1、各种行测高分技巧2012 四川公务员考试行测技巧:代入法代入法是数学运算最常用的方法，广泛应用于不定方程、多位数、整除与同余、时间、行程等各类问题。1、一个小于 80 的自然数与 3 的和是 5 的倍数，与 3 的差是 6 的倍数，这个自然数最大是( )2004 年国家公务员考试行政职业能力测验真题 B 类-43A.32B.47C.57D.72解析： 本题主要讲解的是代入法应该从哪个选项开始代入。本题问这个自然数最大是多少，所以我们应该从最大的选项开始代入。D 选项 72，与 3 的和是 75，是 5 的倍数;但其与与3 的差是 69，不是 6 的倍数。D 选项错误。C 选项 57，与 3 的
2、和是 60，是 5 的倍数;其与3 的差是 54，是 6 的倍数。C 选项正确，且 C 选项比 AB 大，故选择 C.注释： 问题有最大、最小等要求时，我们要按照题目的指向选择代入选项的顺序。本题也可以用排除法快速解答。排除法会在后文中讲解。2、一个五位数，左边三位数是右边两位数的 5 倍，如果把右边的两位数移动前面，则所得新的五位数要比原来的五位数的 2 倍还多 75，则原来的五位数是( )2006 年国家公务员考试行政职业能力测验真题一类-44A.12525B.13527C.17535D.22545解析： 本题题干对该数有多个要求，本题主要讲解的是代入法应该先验证哪个要求。本题要求该数是“
3、五位数”; 要求该数“ 左边三位数是右边两位数的 5 倍”;还要求该数“ 如果把右边的两位数移动前面，则所得新的五位数要比原来的五位数的 2 倍还多 75”。一般说来，选项是满足简单的要求的，故我们应该从复杂的要求开始代入。即首先验证选项是否满足“如果把右边的两位数移动前面，则所得新的五位数要比原来的五位数的 2 倍还多 75”。A 选择，12525，如果把右边的两位数移动前面，则所得新的五位数，则得到新数 25125;而原来的五位数的 2 倍还多 75 是 125252+75=25125，正好相等。故 A 选项极可能就是正确选项。如果不放心，我们这时可以再看看简单的要求是否满足：“五位数”，
4、 “左边三位数是右边两位数的 5 倍”这两个要求显然满足。肯定选 A.注释： 题干有多个要求时，我们应该从复杂的要求开始验证。3、某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有 5 排座位，甲教室每排可坐 10 人，乙教室每排可坐 9 人。两教室当月共举办该培训 27 次，每次培训均座无虚席，当月培训 1290 人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?( )2010 年国家公务员考试行政职业能力测验真题-48A.8B.10C.12D.15解析： 甲教室有 5 排座位，每排可坐 10 人，每次培训均座无虚席，即每次坐 105=50 人。乙教室也有 5 排座位，每排可坐 9 人，
5、每次培训均座无虚席，即每次坐 95=45 人。两教室当月共举办该培训 27 次。A 选项，甲教室举办该培训 8 次，共 508 人次; 故乙教室举办该培训 19 次，共 4519 人次。两教室共培训 508+4519=1255 人次。而实际上当月共培训 1290 人次。错误。B 选项，甲教室举办该培训 10 次，共 5010 人次; 故乙教室举办该培训 17 次，共 4517 人次。两教室共培训 5010+4517=1265 人次。而实际上当月共培训 1290 人次。错误。C 选项，甲教室举办该培训 12 次，共 5012 人次; 故乙教室举办该培训 15 次，共 4515 人次。两教室共培训
6、 5012+4515=1275 人次。而实际上当月共培训 1290 人次。错误。故选择 D.2012 四川公务员考试行测技巧:整除法整除法在公务员行测考试中占有非常重要的位置，能够快速提高数量关系的解题速度，有效节省做题时间。但由于其公务员考试出题方式的灵活性和隐蔽性，很多考生在考场上，经常因为思维紧张而忽略掉简便的算法。那么如何来揭开笼罩公务员考试试题上的“神秘面纱”，熟练运用整除法?整除法在公务员考试行测数量关系中的运用主要由以下三种情况：一、明显型这类题比较简单，一般考生能够明显看出可以通过整除法来解题。例 1：已知甲、乙两人共有 260 本书，其中甲的书有 13%是专业书，乙的书有 1
7、2.5%是专业书，问甲有多少本非专业书( )2009 年国家公务员考试真题-109A.67B.75C.87D.174解析：书的数量有一个特点，就是最小的单位为 1.设甲一共有 x 本书，则甲的专业书的数量 13x/100 一定是整数，根据甲、乙两人共有 260 本书可知，x=100 或 200.带入乙的条件，可知甲有 100 本书，乙有 160 本。此题若是将书换为粮食，则无解。提示：具有“最小单位为 1”这样特点的还有人、动物之类不可拆的东西。例 2：小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的 3/4.小强答对了 27 道题，他们两人都答对的题目占题目总数的 2/3，那么两人都
