1、v0v1v2v3vvv【自主学习】一、平抛运动： 二、受力特点：_ ；加速度为：_.三、运动规律1、水平方向：_；公式为：_2、竖直方向：_；公式为：_(1)竖直方向上在连续相等时间内通过的位移之比为：_ 123:nhh(2)竖直方向上在相邻且相等的时间 T 内通过的位移之差=_。3、即时速度： V=_ 4、V 与 V0 的夹角：tg=_5、总位移： S= =2yX220)1()gttV6、物体运动到某一位置(X0、 Y0)时的速度的反向延长线与 X 轴交点的坐标值为：_7、物体运动到某一位置时，速度偏转角 的正切值与此刻位移和 X 轴之间夹角 正切值的比值为： _tan注意：已知 V0、Vy
2、、V、x、y、S 、t 八个物理量中任意的两个，可以求出其它六个。8、平抛运动是一种 曲线运动。9、类似平抛运动：带电粒子垂直射入匀强电场，作类似平抛运动。四、平抛运动的几个结论:落地时间由竖直方向分运动决定：由 得：21gthght水平飞行射程由高度和水平初速度共同决定：vtx20平抛物体任意时刻瞬时速度 v 与平抛初速度 v0 夹角 a 的正切值为位移 s 与水平位移 x 夹角 正切值的两倍。平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半.平抛运动中，任意一段时间内速度的变化量vgt，方向恒为竖直向下（与 g 同向） 。YXV00VO任意相同
3、时间内的速度的变化量 v 都相同（包括大小、方向） ，如右图。一：平抛基础题例 1.如图，x 轴在水平地面内， y 轴沿竖直方向。图中画出了从 y 轴上沿 x 轴正向抛出的三个小球 a、b 和 c 的运动轨迹，其中 b 和 c 是从同一点抛出的，不计空气阻力，则A.a 的飞行时间比 b 的长B.b 和 c 的飞行时间相同C.a 的水平速度比 b 的小D.b 的初速度比 c 的大例 2、一个物体以速度 V0 水平抛出，落地速度为 V，则运动时间为：（ ）A B C D0Vgg20g20Vg二、实际生活中的平抛问题例 1、飞机在 2km 的高空以 360km/h 的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地
4、面上观察者的正上方空投一包裹。 （g 取 10m/s2，不计空气阻力）（1）试比较飞行员和地面观察者所见的包裹的运动轨迹。（2）包裹落地处离地面观察者多远？离飞机的水平距离多大？（3）求包裹着地时的速度大小和方向。例 2、一水平放置的水管，距地面高 h1.8m，管内横截面积 S2.0cm 2，有水从管口处以不变的速度 v2.0m/s 源源不断地沿水平方向射出。设出口处横截面积上各处水的速度都相同，并假设水流在空中不散开，g 取 10m/s2，不计空气阻力，求水流稳定后在空中有多少立方米的水？例 3.如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为 = 53的光滑 斜面顶端，并刚好沿
5、光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，g=10m/s 2，sin53= 0.8，cos53=0.6 ，则小球水平抛出的初速度 0 是多少？斜面顶端与平台边缘的水平距离 s 是多少？若斜面顶端高 H=20.8m，则小球离开平台后经多长时间 t 到达斜面底端？abcxyO0h53s例 4、如图 46 所示，高为 h 的车厢在平直轨道上匀减速向右行驶，加速度大小为 a，车厢顶部 A 点处有油滴滴下落到车厢地板上，车厢地板上的 O 点位于 A 点的正下方，则油滴的落地点必在 O 点的_（填“ 左” 或“右”）方，离 O 点的距离为_。三：平抛中相遇问题例 1.AB 两地相距 L，俩物体
