1、电力系统分析学习报告1 学习目的本课程是电气专业重要的学科基础课和专业课，主要讲述电力系统的正常运行和故障运行状态的分析和计算方法，是进入电力系统领域学习和研究的重要课程。通过本课程的学习，使我们了解电力系统规划、设计、运行与运营所必备的电力系统计算、电力系统运行调整与控制的基本知识，同时为后续专业课的学习提供所需的学习方法和思维方法。2 主要内容概括电力系统的基本概念发、输、变、配、用 电力系统的等值电路、数学模型及参数计算短路电流分析与计算电力系统稳态运行时的分析计算潮流计算有功最优分配及频率控制无功功率及电压调整如何使无功合理分布使功率损耗最小 2.1 基本概念2.1.1 电力系统的基本
2、概念（1）电力系统的组成电力系统：实现电能生产、输送、分配和消费的各种设备组成的统一整体。电力网：电力系统中输送和分配电能的部分。（2）电力系统的额定电压 电力线路的额定电压和系统的额定电压相等，也称它们为网络的额定电压。 发电机的额定电压一般比系统的额定电压高 5%。 变压器的额定电压：变压器一次绕组额定电压等于电力系统的额定电压，对于直接和发电机相连的变压器一次绕组额定电压应等于发电机的额定电压；二次绕组额定电压比比系统的额定电压高 5%或 10%。我国制定的三相交流 3kV 及以上设备与系统的额定电压的数值如下表所示。变压器额定线电压kV受电设备与系统额定线电压kV供电设备额定线电压kV
3、 一次绕组 二次绕组3 3.15 3 及 3.15 3.15 及 3.36 6.3 6 及 6.3 6.3 及 6.610 10.5 10 及 10.5 10.5 及 11 13.8 13.8 15.75 15.75 18 18 20 20 35 35 38.5110 110 121220 220 242330 330 363500 500（3）电力系统的额定频率我国规定，电力系统地额定频率为 50Hz。（4）电力网的接线方式概念：每一个负荷只能从一条线路获得电能无备用 举例：单回路放射式、干线式、树状网络 接线方式 概念：每个负荷至少能从两个不同供电回路取得有备用 电能 举例：双回路、环形网
4、络、两端供电网络 开式网络：每一个负荷只能沿唯一的路径取得电能的网络。 闭式网络：每一个负荷点至少通过两条线路从不同的方向取得电能的网络。（5）电力系统的负荷 负荷的组成综合用电负荷：电力系统的负荷供电负荷：综合用电负荷+网络损耗发电负荷：供电负荷+厂用电负荷 负荷曲线描述系统负荷随时间变化的曲线叫负荷曲线，常用的负荷曲线有日负荷曲线和年负荷曲线，其中年最大负荷曲线是最常用的年负荷曲线。日负荷曲线：描述一天 24 小时负荷的变化情况。日最大负荷 为峰荷，maxP日最小负荷 为谷荷。从而可作如下计算：minP一日的总耗电量： 240dWPt日平均负荷： a1v年最大负荷曲线：描述一年内每月（或每
5、日）最大有功功率负荷变化的情况。年持续负荷曲线：按一年中系统负荷的数值大小及其持续小时数顺序排列而绘制成。从而可计算出系统负荷的全年耗电量为 8670WPdt如果负荷始终等于最大值 ，经过 小时后所消耗的电能恰好等于全年maxaxT的实际耗电量，则称 为最大负荷利用小时数。即axT8670axmax1Pdt 负荷特性综合负荷的功率一般是随系统的运行参数（主要是电压和频率）的变化而变化的，反映这种变化规律的曲线或数学表达式称为负荷特性。 负荷模型概念：负荷模型是指在电力系统分析计算中对负荷特性所作的物理模拟或数学描述。分类：负荷模型可分为动态模型和静态模型。2.1.2 电力传输的基本概念（1）电
