1、第 1 页 共 65 页第十五届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题（ 普及组 Pascal 语言 二小时完成 ） 全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效 一 单项选择题 （共 20 题，每题 1.5 分，共计 30 分。每题有且仅有一个正确答案。）1、 关于图灵机下面的说法哪个是正确的：A) 图灵机是世界上最早的电子计算机。B) 由于大量使用磁带操作，图灵机运行速度很慢。C) 图灵机是英国人图灵发明的，在二战中为破译德军的密码发挥了重要作用。D) 图灵机只是一个理论上的计算模型。2、关于计算机内存下面的说法哪个是正确的：A) 随机存储器（RAM ）的意思是当程序运行时，每次具体
2、分配给程序的内存位置是随机而不确定的。B) 1MB 内存通常是指 1024*1024 字节大小的内存。C) 计算机内存严格说来包括主存（memory） 、高速缓存（cache）和寄存器（register）三个部分。D) 一般内存中的数据即使在断电的情况下也能保留 2 个小时以上。3、关于 BIOS 下面说法哪个是正确的：A) BIOS 是计算机基本输入输出系统软件的简称。B) BIOS 里包含了键盘、鼠标、声卡、显卡、打印机等常用输入输出设备的驱动程序。C) BIOS 一般由操作系统厂商来开发完成。D) BIOS 能供提各种文件拷贝、复制、删除以及目录维护等文件管理功能。4、关于 CPU 下面
3、哪个说法是正确的：A) CPU 全称为中央处理器（或中央处理单元） 。B) CPU 可以直接运行汇编语言。C) 同样主频下，32 位的 CPU 比 16 位的 CPU 运行速度快一倍。D) CPU 最早是由 Intel 公司发明的。5、关于 ASCII，下面哪个说法是正确的：A) ASCII 码就是键盘上所有键的唯一编码。B) 一个 ASCII 码使用一个字节的内存空间就能够存放。C) 最新扩展的 ASCII 编码方案包含了汉字和其他欧洲语言的编码。第 2 页 共 65 页D) ASCII 码是英国人主持制定并推广使用的。6、下列软件中不是计算机操作系统的是： A) Windows B) Li
4、nux C) OS/2 D) WPS7、关于互联网，下面的说法哪一个是正确的：A) 新一代互联网使用的 IPv6 标准是 IPv5 标准的升级与补充。B) 互联网的入网主机如果有了域名就不再需要 IP 地址。C) 互联网的基础协议为 TCP/IP 协议。D) 互联网上所有可下载的软件及数据资源都是可以合法免费使用的。8、关于 HTML 下面哪种说法是正确的：A） HTML 实现了文本、图形、声音乃至视频信息的统一编码。B） HTML 全称为超文本标记语言。C） 网上广泛使用的 Flash 动画都是由 HTML 编写的。D） HTML 也是一种高级程序设计语言。9、关于程序设计语言，下面哪个说法
5、是正确的：A) 加了注释的程序一般会比同样的没有加注释的程序运行速度慢。B) 高级语言开发的程序不能使用在低层次的硬件系统（如：自控机床）或低端手机上。C) 高级语言相对于低级语言更容易实现跨平台的移植。D) 以上说法都不对。10、已知大写字母A的ASCII编码为65（十进制） ，则大写字母J的十进制ASCII 编码为：A) 71 B) 72 C) 73 D) 以上都不是11、十进制小数125.125对应的八进制数是A) 100.1 B) 175.175 C) 175.1 D) 100.17512、有六个元素 FEDCBA 从左至右依次顺序进栈，在进栈过程中会有元素被弹出栈。问下列哪一个不可能
6、是合法的出栈序列？ A) EDCFAB B) DECABF C) CDFEBA D) BCDAEF13、 表达式 a*(b+c)-d 的后缀表达式是：A) abcd*+- B) abc+*d- C) abc*+d- D) -+*abcd14、一个包含 n 个分支结点（非叶结点）的非空二叉树，它的叶结点数目最多为：A) 2n + 1 B) 2n-1 C) n-1 D) n+1 第 3 页 共 65 页15、快速排序最坏情况下的算法复杂度为： A) O(log2n) B) O(n) C) O(nlog2n) D) O(n2)16. 有一个由 4000 个整数构成的顺序表，假定表中的元素已经按升序排
