1、二年级奥数讲义上：速算与巧算二年级奥数讲义上：速算与巧算一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为 44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为 53+47=100是个整百的数，所以先把+47 带着符号搬家，搬到+36 前面；然后再把 53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111
2、这样想：把 15分拆成 15=4+11，这是因为 96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为 69+31=100，所以把 52分拆成 21与 31之和，再把 31+69=100凑整先算.3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将 63分拆成 63=60+2+1就是因为 2+18和 1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30
3、+30-6=90-6=84这样想：因为 28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个 2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19 带着符号搬家，搬到-18 的前面.然后先算 19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加 18减 19的结果就等于减 1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3
4、，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20 等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=59 中间数是 5=45 共 9个数（2）计算：1+3+5+7+9=55 中间数是 5=25 共有 5个数（3）计算：2+4+6+8+10=65 中间数是 6=30 共有 5个数（4）计算：3+6+9+12+15=95 中间数是 9=45 共有 5个数（5）计算：4+8+12+16+20=125 中间数是 12=60 共有 5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末
5、数之和乘以个数的一半，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）5=115=55共 10个数，个数的一半是 5，首数是 1，末数是 10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）4=204=80共 8个数，个数的一半是 4，首数是 3，末数是 17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）5=110共 10个数，个数的一半是 5，首数是 2，末数是 20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近 20，所以可以把每个加数先按 20相加，然后再把少算的加
6、上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=206+3+0-1+2-2+1=120+3=1236 个加数都按 20相加，其和=206=120.23 按 20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19 按 20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法 1：仔细观察，可知各个加数都接近 100，所以选 100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=1005+2+0-1+1-2=500方法 2：仔细观察，可将 5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=9
7、8+99+100+101+102=1005=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是 100，个数是 5.二年级奥数讲义上：速算与巧算习题一习题一1.计算：（1）18+28+72（2）87+15+13（3）43+56+17+24（4）28+44+39+62+56+212.计算：（1）98+67（2）43+28（3）75+263.计算：（1）82-49+18（2）82-50+49（3）41-64+294.计算：（1）99+98+97+96+95（2）9+99+9995.计算：（1）5+6+7+8+9（2）5+10+15+20+25+30+35（3）9+18+27+36+45+54（4）
8、12+14+16+18+20+22+24+266.计算：（1）53+49+51+48+52+50（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5二年级奥数讲义上：数数与计数二年级奥数讲义上：数数与计数习题及答案二年级奥数讲义上：数数与计数（二）第一层 1 个第二层 2 个第三层 3 个第四层 4 个第五层 5 个第六层 6 个第七层 7 个第八层 8 个第九层 9 个第十层 10 个第十一层 9 个第十二层 8 个第十三层 7 个第十四层 6 个第十五层 5 个第十六层 4 个第
9、十七层 3 个第十八层 2 个第十九层 1 个总数 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）+（9+8+7+6+5+4+3+2+1）=55+45=100（利用已学过的知识计算）.第一层 1 个第二层 3 个第三层 5 个第四层 7 个第五层 9 个第六层 11 个第七层 13 个第八层 15 个第九层 17 个第十层 19 个总数：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100（利用已学过的知识计算）.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=1010即等号左边这样的
10、一串数之和等于中间数的自乘积.由此我们猜想：1=111+2+1=221+2+3+2+1=331+2+3+4+3+2+1=441+2+3+4+5+4+3+2+1=551+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=661+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=771+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1=881+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1=991+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=1010这样的等式还可以一直写下去，能写出很多很多.同学们可以自己检验一下，看是否正确，如果正确我们就发现了一条规律.
11、由方法 2和方法 3也可以得出下式：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=1010.即从 1开始的连续奇数的和等于奇数个数的自乘积.由此我们猜想：1+3=221+3+5=331+3+5+7=441+3+5+7+9=551+3+5+7+9+11=661+3+5+7+9+11+13=771+3+5+7+9+11+13+15=881+3+5+7+9+11+13+15+17=991+3+5+7+9+11+13+15+17+19=1010还可往下一直写下去，同学们自己检验一下，看是否正确，如果正确，我们就又发现了一条规律.解：（1）我们已知，两点间的直线部分是一条线段.以 A点为共同端点的线段有：AB AC AD AE AF 5 条.以 B点为共同左端点的线段有：BC BD BE BF 4 条.以 C点为共同左端点的线段有：CD CE CF 3 条.以 D点为共同左端点的线段有：DE DF 2 条.以 E点为共同左端点的线段有：EF1 条.总数 5+4+3+2+1=15条.二年级奥数讲义上：数数与计数（二）习题二年级奥数讲义上：数数与计数（二）习题解答二年级奥数讲义上：认识简单数列