6、压降落网络元件的电压降落是指元件首末端两点电压的相量差。电压降落的纵分量： PRQXV电压降落的横分量： （2）电压损耗电压损耗是指两点间电压绝对值之差。（3）电压偏移电压偏移是指网络中某点的实际电压同网络该处的额定电压之差，也可用额定电压的百分数表示，即：电压偏移 (%)10NV（4）网络元件的功率损耗电流通过元件的电阻和等值电抗时产生的功率损耗为： 2()PQSRjXV电压施加于元件的对地等值导纳时产生的损耗为： 21B2.2 电力网各元件的等值电路和参数计算电力系统在正常运行的时候基本是三相对称的，因此，只需要研究一相的情况即可。等值电路中的参数是计及了其余两相影响（如相间互感等）的一相
7、等值参数。2.2.1 架空输电线路的等值电路和参数（1）架空输电线路的四个参数 电阻：反映线路通过电流时产生的有功功率损失效应。单位长度的导线电阻为 。/rS 电感：反映载流导线产生的磁场效应。当三相导线排列不对称时，必须利用导线换位来使三相恢复对称。在额定频率为 50Hz（计及 ）7041/Hm时，可计算出输电线路的等值电抗。计算公式如下表所示：三相输电线路 等值电感 L(H/m) 等值电抗 ( /km)x单导线线路 0ln2eqsD0.145lgeqsD分裂导线线路 0leqsbL.leqsbx 电导：反映线路带电时绝缘介质中产生泄漏电流及导线附近空气游离而产生的有功功率损失。线路开始出现
8、电晕的电压称为临界电压 ，电晕临界相crV电压的经验公式为： 1249.3lgcrDVmrk式中， 为考虑导线表面状况的系数，对于多股绞线 ；1m10.83.7m为考虑气象状况的系数， 为导线的计算半径， 为相间距离； 为空气的2 r 相对密度。如果三相电路每公里的电晕损耗为 ，则每相等值电导为：gP2/LSkmV实际上，在线路设计时总是尽量避免在正常气象条件下发生电晕，因此，在一般的电力系统计算中可以忽略电晕损耗，即认为 。0g 电容：反映带电导线周围的电场效应。计算公式如下表所示。三相输电线路 等值电感 C(F/km) 等值电纳 b(S/km)单导线线路60.241lgeqDr67.581
9、0lgeqDr分裂导线线路60.241lgeqCDr67.5810lgeqbDr（2）架空输电线路的等值电路 长线的等值电路架空输电线路长线的等值电路如图 1 所示。图 1 长线的等值电路 长输电线路的集中参数等值电路长输电线路的集中参数等值电路如图 2 所示，图 2（a）为型等值电路，图 2（b）为 T 型等值电路。图 2 长线的集中参数等值电路实际计算中大多采用型等值电路代表输电线，且一般忽略输电线的电导，则其等值电路中参数的近似计算式为： 00rxbZkljlY2.2.2 变压器的等值电路和参数（1）双绕组变压器的等值电路及参数计算 双绕组变压器的 型等值电路和参数计算双绕组变压器的 型
10、等值电路如图 3 所示。图中所有参数值都是折算到一次侧的值。图 3 双绕组变压器的 型等值电路参数可由铭牌上的四个数据得到，即短路损耗 ，短路电压 ，空载SP%SV损耗 和空载电流 。0P0%I2323023101%NSTSTNPVRXGVISB 双绕组变压器含理想变压器的等值电路双绕组变压器含理想变压器的等值电路如图 4 所示。图 4 双绕组变压器含理想变压器的等值电路 双绕组变压器的型等值电路若将变压器的励磁支路略去或另作处理，并将其变换成电气上直接相连的型等值电路，如图 5 所示。图 5 双绕组变压器的型等值电路（2）三绕组变压器的等值电路及参数计算 三绕组变压器励磁支路前移的星形等值电
11、路和参数计算三绕组变压器励磁支路前移的星形等值电路如图 6 所示。图 6 三绕组变压器励磁支路前移的星形等值电路三绕组变压器等值电路中的参数计算原则与双绕组变压器的相同，但当三个绕组的容量不相等时，需要对短路损耗进行折算。对短路损耗进行折算的公式为：2(12)(12) 2(23)(23)23(31)(31)min,NSSSSNSSPSP由此可得各绕组的短路损耗为： 1(12)(31)(23)2()(2)(1)3(23)(31)(2)SSSSSSSSPP各绕组的短路电压为: 1(12)(31)(23)2()(2)(1)3(23)(31)(2)%SSSSSSSSVV 三绕组变压器略去励磁支路后的等