6、从 A 和 B 点距地面 H 的同一高度水平同时相对抛出，A 球抛出时速度为 V，B 球抛出时候速度为 2V，问：俩球能在空中相遇的条件是什么？从抛出到相遇的时间是多少？例 2.甲从高 H 处以速度 v1 水平抛出小球 A，乙同时从地面以初速度 v2 竖直上抛小球 B，在 B 尚未到达最高点之前，两球在空中相遇，则( ).(A)两球相遇时间 (B)抛出前两球的水平距离1t 21Hs(C)相遇时 A 球速率 (D)若 ,则两球相遇在 处2vggHv2四：斜面上的平抛例 1.如图 6，从倾角为 的斜面上的 A 点，以初速度 v0，沿水平方向抛出一个小球，落在斜面上 B 点。（1） 小球从 A 到
7、B 运动时间。（2） 小球落到 B 点的速度及 A、B 间的距离。（3） 从抛出开始经多长时间小球离斜面的距离最大？最大距离是多少？（4） 证明小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角 为一定值。例 2、如图所示，小球自 A 点以某一初速做平抛运动，飞行一段时间后垂直打在斜面上的 B 点，已知 A、B 两点水平距离为 8 米， =300，求 A、B 间的高度差。图 46AOv例 3、如图 45 所示，一高度为 h0.2m 的水平面在 A 点处与一倾角为 30的斜面连接，一小球以 v05m/s 的速度在水平面上向右运动。求小球从 A 点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑。g 取 10m/s2） 。
8、某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则v 0t g sin t2。sinh12由此可求得落地的时间 t。问：该同学解法对不对？物体下落时间为多少？四：类平抛运动例 1.如图所示，光滑斜面长为 b，宽为 a，倾角为 ，一物块沿斜面左上方顶点P 水平射出，恰从右下方顶点 Q 离开斜面，问入射初速度 v0，应多大?例 2、如图所示，A、B 两质点从同一点 O 分别以相同的水平速度 v0 沿 x 轴正方向抛出，A 在竖直平面内运动，落地点为 P1；B 沿光滑斜面运动，落地点为P2，P 1 和 P2 在同一水平面上，不计阻力，则下列说法正确的是 （ ）A、A、 B 的运动时间相同 B、A、B 沿 x
9、轴方向的位移相同C、A、B 运动过程中的加速度大小相同 D、A、B 落地时速度大小相同五：平抛轨迹方程例 1、在光滑的水平面内，一质量 m1 kg 的质点以速度AB图 45hAv0 P1P2V0 Xv010 m/s 沿 x 轴正方向运动，经过原点后受一沿 y 轴正方向的恒力 F5 N 作用，直线 OA 与 x 轴成 37角，如图 6-2-9(图 2 0)所示，求：（1）如果质点的运动轨迹与直线 OA 相交于 P 点，则质点从 O 点到 P 点所经历的时间以及 P 的坐标；（2）质点经过 P 点时的速度？例 2、观察节日焰火，经常可以看到五彩缤纷的焰火呈球形。一般说来，焰火升空后突然爆炸成许许多
10、多小块（看作发光质点） ，各发光质点抛出速度 v0 大小相等，方向不同，所以各质点有的向上做减速运动，有的向下做加速运动，有的做平抛运动，有的做斜抛运动，这些发光质点怎么会形成一个不断扩大的球面（“ 礼花”越开越大）呢？请说明理由。六：平抛运动试验计算题：例 1、某同学在“研究平抛物体的运动”的实验中，只记下斜槽末端重锤线 y 的方向，而未记下斜槽末端的位置 O，根据测得的一段曲线，从中任取两点 A 和 B。如图所示，测得两点离 y 轴的距离分别为 x1 和 x2，并测得两点间的高度差为 h，则平抛运动的初速度v0 。例 2、某同学在做研究平抛运动的实验时，忘记记下斜槽末端图 48xyA x/cmy/cm15407520 40 60BC位置，图中的 A 点为小球运动一段时间后的位置，他便以 A 点为坐标原点，建立水平方向和竖直方向的坐标轴，得到如图所示的图像，试根据图像求出小球作平抛运动的初速度（g 取 10m/s2）