8、没有答对的题目共有( )A.3 道B.4 道C.5 道D.6 道解析：这是一道二集合的问题，题中只有一个条件是整数，即小强答对了 27 题，说明应该从整除法入手。根据题意可知，题目总数的 3/4 和 2/3 都是整数，说明题目的总数可以被12 整除。通过“小强答对了 27 道题”这个条件可知，只有 x=36 满足条件( 很容易排除x=12，24，因为 x27，不符合题意)。通过二集合的方法可知两人都没有答对的题目共有 6 道。二、技巧型这类题隐蔽性较强，大家可以通过正常的列方程之类的方法求得答案，但速度较慢，而整除法作为一种速算技巧却可以迅速求得答案。例 3：某剧场共有 100 个座位，如果当
9、票价为 10 元时，票能售完，当票价超过 10 元时，每升高 2 元，就会少卖出 5 张票。那么当总的售票收入为 1360 元时，票价为多少( )A.12 元B.14 元C.16 元D.18 元解析：方程法为设票价升高 2x 元，少卖出 5x 张票，则列方程：(10+2x)(100-5x)=1360 解此方程运算量较大，用时较多，用整除法解析则比较简单。总售票收入=票价 x 人数，所以总售票收入一定可以被票价整除。观察 4 个选项，12，18都含有约数 3，而 1360 不含有，所以 1360 不能被 12 或 18 整除，A，D 排除;14 含有约束7，1360 不含有，排除 B.所以选择
10、C 选项。例 4：某单位有工作人员 48 人，其中女性占总人数的 37.5%，后来又调来女性若干人，这时女性人数恰好是总人数的 40%，问调来几名女性?2010 年黑龙江公务员考试真题-55A.1 人B.2 人C.3 人D.4 人解析：常规解法为设调来女性为 x，求得原有女性 48 37.5%=18 人，所以(18+x) / (48+x) = 40%，这样可以求得 x=2.整除法：后来的女性的人数为(48+x)40% 是一个整数，可知 48+x 可被 5 整除，根据 4 个选项，得到 x=2.三、与方程相结合型解这类题时需要找到基本算法，并列方程准备求解，但是可以通过整除法在选项中直接找到答案
11、，不需要求解过程。与技巧型相区别的地方在于技巧型几乎不需要列方程。例 5：一商品的进价比上月低了 5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了 6 个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为( )2010 年国家公务员考试真题-51A.12%B.13%C.14%D.15%解析：首先根据 5%这个条件，设上个月的进价为 100.则可列方程 x/100+6/100=5+x /95 根据选项可知 x/100+6/100100 一定是一个整数，则 5+x /95100 也一定是一个整数。95=195，可知 5+x 是 19 的倍数，由四个选项可知 x=14.例 6：小明和小强参加同一次考试，如果小明答对
12、的题目占题目总数的 3/4.小强答对了 27 道题，他们两人都答对的题目占题目总数的 2/3，那么两人都没有答对的题目共有( )解析：设题目的总数为 x，两人都没有答对的题目共有 y 道。根据题意，小明答对而小强没有答对的题目为 x/12，则 x/12+27+y=x27+y=11x/12 可以看出 x 可以被 12 整除， 27+y可以被 11 整除。根据选项可知，y=6.通过两种解法对同一道题的解析对比，能发现这种解法更简单，因为它直接得出了答案。综上可看出，整除法可以贯穿于解题的始终，不仅可以作为一种解题思路，更可以作为一种简化求解过程的数学技巧。灵活应用整除问题，可以在考试中真正地做到事
13、半功倍。2012 四川公务员考试行测技巧:特值法所谓特值法，就是在某一范围内取一个特殊值，将繁杂的问题简单化，这对于解有关不需整个解题思维过程的客观题十分有效。我们常常会用到特殊值、特殊数列、特殊函数、特殊点、特殊方程等方法来找到特殊值，直接带入，或者考察特例、检验特例、举反例等等，总之就是把这个题目用特殊的问题进行检验，然后进行猜想，这是特殊化猜想。例题：2009 年行测真题某村的一块试验田，去年种植普通水稻，今年该试验田的 1/3 种上超级水稻，收割时发现该试验田的水稻总产量是去年总产量的 1.5 倍。如果普通水稻的产量不变，则超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是：A.5：2 B.