12、值电路三绕组变压器略去励磁支路后的等值电路如图 7 所示。图 7 三绕组变压器略去励磁支路后的等值电路2.3 电力系统各元件的序阻抗和等值电路当电力系统处于不对称的运行状态时，常常需要采用对称分量法来进行分析，在不同序别的对称分量作用下，就会出现序阻抗的概念。2.3.1 对称分量法在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独立性，可以对正序、负序、零序分量分别进行计算，称之为对称分量法。（1）不对称三相量的分解在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量（电压或电流） ，可以分解为三组对称的相量。 三序分量的特点 2(1)(1)()(1)2()()()()(0)()(0),bacaabcFF式
13、中，运算子 ， ，且有 ， 。120je24je 2131 三序分量用三相量表示 2(1)(2)(0)31a aba cFF 三相量用三序分量表示 (1)2(2)(0)1aabcaFF（2）序阻抗的概念三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独立性。所谓序阻抗，是指元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降与通过该元件同一序电流的比值。2.3.2 同步发电机的负序和零序电抗取发电机负序端电压的基频分量与负序电流基频分量的比值，作为计算电力系统基频短路电流时发电机的负序阻抗，由于短路类型不同，负序电抗也不相同，因此需分别计算。同步发电机负序电抗的计算公式如下表所示。短路种类 负序电抗单相短路
14、(0)(0)()(1) 2 2dqxxx两相短路 (2)dq两相短路接地 (0)(0)(1,)2 dqdqdqqxxx上面三个公式计算结果差别很小，由于电力系统故障一般发生在线路上，所以在短路电流的实用计算中，同步电机本身的负序电抗可认为与短路类型无关，可取负序电抗为 (2)1)dqxx对于无阻尼绕组的凸极机，负序电抗可取为 (2)dq近似计算时，对汽轮发电机及有阻尼绕组的水轮发电机，可采用 (2)1.dx对于无阻尼绕组的发电机，可采用。(2).45d发电机的零序电抗仅由定子线圈的等值漏磁通确定，其变化范围大致为 (0).1.6)dxx2.3.3 变压器的零序等值电路及其参数（1）普通变压器的
15、零序等值电路及其参数变压器等值电路中参数的特点如下电阻与序别无关漏抗与序别无关励磁电抗正序与负序相等由此可知，变压器的正、负序等值电路及其参数是完全相同的。变压器的零序等值电路如图 8 所示，其中图 8（a）为双绕组变压器的零序等值电路，图 8（b）为三绕组变压器的零序等值电路。图 8 变压器的零序等值电路变压器零序等值电路与外电路的联接如下表所示。变压器绕组接法 绕组端点与外电路的联接Y 与外电路断开YN 与外电路接通d 与外电路断开，并自行短接注：中性点有接地阻抗时变压器的单相零序等值电路中，应将中性点阻抗增大为 3 倍，并同它所接入的该侧绕组的漏抗相串联。（2）自耦变压器的零序等值电路及
16、其参数 中性点直接接地的自耦变压器的零序等值电路中性点直接接地的自耦变压器及其零序等值电路如图 9 所示。图 9 中性点直接接地的自耦变压器及其零序等值电路 中性点经电抗接地的自耦变压器的零序等值电路及其参数中性点经电抗接地的自耦变压器及其零序等值电路如图 10 所示。图 10 中性点经电抗接地的自耦变压器及其零序等值电路各绕组折算到一次侧的参数为： 12 123()nnXk 2.3.4 架空输电线路的零序阻抗及其等值电路输电线路的正、负序阻抗及其等值电路完全相同。因此，这里只需要考虑其零序阻抗和零序等值电路。（1） “单导线大地”回路的自阻抗和互阻抗对于“单导线大地”的交流回路，可以采用卡松
