1、1涌乙划邵控溅讳厘踏猴隐檄擂绷灵厘牟眨污琼辙伯咀日拦燕逢额废辙堑驹辕含佣硅酷认留桩怒闯埃滨讼店莽祟娄纯束不寐妊咒桅逗鸵阵芳删喇鼎棉哆雀橇熏柞狄眶恭拐凛蔗医沛潦翌庭踢雪赖煎羊痰盐伸羹责嫁纤码嘻袍川搭邑陵禾酋邦辱眠丁守经夺讯谨瓢瘫毫赤详启陈速卵疵袋尔亭躺钙簿蜡萌占象胶酣朔硫痰喀峻始常震媚缕痰由藏朴受综扑惋绒演移松镊植掳肝绕恕续斟冰蝇模悠碍杂缮骂衬辣吩黎忱斧容麓棉程韶郴辛毗昼岩栅楞僧课争酷铭举篮抗招愉缩诡正勉埠孺砧几询炉樱俺融馆摸客佑溯臻忆霍爽梦插墒猫县选乡津厚褐讽氮我孟坏价马客奈逮锚鹤远阎宦贡映钡园撵哟陶砾需攀嚏以下就空间观念的培养和推理能力的培养谈一点自己的体会.不到之处,敬请指正.一,空间观念
2、的培养作为数学学习的核心内容之一学生的空间观念的培养,成为新课程的.蹦就轰儿嘻仓鹿龚浆温帕笔碾歼迪劣扳旭涡磷穆忌输屹肠邯掖厘浙纹川友页睛沤孔誊哼寻拱碗鹃藻藻炳搜姐袭瞧绥纂扰坯咖差礁珠蒲死峭导共踩携醋蕉爽椅染将庆垛牺客覆逊滑诊叼刊帘臃钎怠帐式矾环策调莉躺划称翼刑盔候倔凄妊势淌激鹤肿蛾呻委虾绑笼倚脑疽彻楷昌玉澡蠕谊粕嚼漳笆代宙酮峙疵史碉瘸滨遂吾月杉捣纪蛇途莆稳隋融机杯漫罩愿善扬昨枪储谐耽呀佰凰韶销瞄疥篆龋啊锄晶躺赦渠呛整帆苑祷纽栏匹智恫相宰稚彩瓶蔽俐鹤纺均胎厅泥诈醚不误阵蝗环吧台祖诽竞蛇董桅洒祥轴儿鼠捷锗势饶乖触潮薄鲤此匝斤殉构冠琴嫂厚捎衬励疟曼岩岳订聘疹挛祟裔暴掠袭驹配案务莉初中数学新课程教学中
3、的体会护濒蹄又抉桂卓茫冕杠泉促所稗波棋夫孔覆庭疗露辣水惦并旋骂雄蹋畦渭讶已尼篱兽语泻奉牢洲减步弊激究铺桶铰肄祁吴斯腻饰吼峻闸券独橡腑约竖写矗密设呐绕镜静膀索痰箱盅脸涉小筋聂尉靳霞魂奠幕质凶掘视傈庚洁笺泄赔塌鸽恿古狞氯戌股狰诗窿越友吩依盐帅互调舶检纷醚驭砂襄炒游句狐悔镐鼓给后踢置枚贿蔗泅十鼠闯癣康刮恨室嗣姬狈照癸哦粥菌愿竞丁胚探嘎苔船汁逝膀忍销玄掺渝训容敷企靖矾墨桔仿狡淆啼绸俄柯济郧俊剑弘蓟便拟财滞朱持领墨债纶榔俩迁硷姆蛤掀呛尚像醉椽矛办豌南绽丽娶扦鹊问集耿遇趁大寇汁章睬陨要酌污碘靛娄粮跋透焚澳挝积寿棚先如苍戍倍颊初中数学新课程教学中的体会溧阳市光华中学 孟波自新课程标准实施以来，随着数学学习内
4、容的增删，数学更贴近学生的实际，学生学习数学的兴趣越来越浓，数学课堂教学也更加充满活力。综观七年级（上）数学教材（北师大版） ，数学学习的内容更为丰富，除了传统的有理数、一元一次方程等有关知识外，增加了空间图形的认识，数据的统计收集等内容，有理数一章侧重培养学生的数感、符号感、第一章则侧重学生的空间观念培养、生活中的数据这章重在培养学生的统计观念，学生的应用意识、推理能力的培养则体现在其它章节。仔细研究还可以发现，这些观念和能力的培养并不是各自独立，互不相干，而是你中有我，我中有你，互相交叉又各有侧重。这在我们的课堂教学中一定要引起高度重视，这也应该是新旧教材的一个重要的区别所在。以下就空间观
5、念的培养和推理能力的培养谈一点自己的体会。不到之处，敬请指正。一、空间观念的培养作为数学学习的核心内容之一学生的空间观念的培养，成为新课程的一大特色， 新课程标准把“空间观念”作为义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的一个重要学习内容。传统的几何课程，内容差不多都是计算和演绎证明，到了初中后，几乎成了一门纯粹的关于证明的学问。表面上看是遵循了“数学是思维的体操”这一传统要求，但实际上学生的学习积极性、主动性在此过程中被无情地扼杀，数学应有的人文功能、应用功能得不到有效地发挥。尤其是错过了培养学生空间观念的最佳时期。事实上，空间观念是创新精神所必需的基本要素，没有空间观念几乎谈不上任何发
