1、 实 验 报 告运筹学 A（二）学 号： 200934010108 姓 名： 张帆 学 院 交通运输工程学院指导教师： 朱灿 二 O 一一年五月“运筹学”上机实验指导书1课程中文名称：运筹学课程英文名称：Operations Research 实验学时：4适用专业：交通运输、工程管理、交通工程先修课程：线性代数 概率论与数理统计 开课学院：交通运输学院开课学期：4 一、课程简介本实验是运筹学课程教学的课程实践的一部分。本实验是使用与教材配套的教学软件和计算机通用软件进行运筹学建模求解的实践环节。上机实验以 WinQSB 为主，进行问题描述、数据处理、模型建立与求解。通过实验使学生掌握使用相应软
2、件辅助解决运筹学问题的基本方法，巩固课程学习内容，为进一步学以致用打下基础。二、实验目的1） 熟练掌握运筹学软件的相关操作。2） 学会使用软件求解运筹学中常见的数学模型，如求解最小树，最短路，最大流，排队论，存储论和对策论等问题。三、实验项目根据课程教学安排分两次进行，包括运筹学（一）和运筹学（二），其中运筹学（二）实验内容如下：、图与网络分析：1） 求解最小树问题：要求编题求解2） 求解最短路问题：运用网络图求解最短路问题3） 求解最大流问题：运用网络图求解最短路问题4） 网络计划时间参数的计算、排队论：模型 M / M / C / / 、存储论、对策论四、报告撰写格式课程名称： 运筹学 实
3、验名称：运筹学上机实验报告 实验学时： 4 2实验日期： 5 月 20 号 班级： 物流工程 0901 班 学号： 200934010108 姓名： 张帆 1、问题描述与分析（将上机题目 copy 至此处，简单分析问题模型-注）2、实验步骤或过程（描述操作过程，粘贴主要界面）3、实验结果分析、问题讨论或实验心得五、附：上机题目（本内容不装订）六、附：上机指导手册（本内容不装订）附：上机题目 最小树问题求下图的最小生成树和最大生成树：6V1 V26 6 2 2V6 7 V7 3 V38 3 4 3V5 1 V4第 1 步：生成表格选择“程序winQSB Network ModelingFileN
4、ew Program”，弹出对话框：1第 2 步：输入数据第 3 步：求解从系统菜单选择“Solve and AnalyzeSolve the Problem” ，生成如下运行结果：即：支撑树的权=20。2 最短路问题如图所示网络，各线段上的数字代表相应两节点间的距离，请求出从节点 1 到节点 10之间的最短距离。网络图第 1 步：生成表格选择 Shortest Path Problem，Objective Criterion 选最小化，Number of Nodes后写上节点数：10，Problem Title 后给文件命名，OK 确定3第 2 步：输入数据按照从左到右，从上到下顺序给节点标
5、上号，共有 110 个节点，填上节点间的直接距离，两点间如果没有直接连线，则空着不填，自己到自己的节点也可空着不填，如果是无向图（即 i 节点到 j 节点距离与 j 到 i 相等）可只填上三角矩阵，填好后则得图如下第 3 步：求解运行，出现图如下，选择求最短路的起始节点和最后节点，点 solve 运行，也可点 solve and Display Steps 看求解过程，最后得结果，如后一图。后图表示 1 节点到 10 节点的最短路径为从 Node1Node2Node5Node9Node 10，总距离 29。4 最大流问题第 1 步：生成表格选择“程序winQSBNetwork Modeling
6、FileNew Program”，弹出对话框：V2V3V7V4574321345 196V5V1V65第 2 步：输入数据第 3 步：求解从系统菜单选择“Solve and AnalyzeSolve the Problem” ，弹出对话框：选择左侧“发点”和右侧“收点” ，单击“求解（Solve） ”生成如下运行结果：所以最大流是 14.6 网络计划时间参数的计算已知下表所列资料：工序代号 正常时间 最短时间 紧前工序正常完成的直接费用（百元）费用斜率（百元/天）A 4 3 20 5B 8 6 30 4C 6 4 B 15 3D 3 2 A 5 2E 5 3 A 18 4F 7 5 A 40