17、线路来模拟，即用一虚拟导线 ee 作为地中电流的返回线。回路的自阻抗为 0.145lg/esaesDzrjkm其中 代表地中虚拟导线的等值深度， 为导线的自几何均距。eDs两个平行的“单导线大地”回路之间的互阻抗为 0.145lg/emezrjkD其中 为两导线轴线间的距离。（2）单回路三相架空输电线路的零序阻抗单回路三相架空输电线路的零序阻抗为 (0)230.45lg/esmaeSTDzzrjkm式中 ，称为三导线组的自几何均距。23STseqD（3）双回路架空输电线路的零序阻抗及等值电路双回平行输电线路的零序等值电路如图 11 所示。图 11 双回平行输电线路的零序等值电路回路之间的互阻抗
18、为 (0)3.145lg/eeDzrjkm 式中 为线路和线路之间的互几何均距。D若双回路完全相同，则有 (0)()(0)Z （4）有架空地线的单回架空线路的零序阻抗具有架空地线的三相输电线路每相的等值零序阻抗为 20()0()gmgZ架空地线-大地回路的自阻抗为 030.145lg/eggesDzrjk架空地线与输电线路间的互阻抗为 03.145lg/egmeLzrjkm在短路电流的实用计算中，常可忽略电阻，近似地通过零序电抗与正序电抗的比值求得等值零序电抗。不同类型架空线路零序电抗与正序电抗的比值（ ）如下表所示。(0)1/x线路类型 无架空地线 有钢质架空地线 有良导体架空地线单回路 3
19、.5 3 2双回路 5.5 4.7 32.3.5 综合负荷的序阻抗（1）综合负荷的正序阻抗电力负荷主要是工业负荷。大多数负荷是异步电动机。在实际的短路计算中，对不同的计算任务制作正序网络时，对综合负荷有不同的处理方法。 计算起始次暂态电流时，或略去不计，或表示为有次暂态电势和次暂态电抗的电势源支路。视负荷节点离短路点电气距离的远近而定。 在应用计算曲线来确定任意指定时刻的短路周期电流时，由于曲线制作条件已计入负荷的影响，故等值网络中的负荷都被略去。 在上述两种情况以外的短路计算中，综合负荷的正序参数常用恒定阻抗表示，而2LD(1)cosinVzjS假定短路前的综合负荷处于额定运行状态且 ，则以
20、额定值为基准0.8的标幺正序阻抗为 LD(1)0.86zj也可用纯电抗来表示，即 。2j（2）综合负荷的负序阻抗以异步电动机为主要成分的综合负荷的负序电抗可取为 。(2)0.35x（3）综合负荷的零序等值电路因为异步电动机及多数负荷常常接成三角形，或者接成不接地的星形，零序电流不能流通，故不需要建立零序等值电路。元件序阻抗归纳 ：对于静止元件，正序电抗 =负序电抗，对于旋转元件，一般不等。2.4 电力系统各序网络的制定各序网络的制定原则：各序电流能流通的元件，就包含在该序网络中。（1）正序网络正序网络和对称短路相同，除了中性点电抗和短路后电流等于零的空载线路和空载变压器以外，都在正序网络中。从
21、故障端口看正序网络，它最终可简化为一个有源二端口，如图 12 所示。图 12 正序网络（2）负序网络负序网络和正序网络包含的元件相同，但所有电源的负序电势为零，发电机、负载的负序电抗与正序电抗不同。从故障端口看负序网络，它最终可简化为一个无源二端口，如图 13 所示。图 13 负序网络（3）零序网络零序网络与变压器中性点接地情况有关，与正序网络差别较大。从故障端口看零序网络，它最终也可简化为一个无源二端口，如图 14 所示。图 14 零序网络2.5 电力网络的数学模型2.5.1 节点导纳矩阵（1）节点导纳矩阵的形式电力系统等值电路的计算一般采 用节点方程法，即以母线电压为待求量 n个独立节点的