14、4：3 C.3：1 D.2：1【答案】A.解析：取特殊值。设普通水稻的产量是 1，则去年的总产量是 1，今年的总产量就是 1.5，今年普通水稻产量为 2/3，超级水稻产量为 1.5-2/3，而超级水稻只占 1/3，所以如果都种超级水稻的产量就是 3(1.5-2/3)，那么超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是3(1.5-2/3)：1=2.5：1=5 ：2.所以选 A.2012 四川公务员考试行测技巧:数学归纳法数学归纳法也是解决数学运算问题的一个基本的方法，它是一种从已知条件入手，通过分析简单情况，归纳出解决此类题的规律的一种方法，对于解决那些不容易入手或表述复杂的问题十分有效。注意，这
15、种方法只是猜测而不是证明，有时候可能会得出不正确的答案，需要大家注意多加验证。例题：2008 年行测真题一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子，那么从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成( ) 对兔子?A.55 B.89 C.144 D.233【答案】C.解析：先列举出经过六个月兔子的对数是 1，1，2，3，5，8.很容易发现这个数列的特点：即从第三项起，每一项都等于前两项之和。所以按这个规律写下去，便可得出一年内兔子繁殖的对数：1，1，2，3，5， 8，13，21，34，55，89，144.可见一年内兔子共有 144 对。数学思想剖析：以上两种方法数学思想依
16、据是猜证结合思想。很多时候，有些题目好像可以直接得到答案，可是写出解题过程却不那么容易，这时候我们可以对问题做出大胆的猜想，然后根据已知来证明猜想的正确性，这就是猜证结合思想。在公务员行测考试中，我们常常用特值法、归纳法这两种方法来提出猜想，然后用综合法、分析法、穷举法、反证法等四种方法来证明我们提出的猜想。2012 四川公务员考试行测技巧:推到法我们处理事情或是解题的习惯思维是从事情的起始状态，根据将要发生的变化，推断结束时的状态;递推法是利用问题本身所具有的一种递推关系求解问题的一种方法。用递推法解题，首先是要列出符合题意的递归关系式递归方程，再解方程。通常办法是按某一元素(或位置) 或某
17、一方式进行分类讨论，从而得出问题间的递推关系。例题：2009 年行测真题一个边长为 80 厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个、第六个正方形，问第六个正方形的面积是多少平方厘米?A.128 平方厘米 B.162 平方厘米C.200 平方厘米 D.242 平方厘米【答案】C.数学思想剖析：推导法数学思想依据是化归思想。所谓“化归”，就是转化和归结。在解决数学问题时，人们常常将待解决的问题甲，通过某种转化过程，归结为一个已经解决或者比较容易解决的问题乙，然后通过问题乙的解答返回去求得原问题甲的解答，这就是化归方法的基本思想。总而言之，化归就是要化
18、复杂为简单，化陌生为熟悉。推导法是最常用的化归方法。化归方法还有分解与组合、构造法、定义回归法和升降维(立体化归) 等。2012 四川公务员考试行测技巧:兔子数列类题解法数字推理的多项递推数列之中最有名的一个是斐波那契数列(又名兔子数列) ，这是意大利数学家斐波那契考虑一个有关兔子繁殖的问题得到的，故以命名。有趣的是，公务员考试中把兔子数列的来历直接命成了一道考题：假定一对刚出生的小兔一个月能长成大兔，再过一个月便能生下一对小兔，并且此后每个月都生一对小兔。如果一切正常没有死亡，公母兔也比例适调，那么一对刚出生的兔子，一年可以繁殖成( )对兔子。 2008 年吉林公务员考试行政职业能力测验真题
19、乙卷-10A.144B.233C.288D.466通过列出每月的大兔数与小兔数，我们发现，经过 0，1，2，3，11，12 个月后兔子的数目，构成了下面这个数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233此即兔子数列。它的递推特征是从第三项开始，每项等于前两项之和，即 2=1+1， 3=1+2， 5=2+3以此类推。一、直接考查兔子数列例 1：1，2/3，5/8，13/21，( ) 2008 年国家公务员考试行政职业能力测验真题-43A.21/33B.35/64C. 41/70D.34/55此题中把第一项 1 看做 1/1，则沿各项分子、分母看过去，正是 1，1，2，3