7、列，采用二分查找定位一个元素。则最多需要几次比较就能确定是否存在所查找的元素： A) 11 次 B) 12 次 C) 13 次 D) 14 次17、排序算法是稳定的意思是关键码相同的记录排序前后相对位置不发生改变，下列哪种排序算法是不稳定的：A) 冒泡排序 B) 插入排序 C) 归并排序 D) 快速排序18、已知 n 个顶点的有向图，若该图是强连通的（从所有顶点都存在路径到达其他顶点） ，则该图中最少有多少条有向边？A) n B) n+1 C) n-1 D) n*(n-1)19、全国信息学奥林匹克的官方网站为参与信息学竞赛的老师同学们提供相关的信息和资源，请问全国信息学奥林匹克官方网站的网址是
8、：A) http:/ B) http:/www.noi.org/C) http:/ D) http:/ NOI 系列竞赛过程中，下面哪一种行为是 不 被严格禁止的：A) 携带书写工具，手表和不具有通讯功能的电子词典进入赛场。B) 在联机测试中通过手工计算出可能的答案并在程序里直接输出答案来获取分数。C) 通过互联网搜索取得解题思路。D) 在提交的程序中启动多个进程以提高程序的执行效率。二问题求解（共 2 题，每空 5 分，共计 10 分）1小陈现有 2 个任务 A，B 要完成，每个任务分别有若干步骤如下：A=a1-a2-a3， B=b1-b2-b3-b4-b5。在任何时候，小陈只能专心做某个任
9、务的一个步骤。但是如果愿意，他可以在做完手中任务的当前步骤后，切换至另一个任务，从上次此任务第一个未做的步骤继续。每个任务的步骤顺序不能打乱，例如a2-b2-a3-b3是合法的，而a2-b3-a3-b2是不合法的。小陈从 B 任务的 b1 步骤开始做，当恰做完某个任务的某个步骤后，就停工回家吃饭了。当他回来时，只记得自己已经完成了整个任务 A，其他的都忘了。试计算小陈饭前已做的可能的任务步骤序列共有 种。2有如下的一段程序：第 4 页 共 65 页1. a:=1;2. b:=a;3. d:=-a;4. e:=a+d;5. c:=2*d;6. f:=b+e-d;7. g:=a*f+c;现在要把这
10、段程序分配到若干台（数量充足）用电缆连接的 PC 上做并行执行。每台 PC执行其中的某几个语句，并可随时通过电缆与其他 PC 通讯，交换一些中间结果。假设每台 PC 每单位时间可以执行一个语句，且通讯花费的时间不计。则这段程序最快可以在 单位时间内执行完毕。注意：任意中间结果只有在某台 PC 上已经得到，才可以被其他PC 引用。例如若语句 4 和 6 被分别分配到两台 PC 上执行，则因为语句 6 需要引用语句4 的计算结果，语句 6 必须在语句 4 之后执行。三阅读程序写结果（共 4 题，每题 8 分，共计 32 分）1vara, b: integer;function work(a, b:
11、 integer): integer;beginif a mod b =1) and (strkstrk+1) dodec(k);i := k + 1;while (istrk) doinc(i);temp := strk;strk := stri-1;stri-1 := temp;for i := l downto k + 1 dofor j := k + 1 to i - 1 doif strj strj+1 thenbegintemp := strj;strj := strj+1;第 7 页 共 65 页strj+1 := temp;end;end;beginread(a);read(n
12、);while n 0 dobegingetnext(a);dec(n);end;write(a);end.输入：NOIP 3输出： 四完善程序 (前 8 空，每空 3 分，后 2 空，每空 2 分，共 28 分)1 （最大连续子段和）给出一个数列（元素个数不多于 100） ，数列元素均为负整数、正整数、0。请找出数列中的一个连续子数列，使得这个子数列中包含的所有元素之和最大，在和最大的前提下还要求该子数列包含的元素个数最多，并输出这个最大和以及该连续子数列中元素的个数。例如数列为 4，-5，3，2 ，4 时，输出 9 和 3；数列为 1 2 3 -5 0 7 8 时，输出 16 和 7。va
13、ra: array1100 of integer;n, i, ans, len, tmp, beg: integer;beginread(n);for i := 1 to n doread(ai);tmp := 0;ans := 0;len := 0;beg := ;for i := 1 to n dobegin第 8 页 共 65 页if tmp + ai ans thenbeginans := tmp + ai;len := i - beg;endelse if ( ) and (i - beg len) thenlen := i - beg;if tmp + ai thenbeginbe