22、节点方程一般写成矩阵形式 11212212nnnnVIYYI亦可缩记为 YVI矩阵 称为节点导纳矩阵。（2）节点导纳矩阵元素的物理意义自导纳 是节点 以外的所有节点都接地时，节点 对地的总导纳之和，即iYi i0iiijYy互导纳 等于节点 、 之间的支路导纳的负值，即ikYikikiikYy（3）节点导纳矩阵的修改 增加树支：从网络的原有节点 引出一条导纳为 的支路，同时增加一i iky个节点 ，如图 15 所示。k图 15 增加树支导纳矩阵要增加一行一列，新增部分的元素：对角元素 ，非对角元kiYy素除 外，其余均为零。ikiikYy原有部分的元素：节点 的自导纳应增加 ，其余的均不变。i
23、 iikYy 增加连支：在网络的原有节点 、 之间增加一条导纳为 的支路，如ij ijy图 16 所示。图 16 增加连支导纳矩阵阶次不变，只需对与节点 、 有关的元素分别增添以下的修改量ij即可。 ijijYyijjiij 去掉连支：在网络的原有节点 、 之间切除一条导纳为 的支路。ijy这种情况可以当作是节点 、 之间增加一条导纳为 的支路来处理。ij ij2.5.2 节点阻抗矩阵（1）节点阻抗矩阵的形式节点方程也常写成阻抗形式，即 1122212nnnnIVZZI亦可缩记为 ZIV矩阵 即是阻抗矩阵。（2）节点阻抗矩阵元素的物理意义自阻抗：当在节点 单独注入电流，而所有其他节点的注入电流
24、都都等于k零时，在节点 产生的电压同注入的电流之比即等于节点 的自阻抗 。即k kkZ0,jkIkVZ互阻抗：当在节点 单独注入电流，而所有其他节点的注入电流都都等于k零时，在节点 产生的电压同节点 注入的电流之比，即等于互阻抗 ，即i k ikZ0,jiikIkVZ（3）节点阻抗矩阵的求法一般有两种方法：1）根据 的关系，可以通过导纳矩阵求阻抗矩阵；1ZY2）利用支路追加法形成节点阻抗矩阵。支路追加法需要遵循的条件：1）第一条支路必须是接地支路；2）以后每次追加的支路必须至少有一个端点同已出现的节点相连。 追加树支：从网络的原有节点 引出一条阻抗为 的支路，引出新的节i iqz点 ，如图 1
25、7 所示。q图 17 追加树支阻抗矩阵要增加一行一列，新增部分的元素：(1,2)qmiZpiqiizZ原有部分的元素：均保持不变。 追加连支：在网络的原有节点 、 之间追加一条阻抗为 的连支，如kmkmz图 18 所示。图 18 追加连支阻抗矩阵阶次不变，但它的元素全要修改，追加连支后阻抗矩阵元素的计算公式为 ()()(,12,)2ikimkjjijij mZZipz 特列 1：如果连支所接的节点中，有一个是零电位点，假设 为接地点，m则称这连支为接地连支，设其阻抗为 ，上述计算公式变为0kz(,12,)ijijijkZip特例 2：若在节点 、 之间追加一条阻抗为零的连支，则相当于把节点 、
26、km k合并为一个节点。m 追加变压器树支：在已有 个节点的网络中的节点 接一变压器树支，pk并引出新节点 ，如图 19 所示。q图 19 追加变压器树支阻抗矩阵要增加一行一列，新增部分的元素： (1,2)qikiZKp(1,2)iqikZKpkqz原有部分的元素：均保持不变。 追加变压器连支：在网络的已有节点 、 之间追加变压器连支，如图m20 所示。图 20 追加变压器连支阻抗矩阵阶次不变，但它的元素全要修改，追加变压器连支后阻抗矩阵元素的计算公式为 2()()(,12,)2ikimkjmjijij kKZZZijpzK 2.6 电力系统的暂态分析和计算2.6.1 同步电机的数学模型由于电
