定义域为803,3xx得 8,3（2） 定义域为 2211,0x得 且 即 1（3） 定义域为 00112xxxx得 1,023. 解：（1） ，343,4,1xyyyx得值域为 |1（2） 2243(),xx 20,05y值域为 ,5（3） 的减函数，112xyx且 是当 值域为min,时 ， 1,)24. 解：（五点法：顶点，与 轴的交点，与 轴的交点以及该点关于对称轴对称的点）y（数学 1 必修）第一章（中） 提高训练
11、C 组一、选择题 1. B ,1,SRTS2. D 设 ，则 ，而图象关于 对称，2x0x1x得 ，所以 。()2f()2f3. D 1,0yx4. C 作出图象 的移动必须使图象到达最低点m5. A 作出图象 图象分三种：直线型，例如一次函数的图象：向上弯曲型，例如二次函数 的图象；向下弯曲型，例如 二次函数 的图象；2()fx 2()fx6. C 作出图象 也可以分段求出部分值域，再合并，即求并集二、填空题1. 当 2()4, ,0afx时 ， 其 值 域 为 -当 20, ,2()16()af a时 ， 则2. 4,9021,3,49xx得 即3. 12.na2 22121()(.)(.)nnfnxaaa当 时， 取得最小值.axf4. 设 把 代入得21yx3(1)2yax13(,)4A1a5. 由 得302)0,f x且 得三、解答题1. 解：令 ，则12,()xt22211,ttxyt，当 时，2ytt max,所 以2. 解： 2 2(1)3,()()30(*)xxyy显然 ，而（*）方程必有实数解，则y， 2()4()0y1(2,3y3. 解： 34faxbaxbx222()1, 得 ，或21403ab3ab7 。54. 解：显然 ，即 ，则0a50364(5)0aa得 , .2164