7、7G 4 3 B、D 10 3H 3 2 E、F、G 15 6合 计 153工程的间接费用 5（百元/天）绘制网络图；计算各工序最早开工，最早完工，最迟开工，最迟完工时间及总时差，并指出关键工序。并求出该项工程总费用最低的最优工期（最低成本日程） 。第 1 步：运行“PERT_CPM” ，出现如图所示界面第 2 步：运行 file 菜单下的 new problem 命令，出现如图所示界面。Problem Title后给文件命名，Number of Activities 后给出作业数8 ，Time Unit 后给出时间单位day，Problem Type 选择 Deterministic CPM
8、， Select CPM Data Field 选Normal Time等， 输入界面如图所示，OK 确定后出现输入矩阵如后图所示7第 3 步：输入数据第 3 步：求解Using normal time8Using crush time9 排队论：模型 M / M / C / / 某运输公司有一个装卸队服务于卡车队，装卸每辆车所用时间服从平均时间为 20 分钟的指数分布，卡车到达时间服从平均时间为 30 分钟的泊松分布。管理层想提高装卸队的效率，把装卸队分成两队，每队装卸每辆车所用时间服从平均时间为 40 分钟的指数分布，请问效率是否得到提高？第 1 步：运行“Queuing Analysis
9、” ，出现如图所示界面第 2 步：菜单栏上选择“File”“New” ，进入图 39 所示对话框；根据问题类型选择“Simple M/M System” 或“General Queuing System” 。第 3 步：点选“Simple M/M System” “OK” 。依据题目填入参数，具体如图所示，填入后运行，得到后图所示结果。（一） 、装卸每辆车所用时间服从平均时间为 20 分钟的指数分布1011图结果显示：系统有效到达率 eff29.9469，系统忙率为 99.9978，平均队长Ls5058.9810，平均排队长 Lq5058.0040，平均等待时间 Wq=169.7766min
10、等。（二） 、装卸每辆车所用时间服从平均时间为 40 分钟的指数分布12图 41 结果显示：系统有效到达率 eff30.0000，系统忙率为 37.5000，平均队长Ls0.8727，平均排队长 Lq0.1227，平均等待时间 Wq=0.0041min 等。 存储论某电子设备厂对一种元件的需求为 R2000 件/年，订货提前期为零，每次订货费为25 元。该元件每件成本为 50 元，年存储费为成本的 20。如发生缺货，可在下批货到达时补上，但缺货损失费为每件每年 30 元。求：（1） 经济订货批量及全年的总费用；第 1 步：运行“Inventory Theory and System”，菜单栏上
11、选择“File”“New” ，进入如图所示对话框；13第 2 步：输入数据第 3 步：求解结果显示最佳订货批量为 115，总的订货费用为 433.0127，总存储费用 324.7595，总的费用为 866.0254。14（2）如不允许发生缺货，重新求经济订货批量，并同（1）的结果进行比较。第 1 步：运行“Inventory Theory and System”，菜单栏上选择“File”“New” ，进入如图所示对话框；第 2 步：输入数据15第 3 步：求解结果显示最佳订货批量为 100，总的订货费用为 500，总存储费用 500，总的费用为 1000。 对策论设矩阵对策 GS1,S2;A，其中 S1=a1,a2,a3,a4,S2=b1,b2,b3,b4,赢得矩阵为6 5 6 51 4 2 -1A= 8 5 7 50 2 6 2第 1 步：选择“程序winQSBDecision Analysis FileNew Program”，弹出对话框：16第 2 步：输入数据第 3 步：求解从系统菜单选择“Solve and AnalyzeSolve the Problem” ，生成如下运行结果：最优纯策略（The Best Pure）：局中人 1 采用策略 3（Strategy1-3） ；局中人 2 采用策略2（Strategy2-2） ；赢得值：5