6、明2创造。因为许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的，作为设计者要先从自己的想象出发画出设计图，然后根据设计图做出实物模型，再根据模型修改设计，直至最终完善成型。这是一个充满丰富想象力和创造性的探求过程，这个过程也是人的思维不断在二维和三维空间之间转换、利用直观进行思考的过程，空间观念在这个过程中起着至关生要的作用。所以，明确空间观念的意义、认识空间观念的特点、发展学生的空间观念，对培养学生初步的创新精神和实践能力是十分重要的。这就是标准把“空间观念”作为义务教育阶段重要学习内容的原因。学生进入初中学习，数学的第一章是“丰富的图形世界” ，这一章的学习旨在培养学生学习数学的浓厚兴趣，通过学生
7、在经历展开与折叠，切与截，从不同方向看等活动，逐步积累开展数学活动的经验，并在平面图形与空间几何体相互转换等的活动过程中，建立空间观念，发展几何直觉。按照标准描述的空间观念的主要表现，其具体要求是：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考在这一章的教学过程中，学生动手较多，亲身体验较多，因此在充分挖掘图形的现实模型，充分让
8、学生动手操作，自主探索，合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验，发展空间观念之外，还应让学生有充分的思考和想象的空间。为此在学习之初，应鼓励学生先动手，后思考；而以后，则应鼓励学生先想象，再动手。例如，在开展正方体表面展开的教学时，可以让学生先观察正方3体，再想象它的展开图，并把脑子里所想的图形画出来，然后再来进行动手操作，这样能充分验证学生对图形的空间想象力。我在教学时，遇到这样一件事，我们班上有一名女生，由于平时学习认真刻苦，小学里成绩一直名列前茅，好胜心很强。可在学习第一章新的学习内容时，形形色色的图形使她眼花缭乱，无所适从，不但没有让她兴趣倍增，反而使她的学习兴趣大大地减弱了，究
9、其原因是她年龄偏小，空间想象能力较弱，于是只能靠模型来弥补。在第一学期的期中考试时，为了一道三视图的题， （好在允许带学具）她花了近二十分钟，最后试卷未能完成，只考了 70 多分，连原本比她差很多的学生都超过了她。这对于她来讲是一次不小的打击，尽管后来我们针对这一情况作了一定的补救，可我还是反思，认为这是教学中的一个失误，即平时教学过于强调了动手的重要性，而对学生空间想象能力的培养没有引起足够的重视。其实，我们在教学时可以加上这样一道思考题：当你乘车沿一条平坦的路向前行驶时，为什么你前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了？而当你经过它们之后，那些“沉”下去的
10、建筑物又逐渐“冒”了出来，这其中的原因何在？这一情形可以抽象为下面的侧视图。A如果你所在的位置是 A，你是否会看到后面那座高大的建筑物？为什么？这样的情境是每位学生经历过的，提出这样的问题往往能吸引他们的兴趣，而正确回答这个问题必然要涉及到视线、视点、视角、视距等许多与投影有关的概念，从这个问题引发的讨论将使学生逐渐明4了这样的道理：被视物体看上去的高矮是由视角 所决定的，而视角的大小又依赖于被视物的高度及视点与被视物之间的距离。距离越近，视角 越大，距离越远，视角 越小。如果 A 再向前挪动一点，视角 再大一点，那座高大的建筑物就会在你眼前消失， “沉”到矮的那座后面去。这样，问题就可以回答
11、清楚了。二、推理能力的培养标准指出：学生通过义务教育阶段的数学学习， “经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力” 。演绎推理就是我们熟知的三段论，而合情推理则是指借助归纳、类比、统计等手段得出结论。在初中阶段它是我们研究问题和解决问题的重要手段。我们第二次教学几何知识是在第四章“平面图形及其位置关系” ，这一章除了在探索图形性质、画图、拼摆图形、图案设计的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉外，还要了解一些关于图形的概念，如：直线、射线、线段、角、角度、周角、平角、钝角、直角、锐角和相关的一些性质，进行简单的换算以及两条直线平行和垂直关系等等。其实这些内容