20、，5，8这一列数，由此可知括号中分子和分母应分别为兔子数列的 9、10 两项，为 34/55，选 D.二、修正类型第三项仍等于前两项和例 2：1，3，4，7，11，( ) 2008 年河南招警考试行政职业能力测验真题-41A.14B.16C.18D.20此题与兔子数列递推规律相同，仍是两项和等于第三项，但数列中的数字不再是兔子数列中的数，而是从前两项为 1，3 开始递推，故括号中应填 7+11=18，选 C.三、修正类型第三项由前两项和进一步运算得到例 3：4，9，15，26，43，( ) 2008 年江西公务员考试行政职业能力测验真题-27A.68B.69C.70D.714+9=13，与第三
21、项 15 相差 2.9+15=24 与第四项 26 也相差 2.以此为突破口，此题的规律为第三项等于前两项之和再加 2.故括号中应为 26+43+2=71，选 D例 4：2，4，6，9，13，19，( ) 2008 年辽宁公务员考试行政职业能力测验真题-87A.28B.29C.30D.312+4=6，我们看了很高兴，觉得是符合兔子数列前两项之和等于第三项的递推规律的，但随后我们发现 4+6=10，不等于 9.6+9=15，也不等于 13.那么我们解题的方向错了吗?没有。继续仔细观察，我们随即注意到 4+6 虽不等于 9，但再减 1 就是 9 了。而 6+9-2=13，9+13-3=19，原来规
22、律是两项和依次减去 0、1、2、3 才等于下一项!故括号内应是 13+19-4=28，选 A.四、修正类型第四项等于前三项之和既然两项和可以等于下一项，命题者自然可以想到稍加改变，出三项和等于下一项的题目：例 5：0，1，1，2，4，7，13，( ) 2005 年国家公务员考试行政职业能力测验真题一卷-30A.22B.23C.24D.25三项和等于第四项，故填 4+7+13=24，选 C.例 6：1，3，5，9，17，31，57，( ) 2008 年江西公务员考试行政职业能力测验真题-35A.105B.89C.95D.135三项和等于第四项，故填 17+31+57=105，选 A.2005 年
23、国家公务员考试到 2008 年江西公务员考试这两道题是一脉相承的关系。五、修正类型第三项等于前两项之积例 7：2，3，6，18，108，( ) 2009 年湖南公务员考试行政职业能力测验真题-104A.2160B.1944C.1080D.216后项与前项差距急剧增大，故往乘积上考虑。易见 23=6，36=18 ，继续验证 618=108也是成立的，说明我们根据前四项猜想的规律“第三项等于前两项之积”是正确的。故括号中应填 18108=1944，选 B.以上关于兔子数列以及由其衍生出来的若干题型。请读者思考，如果你是出题人，你还可以对兔子数列“第三项等于前两项之和”做怎样的变化?2012 四川公
24、务员考试行测技巧:比例法例 1：某商店实行促销手段，凡购买价值 200 元以上的商品可以优惠 20%，那么用 300 元钱在该商店最多可买下价值( )元的商品。2010 年国家公务员考试行政职业能力测验真题 -55A.350 元B.384 元C.375 元D.420 元解析：购买价值 200 元以上的商品时，可以优惠 20%，相当于每 80 元最多可以购买 100元的商品。设 300 元钱在该商店最多可买下价值 x 元的商品。80 元购买 100 元的商品;300元钱买 x 元的商品。于是我们找到了成比例的对应量，得到比例式：80：100=300：x.故x=375 元。选 C.例 2：一个快钟
25、每小时比标准时间快 1 分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢 3 分钟。如将两个钟同时调到标准时间，结果在 24 小时内，快钟显示 10 点整时，慢钟恰好显示 9 点整。则此时的标准时间是( )2005 年国家公务员考试行政职业能力测验真题一类-46A.9 点 15 分B.9 点 30 分C.9 点 35 分D.9 点 45 分解析：每小时快钟比标准时间快 1 分钟，慢钟比标准时间慢 3 分钟，两个钟相差 4 分钟。在 24 小时内，快钟显示 10 点整时，慢钟恰好显示 9 点整，相差 60 分钟。设这时快钟比标准时间快 x 分钟，慢钟比标准时间慢 y 分钟。于是我们找到了成比例的对应量，得到比例
