1、 二次函数 经典习题汇编 模块一：二次函数的相关概念1（2014 山东东营，9）若函数 的图象与 轴只有一个交点，那么 的值为（ 21()2ymxxm）A0 B0 或 2 C2 或2 D0，2 或22（2015 江苏宿迁，16）当 或 （ ）时，代数式 的值相等，则 时，代xn23xxn数式 的值为 。3x3（2013 江苏南通，18）已知 和 时，多项式 的值相等，且2mxn246，则当 时，多项式 的值等于_。20mn(1)xn246模块二：二次函数的顶点问题1（2015 湖南益阳，8 改编）若抛物线 的顶点在第一象限，则 的取值范围为2()(1)yx m_。2(2013 吉林，6)如图，
2、在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为 ，则下列结2()yxhk论正确的是（ ）A ， B ， C ， D ，0hk0hk0hk0hk模块三：二次函数的对称轴问题1（2014 福建三明，10）已知二次函数 ，当 时， 的值随 值的增大而减小，则实数2yxbc1xyx的取值范围是（ ）bA B C D1b12（2013 贵州贵阳，15）已知二次函数 ，当 时， 随 的增大而增大，则实数 的取2yxm2xyxm值范围是_。3（2015 江苏常州，7）已知二次函数 ，当 时， 随 的增大而增大，而 的取值2(1)1范围是（ ）A B C D1m3m模块四：二次函数的图象共存问题1在同一直角坐
3、标系中，函数 和 （ 是常数，且 ）的图象可能是（ yx2ymx0m）A B C D2二次函数 的图象如图所示，则一次函数 与反比例函数 在同2yaxbc 24ybxacabcyx一坐标系内的图象大致为（ ）A B C D模块五：二次函数的图象综合问题1已知二次函数 的图象如图所示，对称轴为 。下列结论中，正确的是（ ）2(0)yaxbc12xA B C D 0abc0ab20bc42acb2已知二次函数 的图象如图所示，下列结论：2()yxc ； ； ； 。其中，正确结论的个数是（ ）0abc240ac930bc80acA1 B2 C3 D43已知二次函数 的图象如图所示，下列 4 个结论：
4、2()yx ； ； ； ； （ 为不等于 1 的任意实0abc20ab420abcbac()bma数）。其中正确的结论有（ ）个A1 B2 C3 D44已知二次函数 的图象如图所示，下列结论：2(0)yaxbc ； ； ； 。0abc2a240bc0abc其中正确的有_。5二次函数 （ 是常数，且 ）图象的对称轴是直线 ，其图象的一部分如图2yx、 、 1x所示。对于下列说法： ； ； ；当 时， 。0abc0bc30ac13x0y其中正确的是 _ （把正确的序号都填上） 。模块六：二次函数与一元二次方程、一元二次不等式（数形结合问题）1（2013 江苏苏州，6）已知二次函数 （ 为常数）的图
5、象与 轴的一个交点为 ，则关23yxmx(1,0)于 的一元二次方程 的两实数根是（ ）x230xmA ， B ， C ， D ，12121x20123x2（2014 四川内江，11）关于 的方程 （ 、 、 均为常数， ）的解是2()0xhkhk0m， ，则方程 的解是（ ）13x2 2(3)xA ， B ， C ， D ，61x10513x2516x23（2012 山东泰安，10）二 次 函 数 的 图 象 如 图 ， 若 一 元 二 次 方 程 有 实 数2yaxb20abm根 ， 则 的 最 大 值 为 （ ）mA3 B3 C6 D94（2014 山东济宁，8）“如果二次函数 的图象与
6、 轴有两个公共点，那么一元二次方程2yaxbcx有两个不相等的实数根”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若 、 是关于 的20axbc mnx方程 的两根，则 、 、 、 的大小关系是（ ）1()xmnA B C Dmnababnab5（2011 湖北随州，10）已知函数 ，若使 成立的 值恰好有三个，则 的值为2(1)(3)5xyykxk（ ）A0 B1 C2 D36（2014 山东济南，15）二次函数 的图象如图，对称轴为直线 ，若关于 的一元二次方程2yxb1xx（ 为实数）在 的范围内有解，则 的取值范围是（ ）2xbtt14tA B C D13t18t38t模块七：二次函数的应用
7、（函数模型与意义）1教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度 （单位： ）与水平距离 （单位： ）之ymxm间的关系为 ，由此可知铅球推出的距离是_ 。21(4)3yx2某种火箭被竖直向上发射时，它的高度 （单位： ）与时间 （单位： ）的关系可以用公式hmts表示，经过_ ，火箭达到它的最高点，最高高度为_ 。50htts3某高尔夫运动员打尔夫球，若球的飞行高度 （单位： ）与水平距离 （单位： ）之间的函数表达式yxm为 ，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为_ 。21(3)9yx4某一型号飞机着陆后滑行的距离 （单位： ）与滑行时间 （单位： ）之间的函数关系式是ymxs，该型号飞机着陆后滑行_ 才能停下来。260.5
