1、安培力作用下导体的运动图 3551两个相同的轻质铝环能在一个光滑的绝缘圆柱体上自由移动，设大小不同的电流按如图355 所示的方向通入两铝环，则两环的运动情况是 ( )A都绕圆柱体转动B彼此相向运动，且具有大小相等的加速度C彼此相向运动，电流大的加速度大D彼此背向运动，电流大的加速度大答案 B安培力作用下导体的平衡图 3562如图 356 所示，用两根轻细金属丝将质量为 m、长为 l 的金属棒 ab 悬挂在 c、d 两处，置于匀强磁场内当棒中通以从 a 到 b 的电流 I 后，两悬线偏离竖直方向 角而处于平衡状态为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为( )A. tan
2、，竖直向上 B. tan ，竖直向下mgIl mgIlC. sin ，平行悬线向下 D. sin ，平行悬线向上mgIl mgIl答案 D解析 要求所加磁场的磁感应强度最小， 应使棒平衡时所受的安培力有最小 值由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变 ，由画出的力的三角形可知，安培力的最小 值为 Fminmgsin ，即 IlBminmgsin ，得 Bmin sin ，方向应平行于悬线向上故选 D.mgIl安培力和牛顿第二定律的结合图 3573澳大利亚国立大学制成了能把 2.2 g 的弹体(包括金属杆 EF 的质量) 加速到 10 km/s 的电磁炮(常规炮弹的速度约为 2 km/s)如图 35
3、7 所示，若轨道宽为 2 m，长为 100 m，通过的电流为 10 A，试求轨道间所加匀强磁场的磁感应强度 (轨道摩擦不计 )答案 55 T解析 由运动学公式求出加速度 a，由牛 顿第二定律和安培力公式 联立求出 B.根据 2axv v 得炮弹的加速度大小为 a m/s25 105 m/s2. 2t 20v2t2x 1010322100根据牛顿第二定律 Fma 得炮 弹所受的安培力 Fma 2.2103 5105 N1.110 3 N，而 FBIL，所以 B T55 T.FIL 1.1103102(时间：60 分钟)题组一 安培力作用下导体的运动图 3581把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，
4、使它的下端刚好跟杯里的水银面相接触，并使它组成如图 388 所示的电路图当开关 S 接通后，将看到的现象是( )A弹簧向上收缩B弹簧被拉长C弹簧上下跳动D弹簧仍静止不动答案 C解析 因为通电后，线圈中每一圈之 间的电流是同向的，互相吸引，线圈就缩短，电路就断开了，一断开没电流了，线圈就又掉下来接通电路如此通断通断，就上下跳动图 3592通有电流的导线 L1、L 2 处在同一平面( 纸面)内，L 1 是固定的，L 2 可绕垂直纸面的固定转轴 O 转动(O 为 L2 的中心)，各自的电流方向如图 359 所示下列哪种情况将会发生( )A因 L2 不受磁场力的作用，故 L2 不动B因 L2 上、下两
5、部分所受的磁场力平衡，故 L2 不动CL 2 绕轴 O 按顺时针方向转动DL 2 绕轴 O 按逆时针方向转动答案 D解析 由右手螺旋定则可知导线 L1 的上方的磁场的方向为垂直纸面向外，且离导线 L1 的距离越远的地方，磁场越弱，导线 L2 上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于 O 点的下方磁场较强，则安培力较大，因此 L2绕轴 O 按逆时针方向 转动， D 选项对3.图 3510(2013贵州五校联考)一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图 3510 所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向为由 a 到 b 的电流，则导线 ab 受磁场力方向后的运动情况为( )A从上
6、向下看顺时针转动并靠近螺线管B从上向下看顺时针转动并远离螺线管C从上向下看逆时针转动并远离螺线管D从上向下看逆时针转动并靠近螺线管答案 D解析 本题考查安培定则以及左手定则，意在考 查学生对 安培定则以及左手定则的应用的理解，先由安培定则判断通电 螺线管的南北两极，找出 导线 左右两端磁感应强度的方向，并用左手定则判断这两端受到的安培力的方向，如图(a) 所示可以判断导线受磁场力后从上向下看按逆时针方向转动，再分析此时导线位置的磁场方向，再次用左手定则判断导线受磁场力的方向，如 图(b)所示，导线还要靠近螺线管，所以 D 正确，A、B、C 错误图(a) 图(b)图 35114一个可以自由运动的
