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自动控制原理课设.doc

上传人:dzzj200808 文档编号:2723460 上传时间:2018-09-26 格式:DOC 页数:15 大小:373KB
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1、作者:王勋 西北工业大学电子信息学院自动控制原理课程设计报告1自 动 控 制 原 理课 设 报 告班 级 : 08030902 姓 名 : 王 勋 学 号 : 2009302026 时 间 : 2012.7.7 作者:王勋 西北工业大学电子信息学院自动控制原理课程设计报告2目录一、 题目重述3(1)设计目的3(2)设计任务3(3)设计步骤3二、确定开环增益 3rK三、绘制待校正系统特性曲线3(1)待校正系统的频域特性曲线3(2)待校正系统的时域特性曲线4四、确定校正超前网络的交接频率5五、选择系统的截止频率 cw和校正网络衰减因子 /15六、估算校正网络滞后部分的交接频率 5a七、校验已校正系

2、统的各项性能指标6(1)动态性能指标6(2)频域性能指标7(3)稳定性8八、校正前后系统的对比8(一) 时域性能对比 8(二) 频域性能对比 8九、串联滞后校正可行性分析9(一) 原理分析 9(二)可行性分析9附录 12MATLAB 代码:1、校正前系统 122、校正后系统 123、用 matlab绘制校正前后系统的伯德图和响应曲线的对比12作者:王勋 西北工业大学电子信息学院自动控制原理课程设计报告34、用 matlab求串联滞后系统的传递函数及响应、波特图12参考文献 14一、 题目重述(1)设计目的:学习使用 Matlab进行控制系统的计算机辅助设计(2)设计任务:某单位反馈控制系统,其

3、开环传递函数为(1-1))2(1)(sKsGr试设计一个串联滞后-超前装置,使校正后系统:1、稳态速度误差系数等于 10 ;12、相位裕度 。045(3)设计步骤:1、用 Matlab编程绘制校正前后系统的伯德图、单位阶跃响应曲线,并从图中得出系统的频域及时域性能指标;2、对校正前后系统的性能进行比较,检验所设计系统性能指标是否达到要求;3、能否设计一个串联滞后校正装置,使系统达到设计要求?若能,将设计结果与串联滞后-超前设计结果进行对比,能得出什么结论?二、确定开环增益 rK由初始条件可知,系统的开环传递函数是: ,要求校正后)2(1)(sKsG的速度误差系数 ,首先将传递函数化简成标准形式

4、,可得到: 10sv)5.)(2/)(sKG根据速度误差系数公式 可得到: ,则开环传递函数102s 120Ks为:(2-1))15.0)()(ssG作者:王勋 西北工业大学电子信息学院自动控制原理课程设计报告4四、 绘制待校正系统特性曲线(1)待校正系统的频域特性曲线图 3-1 待校正系统的波特图由上图可得:截止频率 =2.43rad/s,幅值裕度 h=-10.45(dB),相位裕度cw= -28.08,相位穿越频率 = 1.41rad/s,幅值穿越频率 = g pw2.42rad/s。幅值裕度和相角裕度都小于零,系统不稳定。(2)待校正系统的时域特性曲线作者:王勋 西北工业大学电子信息学院

5、自动控制原理课程设计报告5图 3-2 校正前单位阶跃响应曲线由上图单位阶跃响应曲线的特点来看,系统峰值时间 tp=1.63s,超调量 %比较大,调节时间 ts很大,说明待校正的系统是不稳定的。五、 确定校正超前网络的交接频率在待校正系统对对数幅频特性上,选择斜率从-20dB/dec 变为-40dB/dec 的交接频率作为校正网络超前部分的交接频率 。bw由图 3-1知,交接频率 取为 1.2rad/s。b六、 选择系统的截止频率 c和校正网络衰减因子 /1根据 的指标要求,取 ,并结合下式,求得450.8/cradslg2)(lg20bcTL(5-1)式中, bbT/1; l)(cbc可由待校

6、正系统对数幅频特性的decB/20延长线在w处的数值确定。由 ,从而得到 ,即约为 ,则 ()lg20.cbLdB20lg=.dB10。1/.因此,滞后超前校正网络的传递函数可写为:作者:王勋 西北工业大学电子信息学院自动控制原理课程设计报告6(5-2)b(1/)(/)(1/)(/1.2)() 0a acjjjjGj校正后系统开环传递函数为:(5-3)010(/)(/.)()(/2)1(/12)ac ajjjjj j七、 估算校正网络滞后部分的交接频率 已校正系统的相角裕度为 180arctnrta901.2rttctnrta20.859.arcnarccawww考虑到 ,故可取 ,求得相角裕

