1、1七年级数学上册绝对值专项练习题一、单选题1.绝对值为 4 的数是（ ） A.4 B.4 C.4 D. 22.当|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则 ab 的值为（ ） A.12 B.2 或12 C.2 D.23.下面说法正确的是 （ ） A.绝对值最小的数是 0 B.绝对值相等的两个数相等C.a 一定是负数 D .有理数的绝对值一定是正数4.下列式子中，正确的是（ ） A. B.|5|=5 C. |5|=5 D. |0.5|=12 |12|=125.已知整数 a1，a 2，a 3，a 4满足下列条件：a 1=0，a 2=|a1+1|，a 3=|a2+2|，a 4=|a3+3|依此
2、类推，则 a2017 的值为（ ） A.1009 B.1008 C.2017 D.20166.下列说法正确的个数是（ ）|a|一定是正数；a 一定是负数；（ a）一定是正数； 一定是分数 3A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个二、填空题7.把下列各数填在相应的大括号内：8. 0.275，| 2|， 1.04，（10 ） 2， （8）正整数集合_ ；负整数集合_ ；整数集合_ ；正分数集合_ 8.当 a=_时，|1 a|+2 会有最小值，且最小值是_ 9.|x1|+|y+3|=0 则 x+y=_ 10.代数式 10|2x5|所能取到的最 _（填大或小）值是 _，此时 x=_ 211.如
3、图，a、b、c 在数轴上的位置如图所示，则|a+b| |a+c|cb|=_12.若 ，则 a 与 0 的大小关系是 a _0.若 ，则 a 与 0 的大小关系是 a _0. 13.已知数轴上三点 A，O，B 表示的数分别为 3，0，1，点 P 为数轴上任意一点，其表示的数为 x（1）如果点 P 到点 A，点 B 的距离相等，那么 x=_ ；（2）当 x=_ 时，点 P 到点 A，点 B 的距离之和是 6；（3）若点 P 到点 A，点 B 的距离之和最小，则 x 的取值范围是_ ；（4）在数轴上，点 M，N 表示的数分别为 x1， x2，我们把 x1 ，x 2 之差的绝对值叫做点M，N 之间的距
4、离，即 MN=|x1x2|若点 P 以每秒 3 个单位长度的速度从点 O 沿着数轴的负方向运动时，点 E 以每秒 1 个单位长度的速度从点 A 沿着数轴的负方向运动、点 F 以每秒 4 个单位长度的速度从点 B 沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发，那么运动_ 秒时，点 P 到点 E，点 F 的距离相等 三、综合题14.有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“” 或“ ”填空：bc_ 0，a+b_ 0，c a_ 0 （2）化简：|b c|+|a+b|ca| 15.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|= ，,(0)0,(=0)(（2）|b c|+|a+b|ca|=（c
5、b）+（ab）（c a）=cbabc+a=2b 15（1）解：已知 a，b 是有理数，当 ab0时，a0，b0， + =11=2；|a0，b0， + =1+1=2；|a、b 异号， + =0|故 + =2 或 0|（2）解：已知 a，b 是有理数，当 abc0时，a0，b0，c0， + + =111=3；|a0，b0，c0， + + =1+1+1=3；|a、b、c 两负一正， + + =11+1=1；|a、b、c 两正一负， + + =1+1+1=1|故 + + =1 或3|（3）解：已知 a，b，c 是有理数，a+b+c=0，abc0，6则 b+c=a，a+c=b，a+b= c，a 、b、c 两正一负，则 + + =111=1+| +| +| |故答案为：2 或 0；1 或3；1