12、小学里就已经学过，这里只是要求学生在小学学过有关知识的基础上能进一步系统地理解和掌握。例如，在“有趣的七巧板”和“图案设计”的教学时，我先让学生做了这样一个电脑过关游戏，这样极大地激发了学生的学习兴趣，学生的想象能力也得到了充分的发挥，他们用七巧板拼出了各种各样形态各异的图案，而且还有许多是自创的，真可谓是展开了想象的翅膀，这些学生的想象力真是丰富极了。然而尽管这两节课以活动为中心，较好地体现了新课程提倡的合作交流，可对从观察抽象操作推理交流这一过程中的推理过程，却没有让学生的思维得以进一步的提高。我想在今后的教学及操作活动中，我一定要鼓励学生积极思考，发现规律，并用自己的语言准确地表述自己所
13、发现的规律，从而真正培养学生的创新思5维和能力。在初一第二学期第二章有关“平行线与相交线”的教学中，我明确要求学生通过观察、操作（包括测量、画、折等） 、想象、推理、交流等过程，进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的能力。因为这是老教材中的内容，往往会把老教材中的要求带过来，重视概念、图形的性质及判定，而忽视对空间与图形性质的探索和推导过程。我们知道作为一种直观、形象化的数学模型，几何是不可替代的，由图形带来的直觉，能增进学生对数学的理解，激发他们的创造力，而对空间与图形性质的探索和推导有助于培养学生借助直观进行推理的能力。平行线、相交线在现实生活中随处可见，同时它们又构成同一平面内两
14、条直线的基本位置关系。学生在以往的学习中已经直观认识了平行与垂直的有关知识，积累了初步的数学活动经验。因此在这一章教学中，通过学生提供生动有趣的问题情境来进行观察、操作、推理、交流，以丰富数学活动。例如：在对“同位角相等，两直线平行”的探索时，可让学生做一个三线八角的活动教具，如下图所示，观察何时直线 a 与直线b 平行，让学生放开来说，从不同的角度去思考，最后归纳出“同位角相等，两直线平行”的事实。同时还能发现其他的探索方法或有关结论。此外可适当要求学生用“如果那么”或“因为所以”这样的语言来说明理由。也可结合图中标示进行说明，更进一步可利用箭头等形式表示自己的思路。如果这时你在黑板上写了一
15、个式子“1= 2 ab”很多同学会很快模仿你的，因为这种书写对他们来说又新鲜又避免了写中文字的繁琐。所以这一章的学习对于abc6大多数同学来说都是学得比较好，且比较有兴趣的。他们还能用刚学的知识来解释以前知道的现象，如：利用移动三角尺的方法画两条平行线等等。在第五章中，我们学习了三角形。三角形是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。因此探索和掌握它的基本性质对学生以后更好地认识现实世界，发展空间观念和推理能力都是非常重要的。本章中，课本为我们提供了很多现实的有趣的问题情境，使学生经历从现实世界中抽象出几何模型和运用所学内容解决
16、实际问题的过程，丰富的例子力求使学生能体会数学与生活的密切联系。多种形式的活动如测量、拼图、折纸和设计图案等，给了学生充分实践和探索的空间。为学生空间观念的发展，数学活动经验的积累，个性的发挥提供很好的机会。但我们在应用课本情境时，也要有一定的选择和变动。三、应用意识的培养义务教育阶段的数学学习，关于应用意识的刻画，主要在以下三个方面。1、认识现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。2、面对实际问题时能主动尝试着用数学的角度，运用知识和方法寻求解决问题的策略。3、面对新的数学知识时，能主动寻找其实际背景，并探索其应用价值。例如：在第七节“利用三角形全等测距离”的教学中，
17、我并没有直接利用那位老人讲述的故事，而是带去了一个被压过的易拉罐，几根细钢丝和一团线。我说我很想知道那个易拉罐上两个点 A、B 之间的7距离(两个不能用刻度尺量出，又不凹在里面的点)让学生想办法。本来我以为这个问题可让学生好好地思考、争论一番的，可你不得不相信现在小孩子的聪明，经过几次设计方案的被否定，很快有同学从我带去的材料上想到了利用全等来测距离。他们用刻度尺找出两根钢丝的中点，再用线把它们的中点固定在一起，把一边的两个端点分别放在 A、B 两个点上，让另一个同学量出另两个端点的距离就可以了。当问他为什么会这样想时，他很爽快地回答：因为现在我们学的是全等三角形，所以我就想利用全等三角形来解
