1、盖板涵计算书（参考版）一、 盖板计算1、设计资料适用涵洞桩号:电白县 Y101 线小桥重建工程 K2+100.000 盖板涵汽车荷载等级：公路-级 安全结构重要性系数： 0=0.9净跨径：l 0=5.0m 环境类别：类环境计算跨径：L=5.4m 单侧搁置长度：0.5m盖板厚 d=0.65m 填土高：H=0.5m盖板宽 b=0.99m 净保护层厚度：c=4cm砼轴心抗压强度：f cd=18.4 MPa砼强度等级：C40砼轴心抗拉强度：f td=1.65 MPa钢筋总面积（与板跨方向平行）:A S1=0.01789 m2受力主筋：5 根 28 的HRB400 的钢筋 钢筋总面积（与板跨方向垂直）:
2、A S2=0.00408 m2钢筋间距：20cm 盖板容重： 1=25 KN/m3钢筋轴心抗拉强度：fsd=300Mpa路面结构层和填土平均容重： 2=20 KN/m3其中：汽车荷载等级通过公路桥涵设计通用规范 （JTG D60-2004）中 4.3.1 所得：砼轴心抗压强度、抗拉强度通过公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）中 3.1.4 所得：安全结构重要性系数通过公路桥涵设计通用规范 （JTG D60-2004）中 1.0.9 和4.1.6 所得：环境类别通过混凝土结构设计规范 （JTG D60-2004）中 3.5.2 所得：混凝土轴心抗压、抗拉强度通过公
3、路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）中 3.1.4 所得：各结构层容重通过公路桥涵设计通用规范 （JTG D60-2004）中 4.2.1 所得：根据公路污工桥涵设计规范 （JTG D61-2005）中 7.0.6 关于涵洞结构的计算假定：盖板按两端简支的板计算，可不考虑涵台传来的水平力。5.0m2.5m 盖板涵洞整体布置图2、外力计算1）永久作用（1）竖向土压力q=K 2H =1.067965200.5=10.68 kN/m（2）盖板自重g= 1d=250.65=16.25 kN/m2）有车辆荷载引起的垂直压力（可变作用）根据公路桥涵设计通用规范 （JTG D6
4、0-2004）中 4.3.4 的规定：计算涵洞顶上车辆荷载引起的竖向土压力时，车轮按其着地面积的边缘向下做 30 角分布。当几个车轮的压力扩散线相重叠时，扩散面积以最外面的扩散线为准。根据公路桥涵设计通用规范 （JTG D60-2004）中 4.3.1 关于车辆荷载的规定：c 轮 为汽车轮胎在行车方向的着地长度 (m) ，d 轮 为汽车轮胎宽度 (m)。车辆荷载顺板跨长：La=c 轮 +2Htan30=0.2+20.5 /3=0.77735 m3车辆荷载垂直板跨长：Lb=d 轮 +2Htan30=0.6+20.5 /3=1.17735m单个车轮重：P=70*1.3=91 kN车轮重压强：p=
5、91/（0.777351.17735）= 99.43 kN/m 2ab=PL填料厚度大于等于 0.5m 时的涵洞不计冲击力。明涵计算时需考虑冲击力，车辆荷载乘以冲击系数 1.3.3、内力计算及荷载组合将作用以最不利情况布置，最大弯矩 M 发生在跨中，最大剪力 V 发生在涵台内侧。1）由永久作用引起的内力跨中弯矩：M1=（q+g）L 2/8=（10.68+16.25）5.4 2 /8=98.16 kNm边墙内侧边缘处剪力：V1=（q+g）L 0/2=（10.68+16.25）5.0 /2=67.33 kN2）由车辆荷载引起的内力跨中弯矩：=99.43*0.77735*（5.4-0.77735/2