26、式：x：y：60=1：3：4.故 x=15，y=45. 选 D.例 3：有一只钟，每小时慢 3 分钟，早晨 4 点 30 分的时候，把钟对准了标准时间，则钟走到当天上午 10 点 50 分的时候，标准时间是( )2005 年国家公务员考试行政职业能力测验真题二类-46A.11 点整B.11 点 5 分C.11 点 10 分D.11 点 15 分解析：慢钟每小时慢 3 分钟，即标准时间每 60 分钟，慢钟走 57 分析。慢钟从早晨 4 点 30分走到当天上午 10 点 50 分，共走了 6 小时 20 分，共 380 分钟。设标准时间走了 x 分钟。于是我们找到了成比例的对应量，得到比例式：57
27、：60=380：x.故 x=400.即标准时间比慢钟应该多 20 分钟，选择 C.例 4：养鱼塘里养了一批鱼，第一次捕上来 200 尾，做好标记后放回鱼塘，数日后再捕上100 尾，发现有标记的鱼为 5 尾，问鱼塘里大约有多少尾鱼( )2004 年国家公务员考试行政职业能力测验真题 B 类-42A.2000B.4000C.5000D.6000解析：设鱼塘里大约有 x 尾鱼。x 尾鱼中，被标记的是一开始捕上来的 200 尾。数日后再捕上 100 尾，发现有标记的鱼为 5 尾。于是我们找到了成比例的对应量，得到比例式：x：200=100：5.故 x=4000.选 B.通过上述实例讲解可知，比例法的关
28、键是找到成比例的对应量。2012 四川公务员考试行测技巧:和差倍问题【典型问题】1. 四年级有 4 个班，不算甲班其余三个班的总人数是 131 人;不算丁班其余三个班的总人数是 134 人;乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少 1 人，问这四个班共有多少人?解答：用 131+134=265，这是 1 个甲、丁和 2 个乙、丙的总和，因为乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少 1 人，所以用 265-1=264 就刚好是 3 个乙、丙的和，2643=88，就是说乙丙的和是 88，那么甲丁和是 88+1=89，所以四个班的和是 88+89=177 人。2. 有四个数，其中每三个数的和分别是
29、45，46，49，52，那么这四个数中最小的一个数是多少?解答：大家想想，我如果把 4 个数全加起来是什么?实际上是每个数都加了 3 遍!大家一定要记住这种思想!(45+46+49+52)3=64 就是这四个数的和，题目要求最小的数，我就用 64减去 52(某三个数和最大的)就是最小的数，等于 12.3. 在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。例如：在 72 中间插入数字 6，就变成了 762.有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的 9 倍，求出所有这样的两位数。解答：对于这个题来说，首先要判断个位是多少，这个数的个位乘以 9 以后的个位还等于原来的个位，说明个位只能是
30、 0 或 5!先看 0，很快发现不行，因为209=180，309=270，409=360 等等，不管是几十乘以 9，结果百位总比十位小，所以各位只能是 5.略作计算，不难发现：15，25，35，45 是满足要求的数4.某班买来单价为 0.5 元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得 15 本;如果将这些练习本只给男生，平均每人可得 10 本。那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱?解答：对于这种问题，如果给一个学过工程问题的学生来做的话，简直太简单了，但工程问题是六年级的内容，四年级的学生怎么办呢?我们可以这样考虑：我就假设班上有 2 个女生(动动脑筋，为什么不假设成
31、有 1 个女生?) ，那么就一共有 30 个练习本，进而推出有 3个男生，用 30(2+3)=6，说明每人应该有 6 个练习本，所以每人要付 3 元钱。5. 动物园的饲养员给三群猴子分花生，如只分给第一群，则每只猴子可得 12 粒;如只分给第二群，则每只猴子可得 15 粒;如只分给第三群，则每只猴子可得 20 粒，那么平均分给三群猴子，每只可得多少粒?解答：和上个题目一样我想找到 1 个数，它既是 12 的倍数，又是 15 的倍数，还要是 20 的倍数。你能找到吗?可以找到最小的是 60，那么我就假设共有 60 粒花生，那么可以算出来第一群猴子有 5 个，第二群猴子有 4 个，第三群猴子有 3