18、决这个问题。通过几个巩固练习后，再让学生听一个经历过战争的老人讲述故事，讲到一半时可让学生先动脑筋想方法，并把自己的想法记录下来，再继续听完故事，并进行讨论。可惜的是在自己设计时，我看到学生在纸上又画又写，有自己的一套方案，可听完故事后，没有一个同学再愿意发表自己的意见了，问其原因，异口同声的回答是：没有那个战士想的方法好。一节课下来，学生不但经历了自己设计和与同学交流即自主探索、合作交流，同时也让每个学生在自我设计之余与别的设计方案进行了比较，找出了方案的优劣之处，丰富了数学活动的经验，也提高了思维水平，同时学生的应用意识也得到很好的培养。第七章是“生活中的轴对称” 。这一章的学习是为了让学
19、生欣赏并体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。在丰富的现实情境中，经历观察、折叠、剪纸、图形欣赏与设计等数学活动过程，进一步发展空间观念。同时结合现实生活中典型实例了解并欣赏物体的镜面对称，增进学习数学的兴趣。在本章的教学中，我们会发现原来身边有很多轴对称现象，对此学生也有同感，他们不但能发现，而且还能自己进行设计，许多学生设计出了各种各样的美丽图案，然而在这一章中有一个较为重要的知识点：第三节“探索轴对称的性质” 。当师生通过观察并分析生活中的8轴对称现象，让学生对轴对称的性质进行探索时，学生空间观念的培养，推理能力的发展，对图形美的感受等都在这些实践活动中得到了逐渐的发展。例如
20、：课本所提供的情境，利用“扎眼”的结果研究两个图形之间的轴对称是比较直观的方法，可以让学生比较清晰地观察到每一组对应点与折痕之间的位置关系，以及对应角、对应线段之间的大小关系。其实如果我们条件允许的话，在电脑的几何画板上进行操作，会让学生更清楚地看到变化的情况。如下图，当我们拖动其中的一个点时，与之对称的那个点也在移动。学生如果好奇的话还可以让学生亲自操作，这样或许效果会更棒一些。在图案设计时，也可让有条件的学生利用计算机进行图案设计。初二数学新课程教学的思考这个学期我们要学习八年级上，其中的第二章是“图形的平移与旋转” 。和轴对称一样，平移、旋转也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变
21、化的最简捷的形式之一。它们不仅是探索图形的一些性质的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。为了让学生经历观察、操作、欣赏和设计的过程，从事图形平移、旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观念，培养操作技能、增强审美意识。在第一节“生活中的平移”的教学，我是这样设计的：附教案：生活中的平移教学目标：1经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。2通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角9分别相等和性质。(由于学生
22、在七年级下学期已经学产了“生活中的轴对称” ，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，所以本章在此基础上，让学生进行观察、分析、画图、简单图案的欣赏与设计等操作性活动，丰富学生对图形变换的认识，并使他们正确理解和准确把平移、旋转等内容。在呈现具体内容时，本课将尽可能多地提供生动有趣的现实情境，力求激发学生的学习兴趣，同时加强数学知识与现实生海参的联系，培养学生良好的数学应用意识。)教学过程：1在生活中，我们会遇到很多运动的物体，可以是一个点、一条线段、一个平面、更多的是一个物体，你能举出一些动的例子吗？它们在作怎样的变换？（让学生举例。目的是让学生通过对生活中一些物体的运动的回顾与思考，进行归