7、线圈 L1 和一个固定的线圈 L2 互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，当两线圈通以如图 3511 所示的电流时，从左向右看，则线圈 L1 将( )A不动 B顺时针转动C逆时针转动 D向纸面内平动答案 B解析 法一 利用结论法环形电流 L1、L2 之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得 L1的转动方向应是：从左向右看线圈 L1顺时针转动法二 等效分析法把线圈 L1 等效为小磁针， 该小磁针刚好处于环形电流 I2 的中心，通电后，小磁 针的 N 极应指向该点环形电流 I2 的磁场方向，由安培定则知 I2产生的磁 场方向在其中心竖直向上，而L1 等效成小磁针后转动前，
8、 N 极应指向纸里，因此 应由向纸 里转为向上，所以从左向右看，线圈 L1顺时针转动法三 直线电流元法把线圈 L1 沿转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数直线电流元， 电流元处在 L2产生的磁场中，据安培定则可知各 电流元所在处磁场方向向上，据左手定则可得，上部电流元所受安培力均指向纸外，下部 电流元所受安培力均指向 纸里，因此从左向右看 线圈 L1顺时针转动故正确答案为 B.题组二 通电导线在磁场中的平衡图 35125如图 3512 所示条形磁铁放在水平面上，在它的上方偏右处有一根固定的垂直纸面的直导线，当直导线中通以图示方向的电流时，磁铁仍保持静止下列结论正确的是( )A磁铁对水平
9、面的压力减小B磁铁对水平面的压力增大C磁铁对水平面施加向左的静摩擦力 D磁铁所受的合外力增加答案 BC图 35136质量为 m 的通电细杆 ab 置于倾角为 的导轨上，导轨的宽度为 d，杆 ab 与导轨间的动摩擦因数为 .有电流时， ab 恰好在导轨上静止，如图 3513 所示图中的四个侧视图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中杆 ab 与导轨之间的摩擦力可能为零的图是( )答案 AB解析 选项 A 中，通电细杆可能受重力、安培力、导轨的弹力作用处于静止状态，如图所示，所以杆与导轨间的摩擦力可能为零当安培力 变大或变小 时， 细杆有上滑或下滑的趋势，于是有静摩擦力产生选项 B 中，通 电细杆
10、可能受重力、安培力作用处于静止状态，如图所示，所以杆与导轨间的摩擦力可能为零当安培力减小 时， 细杆受到导轨的弹力和沿 导轨向上的静摩擦力，也可能处于静止状态选项 C 和 D 中，通电细杆受重力、安培力、导轨弹力作用具有下滑趋势，故一定受到沿导轨向上的静摩擦力，如图所示，所以杆与导轨间的摩擦力一定不 为零图 35147如图 3514 所示，金属棒 MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由 M 向 N 的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为 ，如果仅改变下列某一个条件， 角的相应变化情况是 ( )A棒中的电流变大， 角变大B两悬线等长变短， 角变小C .金属棒质量
11、变大， 角变大D磁感应强度变大， 角变小答案 A图 35158如图 3515 所示，挂在天平底部的矩形线圈 abcd 的一部分悬在匀强磁场中，当给矩形线圈通入如图所示的电流 I 时，调节两盘中的砝码，使天平平衡然后使电流 I 反向，这时要在天平的左盘上加质量为 2102 kg 的砝码，才能使天平重新平衡求磁场对 bc 边作用力的大小若已知矩形线圈共 10 匝，通入的电流 I0.1 A，bc 边长度为 10 cm，求该磁场的磁感应强度(g 取 10 m/s2)答案 0.1 N 1 T解析 根据 FBIL 可知，电流反向前后，磁 场对 bc 边的作用力大小相等，设为 F，但由左手定则可知它们的方向
12、是相反的 电流反向前，磁 场对 bc 边的作用力向上， 电流反向后，磁场对 bc 边的作用力向下因而有 2F210 2 10 N0.2 N，所以 F0.1 N，即磁场对 bc边的作用力大小是 0.1 N因为磁场对电流的作用力 FNBIL，故 B FNILT1 T.0.1100.10.1图 35169如图 3516 所示，在倾角为 37的光滑斜面上有一根长为 0.4 m，质量为 6102 kg 的通电直导线，电流 I1 A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加 0.4 T，方向竖直向上的磁场中，设 t0，B0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？(g