14、g := ;tmp := 0;endelse ; end;writeln(ans, , len);end.2. (国王放置) 在 n*m 的棋盘上放置 k 个国王，要求 k 个国王互相不攻击，有多少种不同的放置方法。假设国王放置在第(x,y)格，国王的攻击的区域是:(x-1,y-1), (x-1,y),(x-1,y+1),(x,y-1),(x,y+1),(x+1,y-1),(x+1,y),(x+1,y+1)。读入三个数 n,m,k，输出答案。题目利用回溯法求解。棋盘行标号为 0n-1，列标号为0m-1。varn, m, k, ans: integer;hash: array04, 04 of
15、integer;procedure work(x, y, tot: integer);vari, j: integer;beginif tot = k thenbegininc(ans);exit;end;repeatwhile hashx, y = 0) and (i = 0) and (j = 0) and (i = 0) and (j 欢迎访问 NOI 网站B. 欢迎访问 NOI 网站C. http:/www.noi,cn D. 欢迎访问 NOI 网站15元素 R1、R2、R3、R4、R5 入栈的顺序为 R1、R2、R3、R4、R5。如果第 1个出栈的是 R3，那么第 5 个出栈的不可能
16、是( )。A. R1 B. R2 C. R4 D. R516. 双向链表中有两个指针域 llink 和 rlink，分别指向该结点的前驱及后继。设 p 指向链表中的一个结点，它的左右结点均为非空。现要求删除结点 p，则下列语句序列中错误的是( )。Ap.rlink.llink=p.rlink;p.llink.rlink=p.llink; delete p;Bp.llink.rlink=p.rlink;p.rlink.llink = p.llink; delete p;Cp.rlink.llink = p.llink;p.rlink.llink .rlink = p.rlink; delete
17、p;Dp.llink.rlink = p.rlink;p.llink.rlink.link = p.llink; delete p;第 14 页 共 65 页17. 一棵二叉树的前序遍历序列是 ABCDEFG，后序遍历序列是 CBFEGDA，则根结点的左子树的结点个数可能是（ ）。A2 B. 3 C. 4 D. 518. 关于拓扑排序，下列说法正确的是( )。A所有连通的有向图都可以实现拓扑排序B对同一个图而言，拓扑排序的结果是唯一的C拓扑排序中入度为 0 的结点总会排在入度大于 0 的结点的前面D拓扑排序结果序列中的第一个结点一定是入度大于 0 的点19.完全二叉树的顺序存储方案，是指将完全
18、二叉树的结点从上到下、从左到右依次存放到一个顺序结构的数组中。假定根结点存放在数组的 1 号位置上，则第 k 号结点的父结点如果存在的话，应当存放在数组中的（ ）号位置。A. 2k B. 2k+1 C. k/2 下取整 D. (k+1)/220. 全国青少年信息学奥林匹克系列活动的主办单位是（ ）。A. 教育部 B. 科技部 C. 共青团中央 D. 中国计算机学会三、问题求解（共 2 题，每题 5 分，共计 10 分）1LZW 编码是一种自适应词典编码。在编码的过程中，开始时只有一部基础构造元素的编码词典，如果在编码的过程中遇到一个新的词条，则该词条及一个新的编码会被追加到词典中，并用于后继信
19、息的编码。举例说明，考虑一个待编码的信息串：“xyx yy yy xyx”。初始词典只有 3 个条目，第一个为 x,编码为 1；第二个为 y，编码为 2；第三个为空格，编码为 3；于是串“xyx”的编码为 1-2-1（其中-为编码分隔符），加上后面的一个空格就是 1-2-1-3。但由于有了一个空格，我们就知道前面的“xyx”是一个单词，而由于该单词没有在词典中，我们就可以自适应的把这个词条添加到词典里，编码为 4，然后按照新的词典对后继信息进行编码，以此类推。于是，最后得到编码：1-2-1-3-2-2-3-5-3-4。现在已知初始词典的 3 个条目如上述，则信息串“yyxy xx yyxy x