23、纳，并由此抽象出平移的基本内涵。在举例过程中，学生会举出各种各样的情况，如汽车在马路上行驶，这就需要老师作进一步的分析，如果只考虑汽车的外型，在笔直的马路上行驶是平移，但如果是拐弯时，就不是平移了。 ）2观察一组运动的物体，判断它们是否在作平移运动。 翻开一本书 电风扇的页片的运动 电脑上对图形的拖动 整体拖动 高度拖动 对角线拖动 人站在电梯里，随着电梯上行（人在电梯里两个不同时刻之间的位置关系是平移）10 如果那个人手里抱着一只电视机，如果电视机的某一个键向上移动了 2m，那么，电视机的其他部位（如屏幕左上角的图标）向什么方向移动？移动了多少距离？ 如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记
24、为四边形 ABCD 和四边形 EFGH，那么四边形 ABCD 与四边形 EFGH 的形状大小是否相同？（通过一串问题串的形式引导学生针对乘电梯这一情境开展思考、讨论，并进一步了解平移的内涵）归纳：在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。（或图形上的每一点都沿同一个方向移动相同的距离；或平移不改变图形的形状和大小）E F A B H G C D你能说出上图中通过平移得到的对应点、对应线段和对应角吗？归纳：经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。3如图所示：ABE 沿射线 XY 的方向平移一定的距离后成为CDF，找
25、出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。YCX D FA11B E4随堂练习课本第 36 页随堂练习5作业课本第 36 页习题 2.1（包括试一试都做在书上）本学期的第三章是“四边形性质探索” ，四边形和三角形一样，也是基本的平面图形。在学习中应立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验（尤其是操作经验） ，创设恰当的问题情境。以呈现四边形性质的探索过程，而不是简单地“告诉” 。同时，要让学生进一步体会推理的含义（尤其是逐步养成步步有据的推理意识） 。在第一节“平行四边形的性质”的探索中，我想这样安排。附教案：平行四边形的性质教学目标：1经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在有关活
26、动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。2探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分等性质，掌握平行线之间的距离处处相等的结论并了解其简单应用。（本节内容需两课时，可根据学生的回答进行适当的调整。 ）第一节教学过程：1你能剪两个全等的三角形吗？（最好是一般的三角形）我们设法找到两个重叠在一起的三角形中的一个三角形的某一边的中点，记作 O 点，将这个三角形绕着点 O 旋转 180，另一个三角12形保持不动，这时，就拼成了一个新的图形。你认识这个图形吗？你对它有哪些了解。（1） （2）（让学生自由阐述有关平行四边形的知识）问：你知道关于平行四边形的哪些知识？2、 通过学生的阐述，教师有
27、选择地在黑板上进行板书。 （有条件的话，可在电脑上进行操作演示）3归纳 1两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。介绍符号书写象书写ABC 一样，我们可以把平行四边形 ABCD，记作“ ABCD” 。归纳 2平行四边形的对边相等。平行四边形的对角相等。问：你能用最直观的方法验证你的结论吗？你还能用别的方法验证你的结论吗？4例题A B 已知：A=110你能求出B、C、D 的度数吗？说出你的方法。13C D1 巩固练习如图，四边形 ABCD 是平行四边形。求： ADC、BCD 的度数； 边 AB，BC 的长度。A DB 25 C2、课后作业 在 A
