1、东南大学电工电子实验中心实 验 报 告课程名称： 电路与数字逻辑设计实践 第 3 次实验实验名称： 电路频率特性的研究 院 （系）： 专 业： 姓 名： 学 号： 实 验 室: 105 实验组别： 同组人员： 实验时间： 2010 年 12 月 14日 评定成绩： 审阅教师： 电路频率特性的研究一、 实验目的1. 掌握低通、带通电路的频率特性；2. 应用 Multisim 软件测试低通、带通电路频率特性及有关参数；3. 应用 Multisim 软件中的波特仪测试电路的频率特性。二、 实验原理1. 网络频率特性的定义1) 网络函数正弦稳态情况下，网络的响应相量与激励相量之比。2) 一个完整的网络
2、频率特性应包括幅频特性、相频特性两个方面。3) 截止频率输出电压降到输入电压的 0.707 时的频率(f 0)；通频带输出电压从最大降到 0.707 倍间的频率区间（Bw:02 f0）2. 网络频率特性曲线1) 一阶 RC 低通 2 211() arctn()()UjwcH wRjRAa) 幅频特性2212121()()0,;,.70UHwcRCR|=则 有由 图 像 看 出 ， 频 率 越 低 ， 信 号 越 容 易 通 过 低 通 。b) 相频特性()arctn()10,;,45;,90wRwC。 。c) 截止频率： 02f2) 二阶 RLC 带通a) 谐振频率 （ ） ，此时有电路如下图
3、特性：012fLC01wb) 品质因数 ；（L、C 一定时，改变 R 值就能01wLQR影响电路的选频特性，R 越小，Q 越大，选频特性越好） ；c) 幅频特性和相频特性，00 22220220, 11()()1() IUfUIIwRwLQCIQ 另 则 有故 =如下图d) 由上图得，通频带 “0022()wfBwfQ3) 二阶 RLC 低通a) 谐振频率 012fLCb) 幅频特性和相频特性 0202222() (,)11)(90arctn()|(1)cUwLjQjwHRRLCQw 则 有 221202 20222|()|()| 1,0,;14mcHQd wQQwf U令 解 得 或 即对
4、应 的 U极 大 值 为 或如下图所示：c)212mRCfL3. 测量方法对特征频率点极其上下百倍频程范围内选取频率点进行测量，包括对及 的测量，并根据测得的数据作出幅频特性曲线及相频特性曲线。()Hw三、 实验内容1 测试一阶 RC 低通电路的频率特性1) 建立电路2) 测试电路的截止频率(1)幅频特性和相频特性的观察幅频特性曲线相频特性曲线(2)测试截止频率 0f由上图得， =144.678kHz,对应相位角为 45 度。0f理论值为 91114.760,4523.4502HzkzRC截止频率测量误差为 76.8%5相位差测量误差为 0，可见测量值与理论值十分接近。(3)测试 0.01f0
5、,0.1f0,0.5f0,5f0,10f0,100f0 点所对应的 和 的值|()|jw数据记录如下：频率 0.01f0 0.1f0 0.5f0 f0 5f0 10f0 100f0Log(f/f0) -2 -1 -0.3 0 0.7 1 2|()|Hjw0.99995 0.995 0.894 0.707 0.196 0.0995 0.00998-0.572 -5.705-26.566-44.582 -78.689-84.288 -89.427依据以上数据，借助 matlab 软件画出幅频特性曲线和相频特性曲线如下：分析：可见与理论走势大致相同，但是由于采样点比较少，故曲线比较粗糙，不够平滑。2
6、 测试二阶 RLC 带通电路的频率特性和品质因数A. R=501) 建立电路2) 测试电路的谐振频率(1) 幅频特性和相频特性的观察幅频特性曲线相频特性曲线(2)测试谐振频率 及上下限截止频率 f1，f2 。0f由上图得， =33.885kHz。0f理论值为 0 39113.4202f KHZLC谐振频率测量误差为 3.94.85%0.1下限上限0393.185,38.1452()94.71104.265.26.%.4fkHzfkzBwfQLRC下 上下上理 论 值 为故 误 差 为误 差 非 常 小 ， 即 测 量 值 非 常 接 近 于 真 实 值 。(3)测量 0.001f0,0.01f
7、0,0.1f0,0.5f0,f 下,f0,f 上,5f0,10f0,100f0,1000f0 点所对应的 和 的值|()|Hjw数据记录如下：根据以上数据，借助 matlab 软件作出幅频特性曲线和相频特性曲线如下图：频率 0.001f0 0.01f0 0.1f0 0.5f0 f 下 F0 F 上 5f0 10f0 100f0 1000f0Log(f/f0) -3 -2 -1 -0.3 -0.05 0 0.05 0.7 1 2 3|()|Hjw42.3103.0.0236 0.154 0.707 1 0.707 0.0489 0.0237 .350089.987 89.866 88.645 8