6、 ）*0.99/4=95.87 kNa2p-b=4LM边墙内侧边缘处剪力：= 99.43*0.77735*0.99*（5-0.77735/2 ）/5=70.57 kNaa0pb-2=LV当 lal 时，由车辆荷载引起的外荷载为均布荷载，取公式M=pL2b/8，V=pL 0b/2；当 lal 时，由车辆荷载引起外荷载的均布荷载布载方式有所不同，取公式， ；ap-b2=4LMaa0p-2=LV当 lbb 时，应用 lb 替代上述公式中的 b。3）作用效应组合根据公路桥涵设计通用规范 （JTG D60-2004）中 4.1.6 关于作用效应组合的规定：跨中弯矩： 0Md=0.9（1.2M1+1.4M
7、2）=0.9（1.298.16+1.495.87）=226.81 kNm边墙内侧边缘处剪力： 0Vd=0.9（1.2V1+1.4V2）=0.9（1.267.33+1.470.57）=161.63 kNm涵洞的安全设计等级为三级，所以永久作用效应组合中的结构重要性系数 0取0.9，永久作用和可变作用的分项系数分别取 1.2 和 1.4。4、持久状况承载能力极限状态计算承载能力极限状态计算是以阶段为基础，此时受拉区混凝土不参与工作，全部拉力由钢筋承受，混凝土受拉区应力达到抗压强度极限值，上缘混凝土压碎，导致结构破坏。截面有效高度 h0=h-As=0.65-（0.04+0.016+0.028/2）=
8、0.58 m1）砼受压区高度x=fsdAs/fcd/b=3000.01789/ 18.4/0.99=0.29 m根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 （JTG D62-2004）中 5.2.1 关于相对界限受压高度 b 的规定：HRB400 钢筋的相对界限受压区高度 b=0.53xbh0=0.530.58=0.31砼受压区高度满足规范要求。2）最小配筋率根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 （JTG D62-2004）中 9.1.12 关于受弯构件最小配筋百分率的规定：=100As/b/d= 100 0.01789/0.99/0.65= 2.78 ，45f td/fsd=0.2
9、5 ，同时0.2主筋配筋率满足规范要求。3）正截面抗弯承载力验算根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 （JTG D62-2004）中 5.2.2 关于受弯构件正截面抗弯承载力计算的规定：Fcd1000bx（h0-x/2）=18.410000.990.29(0.58-0.29/2)=2297.95 kNm 0Md=226.81 kNm4）斜截面抗剪承载力验算根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 （JTG D62-2004）中 5.2.9 关于抗剪截面验算的规定：0.5110-3fcu，k 0.5bh0=0.5110-3400.5990580=1852.09 kN 0Vd=161.
10、63 kN注：上公式 b、 h0 单位为 mm抗剪截面满足规范要求。根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 （JTG D62-2004）中 5.2.10 关于受弯构件斜截面抗剪承载力验算的规定：对于板式受弯构件，公式可乘以 1.25 提高系数1.250.510-3 2ftdbh0=1.250.000511.65990580=592.14 kN 0Vd=161.63 kN注：上公式 b、 h0 单位为 mm； 2为预应力提高系数，对于普通钢筋混凝土受弯构件，取 2=1.0。可不进行斜截面抗剪承载力的验算，只需按照公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 （JTG D62-2004）中 9.