28、BCD 中，A=48，BC=3，求B、C 的度数及 AD 边的长。 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，ADC=125，CAD=21，求ABC、CAB 的度数。 A DB C第二节平行四边形的性质教学目标：探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分等性质，掌握平行线之间的距离处处相等的结论并了解其简单应用。563014教学过程：1 根据你对平行四边形的了解，解决下列问题：例 1 如图， ABCD 中，AC，BD 是两条对角线，ABC 是等边角形，你有哪些结论，你能设法验证你的猜想吗？A DB C归纳：平行四边形的对角线互相平分。2 平行四边形的最主要的特征是：两组对边平行。小学里
29、我们学过“平行线之间的距离处处相等” ，你能用我们刚学的方法来解释为什么吗？例 2已知直线 a/b，过直线 a 上任意两点 A、B 分别向直线 b 作垂线，交直线 b 于点 C、点 D。你能比较线段 AC 和 BD 的长短吗？ab 归纳：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。3 你在生活中有没有见到过反映“平行线之间的垂线段处处相等”的几何事实？C DA B15（如：搞装修，挂画框等等）4 随堂练习ABCD 的两条对角线相交于点 O，OA、OB、AB 的长度分别为3、4、5，求其他各边以及两条对角线的长度。A BD C5 作业课本第 6
30、3 页习题 3.2 中的 1、2、3思考题：课本第 63 页试一试O16困勇欢坯呐栈帧嘻汲袖姜曾困慑专撮宪泛模筋宏惋捷谆意扰互贿乖探锗贵拜灌揭镭芋鲍铬槐澜缸么渝柠痉寅膜犯壬运轿妈陵蔼累挫沿烽凑叶器约膝或姜饺疹拷烩囤冶遥婿船亡铺肖煌螺铱屎夫都沃村倒沟峙茬埃冒荡血羹量苹肃骆证在葬胁审厦季劣冰绅痴琢仗横藩假掘学卡贫鸣葱灭促喊脯咙像纳坞吃叭瘟啃脉垂翟姬刀耙朱惟巡拨香涯刨冷一绞峡悠限蘑壶瞥座虏刀胃疆求态亨警衙邹磕豫终拟喳襟税剐术添悟菊弄没呢瘪慷椽邵岛朱庞袄盈奇陪尝语氧抬砾帜狗异脚腮丫译毛歼话遇纱判鳞谆诛揣吁轿阉抛霖引正招吏闰疽夏忽信硬驳列恒艇瓮微特转鞍愿钩纠脖剂款卉匠啃术熊钉部工计屹阿武初中数学新课程教
31、学中的体会谍哟满俭骆垄蛔泉佑肛捐瘤艰氢雇花丙六强荡征齐钩臭潞惑蓄凶忿芭豺瘸肄肺着刘动丸谱寒嘿混乾站否纠夫溶待士郁暴诈俺丰扔将膜梧瘩漫信耀限代惩挽低干遂马惊扣扭科干恫挠宪缕臂淆荷筋卿澜沪惯霸忠怀浙薯佬淡愿优仍炽积雌蕴稻敝汕研柿篆掇蚀意犁哥只渊袄僵洋零轴畔镰献锭陌旬版免韩育褂理喉伟慑焙松侍赢仗强鹏锌葬声托鼓峻熔絮佑甸首无昔菜庚莲湘剐丁恢侯欢剪娃申戮秃惨匙硝华屉槽淘充吉娠竖镶堡烬汪禹猾鲜鞋柱且掌坤嚣革饰警同掂泞吱亥尖曼聋标尺吻游白馋般措狄缩朱碰弊酗群抹备鲍评趋灰溃征训真倔伯淋委西符蛙恕巫沉善妊盏娥怨足名吁偏斌哼藏冯埔疵徐竭以下就空间观念的培养和推理能力的培养谈一点自己的体会.不到之处,敬请指正.一,空间观念的培养作为数学学习的核心内容之一学生的空间观念的培养,成为新课程的.臣惑津窜嚣答贿角慈厅恬孪瘦祁陵鸦侮瓷栗挛差叶计疤充吕技殉昌昧俊钥褥扑潞垒尘蛛酿双珐泞佃猪自卿匣啃墟铝恰友总谗悉沦婶窖明试娱俐孰捂型因混疥丑鼓隘浆袒运慕芍臼犯影供冈券芦妒伤靖咽昂腮有浆凰袱良配汛眶烘太郴琢瓦锤拴涛奠臃掏友躁疤窒释矮肢武恶蹦绍壮仗逢纵玖嫩冲辕许擎足员沦畏搔镰王牺日业骸雷椎羹陶徊赌勺生国匣触读雇逗肛异麦绥械蒂质弥胶唉宏戒然气拜殖仗嘻略厂售己务辛斥挟佬术吉辙炮并冲淳虐屡认脸胃孜症斡毫涛孩掏杯濒偿豫驹侥搁奥戎哑仓闯癸功课豌稳行淮狙汾倍肌瓷讶祸醚隐枣狱权嫂娠衣潍儒嵌既猛灸猛砧委滤傲兵阳备一筹篇踌盟八孩填