27、力系统的暂态分析需要涉及到同步电机的暂态过程，因此首先需要根据同步电机内部的各电磁量的关系建立同步电机的数学模型。（1）基本前提 理想同步电机的假设条件 线性化忽略磁路饱和、磁滞、涡流等的影响，假设电机铁心部分的导磁系数为常数。 结构对称1）电机转子在结构上对于纵轴和横轴分别对称2）电机定子的 a、b、c 三相绕组的空间位置互差 120电角度，在结构上完全相同。 适当简化1）定子和转子的槽和通风沟不影响定子和转子的电感，即认为电机的定子和转子具有光滑的表面。2）电机空载，转子恒速旋转时，转子绕组的磁动势在定子绕组所感应的空载电势是时间的正弦函数。 假定正向的选取1）d 轴超前 q 轴 90，绕
28、组磁链正向与绕组轴线的正方向相同。2）电流空间正向：转子各绕组中电流的正方向与磁链的正方向符合右手螺旋定则，定子各绕组中电流的正方向与磁链的正方向符合右手螺旋定则。3）感应电势：与电流正方向一致。4）定子电流：中性点流向机端。5）定子电压：电流流出端为正。6）转子电压：提供正向电流的励磁电压是正的。（2）同步发电机的原始方程 电势方程 000a aab bbc cc f fff DDQQriv iri 0其中 为磁链对时间的导数。/dt按虚线所作的分块可将其简写为 0abcabc abcSfDQfDQRfDQvir 磁链方程 abacfaDQa abbbccfcc cfafbffDfQf fD
29、DcfQQLLiiLLi 按虚线所作的分块可将其简写为 abcabcSRfDQfDQiL 电感系数同步电机自感系数和互感系数的特点如下表所示。电感系数 凸极机 隐极机定子各绕组的自感和互感系数 SL周期变化 常数转子各绕组的自感和互感系数 R常数或零 常数或零定子绕组与转子绕组间的互感系数 、SS周期变化 周期变化（3）d、q、0 坐标系的同步电机方程坐标变换的目的： 简化磁链方程中的电感系数矩阵，将定子电感矩阵对角化，同时将变系数矩阵化为常系数矩阵。最后得到解耦的常系数磁链方程，简化分析计算。派克变换可将 a、b、c 三相变量转换为 d、q、0 轴分量。变换矩阵为cos(12)cos(12)
30、2iniin31/P d、q、0坐标系下的电势方程 00dqdqvrii d、q、0 坐标系下的磁链方程 00 0323002dafDqaQdq qfafff fD DDfQ QQaLmiLimiL （4）同步电机的对称稳态运行 基本方程的实用化 假定条件为了便于实际应用，对基本方程作进一步的简化，因此又作出如下假定：1）略去定子电势方程中的变压器电势，即认为 。0dq2）定子回路的电阻只在计算定子电流非周期分量衰减时予以计及，而在其他计算中则略去不计。 实用正向将之前假定的正向进行一定的改变，改选转子 d 轴的负方向作为定子电压（电势）、电流的 d 轴分量的正方向，其余各量正方向不变。 同步
31、电机稳态运行时的电势方程式和等值电路电势方程式写成交流相量的形式为 qddVEjxI在凸极机中 ，在电势中含有电流的两个轴向分量，为了仅用定子全dqx电流列写电势方程，采用等值隐极机法，定义一个计算用的电势 ，且QE()QqddqEjxI从而可得电势方程为 qVjI等值隐极机等值电路如图 21 所示。图 21 等值隐极机等值电路2.6.2 电力系统三相短路的暂态过程（1）短路的一般概念 短路类型三相短路对称，发生的较少两相短路不对称两相短路接地不对称单相接地短路不对称，发生的最多 短路计算的目的1）选择有足够机械稳定度和热稳定度的电气设备，必须以短路电流为依据。2）为了合理地配置各种继电保护和
32、自动装置并正确整定其参数。3）在设计和选择电气主接线时，依据短路计算结果确定是否需要采取限制短路电流的措施等，造价评估，选择最佳接线方案。4）进行电力系统暂态稳定计算，研究短路对用户工作的影响。5）确定输电线路发生短路故障对临近通讯线路的干扰，必须进行短路计算。（2）恒定电势源电路的三相短路发生三相短路后，电路即被分为两个独立的电路，一个是与电源相连接的电路，由于每相阻抗值发生了变化，电流将逐渐变化并达到新的稳态值，而另一个则是没有电源的短接电路，电流将从发生短路瞬间的初始值衰减到零。 短路的全电流短路的全电流可表示为 pai其中 为短路电流的强制分量，与外加电源电势有相同的变化规律，也是pi