20、yx xx xyx”的编码是 2. 队列快照是指在某一时刻队列中的元素组成的有序序列。现有 3 个正整数元素依次入队、出队。已知它们的和为 8，则共有_种可能的不同的队列快照（不同队列的相同快照只计一次）。例如，“5 1“、“4 2 2“、“都是第 15 页 共 65 页可能的队列快照；而“7“不是可能的队列快照，因为剩下的 2 个正整数的和不可能是 1。四、阅读程序写结果（共 4 题，每题 8 分，其中第 4 题（1）（2）各 4 分，共计 32 分）1.vara1,a2,a3,x:integer;procedure swap(var a,b:integer);var t:integer;b
21、egint:=a;a:=b;b:=t;end; beginreadln(a1,a2,a3);if a1a2 thenswap(a1,a2);if a2a3 thenswap(a2,a3);if a1a2 thenswap(a1,a2);readln(x);if x0 dobeginsum:=sum*10+(j mod 10);j:=j div 10;end;rSum:=sum;end; beginreadln(n,m);for i:=n to m doif i=rSum(i)then write(I,);end.输入：90 120输出：_3.vars:string;i:integer;m1,m
22、2:char;beginreadln(s);m1:=;m2:=;第 17 页 共 65 页for i:=1 to length(s) doif sim1 thenbeginm2:=m1;m1:=si;endelse if sim2 thenm2:=si;writeln(ord(m1), ,ord(m2);end.输入：Expo 2010 Shanghai China输出：提示：字符 空格 0 A aASCII 码 32 48 65 974.constnum = 5;varn: integer;function r(n : integer) : integer;vari : integer;be
23、ginif n b thenmax := aelsemax := b;end;function go(stage : boolean) : integer;vari, j, num, tmp, ans : integer;beginif (stage = RIGHT_TO_LEFT)then beginnum := 0;ans :=0;for i := 1 to n doif posi = Rignt thenbegininc(num);if timei ans thenans := timei;end;if _ thenbegingo := ans;exit;end;ans := INFIN
24、ITY;for i := 1 to n 1 doif posi = RIGHT thenfor j := i+1 to n do第 21 页 共 65 页if posj = RIGHT thenbeginposi := LEFT;posj := LEFT;tmp := max(timei, timej) + _;if tmp = 0) AND (teli = A) AND (teli bk1k2 Thengood := FALSE;If good ThenBeginWriteln(i, , j); ;End;End;第 30 页 共 65 页If NOT haveAns ThenWriteln
25、(There is no answer);End.2、 （大整数开方）输入一个正整数 n（1n10 100） ，试用二分法计算它的平方根的整数部分。ConstSIZE = 200;Typehugeint = Recordlen : Integer;num : Array1SIZE Of Integer;End; /len 表示大整数的位数;num1表示个位、num2表示十位,以此类推Vars : String;i : Integer;target, left, middle, right : hugeint;Function times(a, b : hugeint) : hugeint; /
26、 计算大整数 a 和 b 的乘积Vari, j : Integer;ans : hugeint; BeginFillChar(ans, SizeOf(ans), 0);For i := 1 To a.len DoFor j := 1 To b.len Do := ans.numi + j - 1 + a.numi * b.numj;For i := 1 To a.len + b.len DoBeginans.numi + 1 := ans.numi + 1 + ans.numi DIV 10; ;If ans.numa.len + b.len 0Then ans.len := a.len + b.len