32、 个，那就一共有 5+4+3=12 只猴子，6012=5，所以每个猴子是 5 粒。6. 一个整数，减去它被 5 除后余数的 4 倍是 154，那么原来整数是多少?解答：首先，被除数除以除数，余数肯定小于除数。所以在这个题里，余数肯定不大于4，这就确定了原来整数只能是：154+40，154+41，154+42，154+43 ，154+44 中的一个，检验一下，很快得到结果是 154+42=162。7. 若干名家长(爸爸或妈妈，他们都不是老师 )和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长和老师共有 22 人，家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多 2 人，至少有1 名男老师，那么在这 22
33、 人中，爸爸有多少人?解答：家长比老师多，所以老师少于 222=11 人，也就是不超过 10 人，家长就不少于 12人。在至少 12 个家长中，妈妈比爸爸多，所以妈妈要多于 122=6 人，也就是不少于 7 人。因为女老师比妈妈多 2 人，所以女老师不少于 9 人，但老师最多就 10 个，并且还至少有 1个男老师，所以老师必须是 10 个(9 个女老师，1 个男老师) ，家长 12 个人中，有 7 个妈妈，那么爸爸就有 12-7=5 人。8. 一次数学考试共有 20 道题，规定：答对一题得 2 分，答错一题扣 1 分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得 23 分，他想知道自己做错了几道题，但
34、只记得未答的题的数目是个偶数。请你帮助小明计算一下，他答错了多少道题?解答：20 个题，如果全部做对的话，可以得 202=40 分。如果不答 1 道题的话就要少 2 分，如果做错一道的话就要少 3 分。小明得了 23 分，比总分少 40-23=17 分。因为没有做的题是偶数，所以我们可以先想想如果有 0 道题没答的话，17 分都是做错了少的，可是173=52，不可能!再考虑如果有 2 道题没做的情况，2 道题没做就少 4 分，还有 17-4=13分是因为做错了少的，133=41 ，也不可能!考虑 4 道题没做的话，就少了 8 分，还有 17-8=9 分是因为做错了少的，93=3，所以有 3 道
35、题是做错的。9. 某种商品的价格是：每一个 1 分钱，每五个 4 分钱，每九个 7 分钱，小赵的钱至多能买50 个，小李的钱至多能买 500 个。小李的钱比小赵的钱多多少分钱?解答：先在脑袋里算一下，是不是九个 7 分钱最合算啊?先看小赵：509=55，所以他有57+4=39 分钱;再看小李：5009=555，所以他有 557+4=389 分钱，那么小李就比小赵多 389-39=350 分钱。千万不要认为用(500-50)97=350 就可以了，比如我把 500 换成400，方法就不对了!10. 某幼儿园的小班人数最少，中班有 27 人，大班比小班多 6 人。春节分桔子 25 箱，每箱不超过
36、60 个，不少于 50 个，桔子总数的个位数字是 7。若每人分 19 个，则桔子数不够，现在大班每人比中班每人多分一个，中班每人比小班每人多分一个，刚好分完。问这时大班每人分多少桔子?小班有多少人?解答：首先桔子的个数在 1250(=2550)和 1500(=2560)之间。下面大家帮我看以下两种分桔子的办法的区别是多少?(1) 大班每人 a+1 个，中班每人 a 个，小班每人 a-1 个;(2)无论大中小班，每人 a 个。在第一种分法中，我让大班的孩子每人都拿出来 1 个去补给小班的孩子，每人补 1 个，因为大班人比小班多 6 人，所以最后就还多 6 个桔子。如果我从所有桔子中拿出 6 个来
37、，就可以使得原题中的第一种分法变为我的第二种分法。因为桔子的总数个位是 7，减去 6 后的个位是 1，这么多桔子可以分给所有的孩子，并且让每人一样多，所以总的人数和每人所分到的桔子数都是奇数!但很明显每人 19 个是不够的，所以只能是每人 17 个，15 个，13 个等等，15 个当然不可能了(因为任何数乘以 15 后，各位不是 5 就是 0)，下面我们来看看可不可能是 13 个或更少：至少有 1250 个桔子，125013=962 ，那么至少有 96 人，那么大班与小班和起来就至少96-27=69 人。可是小班人最少不会超过中班的 27 人，所以大班小班和起来不应该超过27+(27+6)=6