11、3.13 构造要求配置箍筋。5、裂缝宽度计算根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 （JTG D62-2004）中 6.4 关于裂缝宽度验算的规定：环境类别为类环境，对于钢筋混凝土构件，最大裂缝宽度不应超过 0.20mm.作用短期效应组合Ms=1.0M1+0.7M2=198.16+0.795.87=165.27 kNm作用长期效应组合M1=1.0M1+0.4M2=198.16+0.495.87=136.51 kNm受拉钢筋的应力（受弯构件）ss=Ms/0.87/As/h0=165.27/0.87/0.01789/0.58=18.31 Mpa钢筋表面形状系数 C1=1.00作用长期效应影响
12、系数 C2=1+0.5M1/Ms=1+0.5136.51/165.27=1.15受力性质系数 C3=1.15裂缝宽度Wfk=C1C2C3ss(30+d)/Es/(0.28+10)=11.151.1518.31(30+0.28)/2.00105/(0.28+100.01789)= 0.008 mm0.20mm裂缝宽度满足规范要求二、 台身及基础计算1、设计资料基础为分离式基础，根据公路污工桥涵设计规范 （JTG D61-2005）中 7.0.6 关于涵洞结构的计算假定：将台身简化为上端饺支、下端固结模型，取台宽 b=0.99m 进行计算。台身顶宽：C 1=0.40 m 台身底宽：C 2=0.8
13、m涵洞净高：H 0=2.5 m 台身计算高度：H 1=2.83 m基础埋深：H 2=3.65 m 基础底宽：C 3=2.8 m回填土的内摩擦角：=35 铺底厚度：0.4m地基承载力容许值：300 kPa 计算台宽：b=0.99m基础层数：2 层基础襟边：0.50m 单层基础厚：0.7m台身材料：C30 砼 台身轴心抗压强度：f cd=11.73Mpa台身弯曲抗拉强度：f tmd=1.04 Mpa 台身直接抗剪强度：f vd=2.09Mpa基础材料：C20 砼 铺底材料：C20 砼台身基础容重： 3=23 kN/m3 铺底容重： 24 kN/m 3其中，混凝土轴心抗压强度、弯曲抗拉强度和直接抗剪
14、强度通过公路污工桥涵设计规范 （JTG D61-2005）中 3.3.2 所得：台身基础验算简图2、台身验算1）水平力车辆荷载等代土层厚破坏棱体破裂面与竖直线间夹角 的正切值 tantcotant=-tan35+（cot35+ tan35）tan35 0.5=0.52破坏棱体长度 l0=H2tan（45-/2）=3.650.52=1.90 m计算宽度 B=1.17735 m= 140/1.17735/1.9/ 20= 2.08 m0hGBl土的侧压力系数=tan2(45-35/2)=0.2712tan(45)q1=(H+h+d/2)b 2=（0.5+2.08+0.4/2）0.990.27102
15、0=14.92 kN/mq2=(H2+h)b 2=（3.65+2.08）0.990.271020=30.75 kN/mA 端处弯矩=-2.832(830.75-714.92)/120=-9.45 kNm121(8-7)0HMqA 端处剪力=(914.92+1630.75) 2.83/40=44.31 kN2121121()(96)640AMqHQ最大弯矩位置 x0 的计算=（ 30.75-14.92）/2.83=5.59 kN/m21qPH=（30.75-（30.75 2-25.5944.31） 0.5） /5.59=1.71 m20APQx最大弯矩计算 231max00()6AqMxxH=-
16、9.45+44.311.71-30.751.712/2+（30.75-14.92）1.71 3 /62.83=36.64 kNm2）竖向力最不利截面 y-y 受力简图当 x0=1.68 m 时，台身在此截面 y-y 上的竖向力、偏心距及弯矩名称 竖向力（kN） 偏心距e（m）弯矩（kNm）P1(盖板自重及盖板上土重) （q+g） (l0+C5) /2=40.40 -0.25 -10.1P2（台背上土重） q C4=4.27 0.2 0.85P3（台背重） 3bdC4=5.150.2 1.03P4（最大弯矩处以上台身重） 3b(H1-x0-d/2) C4=18.140 0P=67.96 M=-8