13、 取 10 m/s2)答案 5 s解析 导线恰要离开斜面时受力情况如图由平衡条件，得：Fmg/tan 30.而 FBIl.B0.4t代入数据解即得：t5 s.图 351710如图 3517 所示，两平行金属导轨间的距离 L0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角 37 ，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度 B0.5 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场金属导轨的一端接有电动势 E4.5 V、内阻 r0.50 的直流电源现把一个质量 m0.040 kg 的导体棒 ab 放在金属导轨上，导体棒恰好静止导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻 R02.5 ，金属导轨电阻
14、不计，g取 10 m/s2.已知 sin 370.60，cos 370.80，求：(1)通过导体棒的电流；(2)导体棒受到的安培力大小；(3)导体棒受到的摩擦力大小答案 (1)1.5 A (2)0.30 N (3)0.06 N解析 (1)根据闭合电路欧姆定律 I 1.5 A.ER0 r(2)导体棒受到的安培力F 安 BIL0.30 N.(3)导体棒受力如图，将重力正交分解F1mgsin 37 0.24 N，F1F 安 ，根据平衡条件， mgsin 37F fF 安 ，解得 Ff0.06 N.图 351811如图 3518 所示，水平放置的两导轨 P、Q 间的距离 L0.5 m，垂直于导轨平面的
15、竖直向上的匀强磁场的磁感应强度 B2 T，垂直于导轨放置的 ab 棒的质量 m1 kg，系在 ab棒中点的水平绳跨过定滑轮与重量 G3 N 的物块相连已知 ab 棒与导轨间的动摩擦因数0.2，电源的电动势 E10 V、内阻 r0.1 ，导轨的电阻及 ab 棒的电阻均不计要想ab 棒处于静止状态，R 应在哪个范围内取值？(g 取 10 m/s2)答案 见解析解析 依据物体的平衡条件可得，ab 棒恰不右滑时：GmgBI 1L0ab 棒恰不左滑时：Gmg BI 2L0依据闭合电路欧姆定律可得：EI 1(R1r ) EI 2(R2r )由以上各式代入数据可解得：R 19.9 ，R 21.9 所以 R
16、的取值范围为：19 R 9.9 .题组三 安培力与牛顿运动定律的综合应用图 351912如图 3519 所示，在同一水平面的两导轨相互平行，并处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为 0.2 T，一根质量为 0.6 kg，有效长度为 2 m 的金属棒放在导轨上，当金属棒中的电流为 5 A 时，金属棒做匀速直线运动；当金属棒中的电流突然增大为 8 A 时，求金属棒能获得的加速度的大小答案 2 m/s 2解析 当金属棒中的电流为 5 A 时，金属棒做匀速运动，有 I1BLf 当金属棒中的电流为 8 A 时，金属棒能获得的加速度为 a，则I2BLfma联立解得 a 2 m/s 2BLI2 I1m图 3
17、52013据报道，最近已研制出一种可投入使用的电磁轨道炮，其原理如图 3520 所示炮弹(可视为长方形导体)置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接开始时炮弹在导轨的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出设两导轨之间的距离 L0.10 m，导轨长 x5.0 m，炮弹质量 m 0.30 kg.导轨上的电流 I 的方向如图中箭头所示可以认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B2.0 T ，方向垂直于纸面向里若炮弹出口速度为 v2.010 3 m/s，求通过导轨的电流 I.忽略摩擦力与重力的影响答案 610 4 A解析 在导轨通有电流 I 时，炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为FIbL设炮弹的加速度的大小为 a，则有Fma炮弹在两导轨间做匀加速运动，因而 v22ax 联立代入题给数据得：I0.610 5 A故通过导轨的电流 I610 4A.