38、0 人，这与我刚才的结果是矛盾的! 所以每人不可能是 13 个或者更少，这就说明了每人应该是 17 个苹果。 2012 四川公务员考试行测技巧:排列组合类的解题策略一、排列和组合的概念排列：从 n 个不同元素中，任取 m 个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列。组合：从 n 个不同元素种取出 m 个元素拼成一组，称为从 n 个不同元素取出 m 个元素的一个组合。二、七大解题策略1.间接法即部分符合条件排除法，采用正难则反，等价转换的策略。为求完成某件事的方法种数,如果我们分步考虑时,会出现某一步的方法种数不确定或计数有重复,就
39、要考虑用分类法,分类法是解决复杂问题的有效手段,而当正面分类情况种数较多时,则就考虑用间接法计数.例：从 6 名男生，5 名女生中任选 4 人参加竞赛，要求男女至少各 1 名，有多少种不同的选法?A.240 B.310 C.720 D.1080正确答案【B】解析：此题从正面考虑的话情况比较多，如果采用间接法，男女至少各一人的反面就是分别只选男生或者女生，这样就可以变化成 C(11，4)-C(6， 4)-C(5，4)=310。2.科学分类法问题中既有元素的限制，又有排列的问题，一般是先元素(即组合) 后排列。对于较复杂的排列组合问题，由于情况繁多，因此要对各种不同情况，进行 科学分类，以便有条
40、不紊地进行解答，避免重复或遗漏现象发生。同时明确分类后的各种情况符合加法原理，要做相加运算。例：某单位邀请 10 为教师中的 6 为参加一个会议，其中甲，乙两位不能同时参加，则邀请的不同方法有( )种。A.84 B.98 C.112 D.140正确答案【D】解析：按要求：甲、乙不能同时参加分成以下几类：a.甲参加，乙不参加，那么从剩下的 8 位教师中选出 5 位，有 C(8，5)=56 种;b.乙参加，甲不参加，同(a)有 56 种;c.甲、乙都不参加，那么从剩下的 8 位教师中选出 6 位，有 C(8，6)=28 种。故共有 56+56+28=140 种。3.特殊优先法特殊元素，优先处理;特
41、殊位置，优先考虑。对于有附加条件的排列组合问题，一般采用：先考虑满足特殊的元素和位置，再考虑其它元素和位置。例：从 6 名志愿者中选出 4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有( )(A) 280 种 (B)240 种 (C)180 种 (D)96 种正确答案：【B】解析：由于甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，所以翻译工作就是“特殊”位置，因此翻译工作从剩下的四名志愿者中任选一人有 C(4,1)=4 种不同的选法，再从其余的 5 人中任选 3 人从事导游、导购、保洁三项不同的工作有 A(5,3)=10 种不同的选法，所
42、以不同的选派方案共有 C(4,1)A(5,3)=240 种，所以选 B。4.捆绑法所谓捆绑法，指在解决对于某几个元素要求相邻的问题时，先整体考虑，将相邻元素视作一个整体参与排序，然后再单独考虑这个整体内部各元素间顺序。注意：其首要特点是相邻，其次捆绑法一般都应用在不同物体的排序问题中。例：5 个男生和 3 个女生排成一排，3 个女生必须排在一起，有多少种不同排法?A.240 B.320 C.450 D.480正确答案【B】解析：采用捆绑法，把 3 个女生视为一个元素，与 5 个男生进行排列，共有 A(6，6)=6x5x4x3x2 种，然后 3 个女生内部再进行排列，有 A(3，3)=6 种，两
43、次是分步完成的，应采用乘法，所以排法共有：A(6，6) A(3，3) =320(种)。5.选“一”法，类似除法对于某几个元素顺序一定的排列问题，可先把这几个元素与其他元素一同进行排列，然后用总的排列数除以这几个元素的全排列数。 这里的“选一”是说：和所求“相似” 的排列方法有很多，我们只取其中的一种。例：五人排队甲在乙前面的排法有几种?A.60 B.120 C.150 D.180正确答案【A】解析：五个人的安排方式有 5!=120 种，其中包括甲在乙前面和甲在乙后面两种情形(这里没有提到甲乙相邻不相邻，可以不去考虑)，题目要求之前甲在乙前面一种情况，所以答案是 A(5,5)A(2,2)=60