33、恒幅值的正弦交流，习惯上称之为周期分量，其表达式为 sin()pmiIt其中 为短路电流的自由分量，与外加电源无关，它是按指数规律衰减的api直流，亦称为非周期分量，其表达式为 exp(/)apaiCtT 短路冲击电流概念：短路电流最大可能的瞬时值。时间：在短路发生后约半个周期出现，若 ，则约为 0.01s。50fHz计算：冲击电流的计算式为 imipkI其中 为冲击系数，其变化范围是 。在实用1exp(0./)imakT12imk计算中，短路发生在不同地点，其取值不同，如下表所示。短路发生地点 发电机电压母线 发电厂高压侧母线 其他地点冲击系数 imk1.9 1.85 1.8 短路电流的有效
34、值概念：在短路过程中，任一时刻 t 的短路电流有效值 是指以时刻 t 为中心tI的一个周期内瞬时电流的均方根值。最大值：短路电流的最大有效值出现在短路后的第一个周期。计算：为了简化计算，假定非周期电流在该计算周期内恒定不变，周期电流的幅值在该计算周期内恒定，则 2apttapttmttIiII 短路功率概念：短路功率等于短路电流有效值同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积，即 3tavtSVI作用：用来校验开关的切断能力。（3）同步电机突然三相短路的分析同步电机突然短路的暂态过程如下：大冲击电流电枢反应磁通变化转子绕组中感应电流影响定子电流。其与稳态短路的主要区别在于定子和转子绕组
35、电流的互相影响。 无阻尼绕组同步电机突然三相短路定子和转子绕组中的各种电流分量及它们之间的相互依存关系如下表所示。强制分量 自由分量定子方面 稳态短路电流 基频自由电流 非周期电流 倍频电流ii api2i 0fifai fi转子方面 励磁电流 自由直流 基频交流根据无阻尼绕组同步电机的磁链方程，可以建立以暂态电势 和暂态电抗qE表示的同步电机暂态等值电路，利用磁链平衡等值电路可以确定三相短路时dX定子、转子各绕组中各种自由电流分量的初值。 有阻尼绕组同步电机的突然三相短路1）定子和转子绕组中的各种电流分量的分析：有阻尼绕组电机突然短路的暂态过程同无阻尼绕组电机的基本相似。有阻尼绕组电机突然短
36、路时，定子电流中包含有基频分量、直流分量和倍频分量；转子各绕组中也要出现自由直流和基频自由电流。2）初值计算：利用有阻尼绕组同步电机的磁链方程，可以建立相应的次暂态等值电路，其中 同励磁绕组磁链和纵轴阻尼绕组磁链呈线性关系， 同横qE dE轴阻尼绕组磁链成正比。由于磁链守恒，在系统受到突然扰动瞬间，二者均保持不变。利用磁链平衡等值电路可以对三相短路时定子、转子绕组有关电流分量的初值作定量计算。总结： 同步电机三相短路电流计算的基本原理和方法 由磁链平衡关系计算各分量，然后确定自由电流的衰减时间常数，最后得到各绕组总电流的计算公式。2.6.3 三相短路电流的实用计算(1)短路电流计算的基本原理和
37、方法 简化处理元件模型方面：忽略发电机、变压器和输电线路的电阻，不计输电线路的电容，略去变压器的励磁电流（三相三柱式变压器的零序等值电路除外） ，负荷忽略不计或只作近似估计。标幺参数计算方面：选取各级平均电压作为基准电压，忽略各元件（电抗器除外）的额定电压和相应电压级平均额定电压的差别，认为变压器的标幺变比都等于 1。 利用节点阻抗矩阵计算短路电流假定系统经过渡电阻 发生三相短路，这个过渡电阻不参与形成网络的节fz点阻抗矩阵，则短路电流为(0)ffVIZz其中 是短路前故障点的正常电压，在不要求精确计算的场合，在形成(0)fV节点导纳矩阵时，所有节点的负荷略去不计，短路前网络处于空载状态，各节
