1、 第 1 页诚信中学高二数学自主学习学案设计人 刘婷 审核人 高剑锋 班级 小组 姓名 【课题】子集与推出的关系 【学习目标】1、理解子集与推出的关系。2、掌握通过“推出”判断集合的关系。【重点难点】重点：理解子集与推出的关系。难点：理解通过“推出”判断集合的包含关系。【导学流程】1. 感知新知 已知 。，是 菱 形 |xA|是 平 行 四 边 形xBA 是 B 的 。命题“如果 是有菱形，则 是平行四边形。 ”（真或假） 。 即： 是菱形 是平行四边形 （能否推出） 。由此可见，通过判断两个集合间的关系可以判断它们的特征性质之间的关系。一般地，设 ， ，如果 ,则)(|xp)(|xqBBAB
2、x于是 具有性质 具有性质 ，即 ； xp反之， （或者 中的所有元素 都具有性质 ） ，则 一定是 的子集。qAq例 1 判断下列集合 的关系。与（1） ， ；12|的 约 数是x36|的 约 数是x（2） ， ；3|A15|B（3） ， 。|是 矩 形x |行 四 边 形是 有 一 个 角 为 直 角 的 平x2. 深入学习1、集合 ， ，则集合 之间的关系为（ ）|是 自 然 数xA|是 有 理 数xBBA与A B C DA2、集合 ， ，则 之间的关3|整 除 的 整 数是 能 被x 9|整 除 的 整 数是 能 被xBA与系为（ ）A B C DBA3、说明下列集合中 A 与 B 之
3、间的关系：（1） ， ；|是 矩 形x|是 平 行 四 边 形x（2） ， ；2|的 倍 数是 4|的 倍 数是（3） ， ；|是 等 边 三 角 形xA |是 等 腰 三 角 形xB（4） ，| 四 边 形是 两 组 对 角 分 别 相 等 的。|四 边 形是 两 组 对 边 分 别 相 等 的xB3. 迁移应用1、说明下列集合中 A 与 B 之间的关系：（1） ， ；|是 整 数x|是 自 然 数x（2） ， ；|是 等 腰 直 角 三 角 形 |是 直 角 三 角 形x（3） ， ；|是 正 偶 数xA,2|NnxB（4） ， 。|是 等 腰 三 角 形 | 角 形是 有 两 个 内 角 相 等 的 三第 2 页