44、种。6.插空法所谓插空法，指在解决对于某几个元素要求不相邻的问题时，先将其它元素排好，再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两端位置。注意：a.首要特点是不邻，其次是插空法一般应用在排序问题中。b.将要求不相邻元素插入排好元素时，要注释是否能够插入两端位置。c.对于捆绑法和插空法的区别，可简单记为“相邻问题捆绑法，不邻问题插空法”。例：若有甲、乙、丙、丁、戊五个人排队，要求甲和乙两个人必须不站在一起，且甲和乙不能站在两端，则有多少排队方法?A.9 B.12 C.15 D.20正确答案【B】解析：先排好丙、丁、戊三个人，然后将甲、乙插到丙、丁、戊所形成的两个空中，因为甲、乙不站两端，所以只
45、有两个空可选，方法总数为 A(3，3)A(2，2)=12 种。7.插板法所谓插板法，指在解决若干相同元素分组，要求每组至少一个元素时，采用将比所需分组数目少 1 的板插入元素之间形成分组的解题策略。注意：其首要特点是元素相同，其次是每组至少含有一个元素，一般用于组合问题中。例：将 8 个完全相同的球放到 3 个不同的盒子中，要求每个盒子至少放一个球，一共有多少种方法?A.24 B.28 C.32 D.48正确答案【B】解析：解决这道问题只需要将 8 个球分成三组，然后依次将每一组分别放到一个盒子中即可。因此问题只需要把 8 个球分成三组即可，于是可以将 8 个球 排成一排，然后用两个板插到 8
46、 个球所形成的空里，即可顺利的把 8 个球分成三组。其中第一个板前面的球放到第一个盒子中，第一个板和第二个板之间的球放到第 二个盒子中，第二个板后面的球放到第三个盒子中去。因为每个盒子至少放一个球，因此两个板不能放在同一个空里且板不能放在两端，于是其放板的方法数是 C(8，2)=28 种。(注：板也是无区别的 )2012 四川公务员考试行测技巧:数量关系中的递推数列递推数列根据递推的形式可以分为递推的和、差、积、商、方和倍数等六种，解决这类数字推理题的方法有整体趋势法和递推联系法两种，各位考生在实战中应将两种方法融会贯通，这样才能实现快速有效的解题。本文主要针对递推联系法做一个重点介绍。所谓递
47、推联系法是指通过研究递推数列当中相邻的两个或者三个数字之间的递推关系而找到解题关键的方法。通过一项推出下一项的递推数列为一项递推数列，在利用递推联系法解题时是研究相邻的两个数字之间的关系，俗称“圈两数法”;而通过前两项推出第三项的递推数列为两项递推数列，在利用此法解题时是研究相邻的三个数字之间的关系，俗称“圈三数法”。随着行测难度的加大，也会出现部分三项递推数列的题目。那么在考试运用递推联系法解决递推数列的题目时，究竟是选择“圈两数法”还是“圈三数法”呢?对于部分递推数列既可以运用“圈两数法”,也可以运用“ 圈三数法 ”解决，而部分题目只能运用两种方法的其中一种解决，相较而言，运用“圈三数法”
48、解决的题目更多一些。因此，各位考生在考试时应优先选用“圈三数法”。而只有当题干中的数字之间的倍数关系或平方关系较为明显的时候或者题干中已知项的项数为 4 时，优先采用“圈两数法”。下面是一些具体的例题：【例 1】(2009 浙江-33)7 ，15 ，29，59，117，( )A.227 B.235 C.241 D.243【解析】B。解一：圈出较大的三个数 15,29 和 59，容易得出这三个数的递推联系是 15*2+29=59，得到此递推联系后往前往后推，7*2+15=29,29*2+59=117，均成立。故答案应为59*2+117=235。解二：圈出较大的两个数 59 和 117，分析这两个
49、数字之间的递推联系，可知 59*2-1=117，往前推，7*2+1=15，15*2-1=29，29*2+1=59，可以得出修正项为+1、-1 交错，故答案应为117*2+1=235。【例 2】(2009 浙江-35)22 ，36 ，40，56，68，( )A.84 B.86 C.90 D.922012 四川公务员考试行测技巧:赋值法赋值法就是根据题目的具体情况，合理地、巧妙地对某些元素赋值，特别是赋予确定的特殊值，通常能使问题获得简捷有效的解决。赋值法广泛应用于比例问题、工程问题、浓度问题、行程问题、经济利润问题、几何问题等题型。2012 国考行测数量关系这一部分，有相当一部分题都用到这一方法。比如：例 1、一只装有动力浆的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水流速度的 3 倍，现在该船靠人工划动从 A 地到顺流到达 B 地，原路返回时只开足动力浆行驶，用时比来时少2/5，问船在静水中开足动力浆行驶的速度是人工划船的速度的多少倍?( )(2012 年国家公务员考试行测试卷第 69 题)A、2 B、3 C 、 4 D、5答案：B 解