8、1.13 45.00 -0.032 -44.94 -87.20 -88.64 -89.865 -89.987B. R=2001) 建立电路2) 测试电路的谐振频率(1) 幅频特性和相频特性的观察幅频特性曲线相频特性曲线(2)测试谐振频率 及上下限截止频率 f1，f2 。0f由上图得， =33.885kHz。0f谐振频率测量误差为 3.94.8510%.9下限上限0 3921.564,53.97()1.01.621.06.45%.4fkHzfkzBwfQLRC下 上下上理 论 值 为故 误 差 为误 差 非 常 小 ， 即 测 量 值 非 常 接 近 于 真 实 值 。(3)测量 0.001f0
9、,0.01f0,0.1f0,0.5f0,f 下,f0,f 上,5f0,10f0,100f0,1000f0 点所对应的 和 的值|()|Hjw数据记录如下：频率 0.001f0 0.01f0 0.1f0 0.5f0 f 下 F0 F 上 5f0 10f0 100f0 1000f0根据以上数据，借助 matlab 软件作出幅频特性曲线和相频特性曲线如下图：Log(f/f0) -3 -2 -1 -0.3 -0.05 0 0.05 0.7 1 2 3|()|Hjw0 39.7100.0942 0.529 0.707 1 0.707 0.1921 0.0945 9.30089.946 89.463 84
10、.595 58.04 45.00 0.17 -44.93 -78.93 -84.53 -89.462 -89.946C. R=50 与 R=200 比较借助 matlab 软件将阻值 R=50 与 R=200 的幅频特性曲线及相频特性曲线在一幅图上显示，以便于比较分析：i. 相频特性曲线比较分析比较：a) 从上图可以看出，不论阻值为多大，当频率为谐振频率时，相位差为0，即此时电路呈阻性；频率很大（或很小）时，电路中的电感（或电容）起主导作用，使得相位差为-90 度（或 90 度） 。b) 介于上述特征点之间的频率，50 欧姆的电路的相位差较大。原因如下图所示，jwX 为电感电容的等效阻抗，当频
11、率及 L、C 一定时，jwX 为定值，此时，电阻值越大，对应的阻抗角越小（a1a2） ，那么相位差越小。ii. 幅频特性曲线的比较分析比较：a) 两条曲线的最高点均在频率为谐振频率时取得，即谐振频率与电阻无关，只与电感电容值有关。b) 50 欧姆的曲线较窄，50 欧姆和 200 欧姆对应电路的通频带分别为49.989kHz,199.91kHz，品质因数分别为 4.257,1.0645，可见，当电感电容确定后，电阻越小，品质因数越大，通频带越窄，选通性能越好。3 测试二阶 RLC 低通电路的频率特性和品质因数1) 建立电路2) 测试电路的谐振频率 0f(1) 幅频特性和相频特性的观察幅频特性曲线
12、相频特性曲线(2)测试 谐振频率 。mf及 0f由上图得 32.58mfkHz由上图得， =33.932kHz0f理论值为 0 392 2933911.420102.082mf KHZLCRf kHz 谐振频率及品质因数误差均为 .4.%.532.58.01.03mf 测 量 误 差 为 ：误 差 非 常 小 ， 即 测 量 值 非 常 接 近 于 真 实 值 。(3)测量 0.001f0,0.01f0,0.1f0,0.5f0 ,f0 ,5f0,10f0,100f0 点所对应的 和|()|Hjw的值数据记录如下：根据以上数据，借助 matlab 软件作出幅频特性曲线和相频特性曲线如下图：频率
13、0.001f0 0.01f0 0.1f0 0.5f0 f0 5f0 10f0 100f0Log(f/f0) -3 -2 -1 -0.3 0 0.7 1 2|()|Hjw1 1.000089 1.0090 1.273 2.132 0.045 0.0101 0-0.027 -0.269 -2.713 -17.37 -90 -174.42 -177.29 -179.73品质因数为30023.14.9201| 2.fLQfR品质因数理论值为3004| .1ff 品质因数误差为 ，可见误差非常小，模拟很准确。3.94.321%.5四、思考题1 电路中输入信号源起什么作用？改变信号源的参数对测试结果有无影响？答： 电路中信号源起一个激励的作用，通过给予电路一个持续的激励，测出相应的响应（即输出电压） ，从而研究电路的频率特性。改变信号源的参数对测试结果无影响。因为我们通过用输出电压与信号源的比值来研究电路的频率特性，信号源参数改变时，响应的输出电压也会改变，但两者比值不变，电路的频率特性不变，它与信号源的大小无关，而与其中的构成该电路的元件参数（如电感电容电阻）有关。