38、点电压的正常分量的标幺值都取为 1。在应用节点阻抗矩阵求短路电流时，我们只需要利用节点阻抗矩阵中与故障点 对应的一列元素，因此可先形成导纳矩阵，然后根据需要求出阻抗矩阵f的部分元素即可。 利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电流转移阻抗的概念：节点 i 单独施加电势 时，该电势与其在节点 j 产生的iE短路电流 之比即等于节点 i、j 之间的转移阻抗 。jI jiz转移阻抗的求法：1）在保留电势源节点和短路点的条件下，通过原网络的等值变换，逐步消去一切中间节点，电势源节点与短路点之间的阻抗就是所求。2）利用电流分布系数求转移阻抗，计算公式为 ffiiZzc对于一个多电源的线性网络，根据叠加定理
39、总可以把节点 的短路电流表f示成 /fifiGIEz其中 G 是有源支路的集合， 为第 i 个有源支路的电势。i（2）起始次暂态电流和冲击电流的实用计算起始次暂态电流概念：短路电流周期分量（指基频分量）的初值。计算思路：只要把系统的所有元件都用其次暂态参数代表，那么前面计算稳态电流的方法就可运用于求解起始次暂态电流。系统中所有静止元件的次暂态参数都与其稳态参数相同，而旋转电机的次暂态参数则不同于其稳态参数。计及负荷影响时短路点的冲击电流为 2imiimLDkII:冲击系数 的选取如下表所示。imLDk:小容量电动机和综合负荷容量为200500kW的异步电动机容量为5001000kW的异步电动机
40、1000kW 以上的异步电动机imLDk:1 1.31.5 1.51.7 1.71.8（3）短路电流计算曲线及其应用计算曲线：反映短路电流周期分量同计算电抗和时间的函数关系的一簇曲线。应用：用来确定短路后不同时刻的短路电流。具体计算步骤如下： 绘制等值网络。注意无限大功率电源的内电抗为零。 进行网络变换。把短路电流变化规律大体相同的发电机尽可能多地合并起来，最后将其变换为只含短路点和若干个电源点的完全网形网络，得到各转移阻抗。 将转移电抗按各相应的等值发电机的容量进行归算，求出计算电抗。 对各个计算电抗分别根据适当的计算曲线求取短路电流。由于网络中无限大功率电源提供的短路周期电流是不衰减的，可
41、由公式 计算。*1/pSfSIx2.6.4 不对称故障的分析和计算简单不对称故障包括单相接地短路、两相短路、两相短路接地、单相断开和两相断开等。思路：采用对称分量法分析不对称故障。（1）简单不对称短路的分析计算单相（a 相）接地短路、两相（b 相和 c 相）短路和两相（ b 相和 c 相）短路接地利用对称分量法的分析如下表所示。单相接地短路 两相短路 两相短路接地0,0fbfcfaVI,0,fafbfcfbfcIIV0,0fafbfcIV故障处的边界条件 (1)(2)(0)()()()faffafffII(0)(1)(2)()()ffafffaIV(1)(2)(0)()()()faffafff
42、II复合序网电压和电流的各序分量可以直接应用复合序网求得。 正序等效定则：在简单不对称短路的情况下，短路点电流的正序分量，与在短路点每一相中加入附加电抗 而发生三相短路时的电流相等。即()nX(0)()1(1)ffanVIj短路电流的绝对值与它的正序分量的绝对值成正比，即 ()()1nnffaImI和 的取值如下表所示。()nX()m短路类型 ()nX ()nm三相短路 (3)f 0 1两相短路接地 (1,)f(2)()0ff(2)(0)23ffX两相短路 (2)f (2)fX单相短路 1 0ff 3非故障处的电流和电压的计算方法为： 采用网络变换化简的方法进行短路计算，在算出短路点各序电流后，分别按各个序网逆着简化的顺序，在网络还原过程中，逐步算出各支路电流和有关节点电压； 在负序和零序网络中利用电流分布系数计算电流分布。注意，对于变压器而言，可能会有相位移动。