17、.223）截面验算作用效应组合 0Md=0.9（1.2M+1.4M max）=0.9（1.2 （-8.22）+1.417.12）=12.69 kNm 0Nd=0.91.2P=0.91.2 67.96=73.40 kN 0Vd=0.91.4QA=0.91.433.77=42.55 kN偏心距 ee= 0Md/ 0Nd= 12.69/73.40=0.17 m0.6s=0.60.4=0.24 mS 为截面或换算截面重心轴至偏心方向截面边缘的距离。满足规范要求。（1） 偏心受压承载力验算根据公路污工桥涵设计规范 （JTG D61-2005）中 4.0.6、4.0.7 关于计算偏心受压构件承载力影响系数
18、构件承载力影响系数计算简图弯曲平面内的截面回旋半径0.990.289=0.286112xbi0.80.289=0.2312yCi构件长细比，当砌体材料为粗料石、块石和片石砌体时，其中长细比修正系数 取1.3。构件计算长度 l0，当台身计算模型为上下端铰接时，l 0=1.0H1；当为上端铰接、下端固结时，取 l0=0.7H1。现取 l0=0.7H1=0.72.83=1.98 m，=1.31.98/3.5/0.2312=3.183.5xyi=1.31.98/3.5/0.2861=2.570.yxlix 方向和 y 方向偏心受压构件承载力影响系数，其中 m 取 8，a 取 0.002，=0.8907
19、2 21()1(3).()mxx xxy yeei i=1.00422 21()1(3).()myy yyx xeei ix、 y 分别为 x 方向和 y 方向偏心受压构件承载力影响系数；x、y 分别为 x 方向、有方向截面中心至偏心方向的截面边缘的距离；e x、e y 分别为轴向力在 x 方向、y 方向的偏心距；m 为截面形状系数，对于矩形截面，m=8.0；i x、i y 为弯曲平面内的截面回旋半径；a 为与砂浆等级有关的系数，砂浆等级大于 M5 时，a= 0.002，砂浆等级为 0 时，a= 0.0013； x、 y 分别为构件在 x 方向、y 方向的长细比。砌体偏心受压构件承载力影响系数
20、0.89411xy构件截面面积A=C2b=0.80.99=0.79 m2现根据公路污工桥涵设计规范 （JTG D61-2005）中 4.0.5 验算偏心受压承载力Afcd=0.89410.7911.73=8285.35 kN 0Nd=73.40 kN偏心受压承载力满足要求（2） 正截面受弯承载力验算构件受拉边缘的弹性抵抗矩W=bC22/6=0.990.82/6=0.1056 m3现根据公路污工桥涵设计规范 （JTG D61-2005）中条文 4.0.12 计算正截面受弯承载力Wftmd=0.10561.04106=109.82 kNm 0Md=12.69 kNm正截面受弯承载力满足要求。（3）
21、 直接受剪承载力验算 现根据公路污工桥涵设计规范 （JTG D61-2005）中条文 4.0.13 计算直接受剪承载力其中 f为摩擦系数，取 0.7；N k为受剪截面垂直的压力标准值，N k=P+ 3x0C2=67.96+231.680.8=98.87 kN0.792.09+0.798.87/1.4=51.09 kN1.4vdfkAfN 0Vd=42.55 kN直接受剪承载力满足要求。3、基础验算1）基底应力验算基础底面上的竖向力、偏心距及弯矩见下表，其中 P11 汽是由车辆荷载所产生的盖板支点反力，竖向力及弯矩进行作用短期效应组合：基底应力计算简图名称 分项系数 竖向力（kN） 偏心距（e）
22、 弯矩（kNm）P1 1 40.40 -0.25 -10.1P2 1 4.27 0.2 0.85P3 1 5.15 0.2 1.03P5 1 46 0 0P6 1 36.5 0.65 23.73P7 1 43.5 1.15 50.03P8 1 4.8 -1.15 -5.52P9 1 2 -1.15 -2.30P10 1 77.28 0 0P11 汽 0.7 161.63 -0.25 -40.41P=421.53 M=17.31基础底面积A=bC3=0.992.8=2.77 m2W 基 = bC32/6=0.992.82/6=1.29 m3421.53/2.77+17.31/1.29=165.6
23、0 kPamax=PMA基300 kPa基地应力满足要求2）基底强度验算（1）分离式基础（刚性基础）如果基础尺寸满足刚性角 的扩散范围，则不用进行强度验算。当用强度等级为 M5 的砂浆砌筑时，刚性角 不应大于 30；当用 M 7.5 的砂浆砌筑时，刚性角 不应大于 35；对于混凝土，则不应大于 40。tan=0.5/0.7=0.7143=arctan0.7143=35.540基底强度满足要求（2）整体式基础作用于基础的均布荷载为地基反力与洞内水重之和，因为地基反力按均匀分布考虑，基础自重与洞内水重均与地基反力相抵消。将整体式基础考虑为两端悬臂的受弯构件计算其内力及验算。综上，5.0m2.5m 盖板涵验算通过！
