1、1第五章相交线与平行线 5.1 相交线一选择题（共 8 小题）1下列图形中，1 与2 是对顶角的是（ ）A B C D2下列图形中，1 与2 是对顶角的是（ ）A B C D3如图，直线 a，b 相交于点 O，若1 等于 50，则2 等于（ ）（3 题） （5 题） （6 题） （7 题）A 50 B 40 C 140 D 1304如图，直线 AB，CD 相交于点 O，射线 OM 平分AOC，ONOM，若AOM=35，则CON 的度数为（ ）A 35 B 45 C 55 D 655已知直线 AB，CB，l 在同一平面内，若 ABl，垂足为 B，CBl，垂足也为 B，则符合题意的图形可以是（ ）
2、A B C D26如图，已知直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分COB，若BOD=70，则COE 的度数是（ ）A 45 B 70 C 55 D 1107如图，直线 AB、CD 相交于点 O，AOC=70，2=40，则1 的度数为（ ）A 30 B 35 C 40 D 708.如图，直线 a，b 及木条 c 在同一平面内，将木条 c 绕点 O 旋转到与直线 a 垂直时，其最小旋转角为（ ）（8 题） （9 题） （10 题） （11 题）A 60 B 50 C 40 D 30二填空题（共 6 小题）9如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，AOD=50，则BOC= _ 10如图，直线
3、a、b 相交于点 O，1=50，则2= _ 度 11如图，直线 AB 与直线 CD 相交于点 0，E 是AOD 内一点，已知 OEAB，BOD=45，则COE 的度数为 _ 度 12如图，直线 AB、CD 相交于点 O，若COE=80，OA 平分COE，则COB= _ （12 题） （13 题） （14 题）13如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OEAB，BOD=20，则COE 等于 _ 度 14如图，直线 AB、CD 相交于点 E，EFAB 于 E，若CEF=59，则AED 的度数为 _ 三解答题（共 16 小题）15如图，直线 AB 上有一点 O，且 OCOD，则1+2= _ 316如
4、图，已知直线 AB 与 CD 相交于点 O，OE 平分AOC，射线 OFCD 于点 O，且BOF=32，求COE的度数17如图，直线 AB、CD、EF 相交于点 O，AOE：AOD=1：3，COB：DOF=3：4，（1）求DOE 的度数；（2）试探究 CD 与 EF 的关系18已知直线 AB 和 CD 相交于点 O，AOC 为锐角，过 O 点作直线 OE、OF若COE=90，OF 平分AOE，求AOF+COF 的度数419如图，直线 AB、CD、EF 相交于点 O，且 ABCD，若1=3，1+2=90，4=40，求1 的度数20如图所示，已知 EFAB，OG 为COF 的平分线，OH 为DOG
5、 的平分线，（1）若AOC：COF=4：7，求DOF 的大小（2）若AOC：DOH=8：29，求COH21如图所示，OAOB，OCOE，OD 为BOC 的平分线，BOE=16，求DOE 的度数522如图，AB 是一条河流，要铺设管道将河水引到 C、D 两个用水点，现有两种铺设管道的方案； 方案一：分别过 C、D 作 AB 的垂线，垂足为 E、F，沿 CE、DF 铺设管道； 方案二：连接 CD 交 AB 于点 P，沿 PC，PD 铺设管道 这两种铺设管道的方案哪一种更节省材料？为什么？23如图所示，直线 AB、CD 相交于 O，OE 平分AOD，FOC=90，1=40，求2 和3 的度数24已知
6、：O 为直线 AB 上的一点，OCOE 于点 O，射线 OF 平分AOE（1）如图 1，判断COF 和BOE 之间的数量关系？并说明理由；（2）若将COE 绕点 O 旋转至图 2 的位置，试问（1）中COF 和BOE 之间的数量关系是否发生变化？若不发生变化，请你加以证明，若发生变化，请你说明理由；（3）若将COE 绕点 O 旋转至图 3 的位置，继续探究COF 和BOE 之间的数量关系，并加以证明625如图，直线 AB，CD，EF 交于点 O，BOC=46射线 OE 平分BOC，求：（1）2 和3 的度数；（2）射线 OF 平分AOD 吗？请说明理由26已知：如图，直线 AB，CD 相交于点
7、 O，OE 平分BOD，OF 平分COB，AOD：DOE=4：1求AOF的度数27如图，已知直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分BOD，OF 平分COE，2：1=4：1，求AOF28如图，直线 AB、CD 相交于点 O，DOE=BOD，OF 平分AOE，若BOD=28（1）求EOF 的度数（2）求COF 的度数729如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，OD 恰为BOE 的角平分线（1）图中AOD 的补角是 _ （把符合条件的角都填出来） ；（2）若AOD=140，求AOE 的度数30如图，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，OEAB，OF 平分AOD，COE=28求AOC 和D
8、OF 的度数8第五章相交线与平行线 5.1 相交线 1参考答案与试题解析一选择题（共 8 小题）1下列图形中，1 与2 是对顶角的是（ ）A B C D考点： 对顶角、邻补角分析： 根据对顶角的特征：有公共顶点，且两边互为反向延长线，对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A1、2 没有公共顶点，不是对顶角，故本选项错误；B1、2 两边不互为反向延长线，不是对顶角，故本选项错误；C1、2 有公共顶点，两边互为反向延长线，是对顶角，故本选项正确；D1、2 两边不互为反向延长线，不是对顶角，故本选项错误；故选：C点评： 本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形特征是解题的关键，是基础题，比
9、较简单2下列图形中，1 与2 是对顶角的是（ ）A B C D考点： 对顶角、邻补角9分析： 根据对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，进而得出答案解答： 解：利用对顶角的定义可得出：符合条件的只有 C，故选：C点评： 本题考查了顶角的概念，一定要紧扣概念中的关键词语，如：两条直线相交，有一个公共顶点反向延长线等3如图，直线 a，b 相交于点 O，若1 等于 50，则2 等于（ ）A 50 B 40 C 140 D 130考点： 对顶角、邻补角分析： 根据对顶角相等即可求解解答： 解：2 与1 是对顶角，2=1=50故选：A点评
10、： 本题考查了对顶角的识别与对顶角的性质，牢固掌握对顶角相等的性质是解题的关键4如图，直线 AB，CD 相交于点 O，射线 OM 平分AOC，ONOM，若AOM=35，则CON 的度数为（ ）A 35 B 45 C 55 D 65考点： 垂线；对顶角、邻补角10分析： 由射线 OM 平分AOC，AOM=35，得出MOC=35，由 ONOM，得出CON=MONMOC 得出答案解答： 解：射线 OM 平分AOC，AOM=35，MOC=35，ONOM，MON=90，CON=MONMOC=9035=55故选：C点评： 本题主要考查了垂线和角平分线，解决本题的关键是找准角的关系5已知直线 AB，CB，l 在同一平面内，若 ABl，垂足为 B，CBl，垂足也为 B，则符合题意的图形可以是（ ）A B C D考点： 垂线分析： 根据题意画出图形即可解答： 解：根据题意可得图形 ，故选：C点评： 此题主要考查了垂线，关键是掌握垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足6 如图，已知直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分COB，若BOD=70，则COE 的度数是（ ）