7、度./cbds0.16/rads,满足题目要求。49.35于是,校正网络和已校正系统的传递函数 (16.2)(0.8)cssGs0(.5)(1.)()(1/2)6208c sss s八、 校验已校正系统的各项性能指标(1)动态性能指标作者:王勋 西北工业大学电子信息学院自动控制原理课程设计报告7图 7-1 校正后单位阶跃响应曲线由图 7-1可知,校正后系统的各项动态性能指标为:最大偏离量 h( )=1.26,终值 h()=1,上升时间 =1.3s,峰值时间pt rt=3.29s,调节时间 =6.38s,超调量 %=26.1。pt s(2)频域性能指标图 7-2 已校正系统的波特图由图 7-2可

8、知,已校正系统的截止频率 ,相位穿越频率0.86/cwrads作者:王勋 西北工业大学电子信息学院自动控制原理课程设计报告8,幅值穿越频率 ,相角裕度g4.39/wrads0.87/pwrads,幅值裕度 。72.6hB(3)稳定性图 7-3 已校正系统的零极点图由图 7-3零极点分布图易知,已校正系统稳定。九、 校正前后系统的对比(一) 时域性能对比作者:王勋 西北工业大学电子信息学院自动控制原理课程设计报告9图 8-1 校正前后系统的单位阶跃响应对比依据图 8-1,校正前系统不稳定,加入滞后-超前校正系统之后,系统稳定,超调量小,将近于一条直线,反应速度也比校正前的快。(二) 频域性能对比

9、图 8-2 校正前后系统的波特图对比列出校正前后系统指标对比表:截止频率 cw相角裕度幅值裕度 h幅值穿越频率 pw幅值穿越频率 g作者:王勋 西北工业大学电子信息学院自动控制原理课程设计报告10待校正系统2.43rad/s 28.01.45dB2.42rad/s 1.41rad/s已校正系统0.86rad/s 47920.87rad/s 4.39rad/s表 8-1 系统校正前后的频域指标对比表依据图 8-2和表 8-1,在系统校正前后,截止频率减小,幅值穿越频率增大,相位裕度由负变正,幅值裕度增大。综上所述,串联滞后-超前网络的校正效果良好。在时域分析中,系统稳定,阶跃响应稳态误差为零,而

10、在频域分析中,相位裕度达到 47.9,性能指标满足题目要求。十、 串联滞后校正可行性分析(一) 原理分析在系统中,往往需要加入一些校正装置来增加系统的灵活性,使系统发生变化,从而满足给定的各项性能指标。按照校正装置的特性不同,可分为 PID校正,超前校正,滞后校正和滞后-超前校正。串联滞后校正是利用滞后网络或 PI控制器进行串联校正的基本原理,利用其具有负相移和负幅值的特斜率的特点,幅值的压缩使得有可能调大开环增益,从而提高温稳定性,也能提高系统的稳定裕度。在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下,可以考虑用串联滞后. 滞后装置的特点:输出相位总滞后于输入相位,这是校正中必须要

11、避免的;1它是一个低通滤波器,具有高频衰减的作用;2利用它的高频衰减作用,使校正后的系统剪切频率前移,从而达到增大3相位裕量的目的。(二)可行性分析若采用串联滞后校正装置,则根据相角裕度 的要求,选择已校正系统的截止频率 。考虑到滞后网络在新的截止频率 处会产生一定的相角滞后cwcw,因此下式成立:)( )()( cc式中 为指标要求值, 在确定 前可取为-6。)(cw再根据下述关系式确定滞后网络参数 和 :bT0)(lg20cL作者:王勋 西北工业大学电子信息学院自动控制原理课程设计报告111.0cwbT其中 为待校正系统在新截止频率 上的对数幅频值。)(cwLc图 9-1 待校正系统的波特

12、图由图 8可得:截止频率 =2.43rad/s,幅值裕度 h=-10.45(dB),相位裕度 = cw-28.08。由指标要求,取相角裕度 =45,同时 =-6,则已校正系统在截止)(cw频率处的相角裕度 为 51,由 ( )= 算出 =-)(c 180( ,所以可以在上面得出的波特图计算出 =0.478rad/s。由图 9-1并结合129 c式 和 可确定滞后网络参数 b和 T,即 b 0lg()0cbL1.cwbT=0.054,T=383.8s 。在知道了 b和 T后则可以确定校正环节的传递函数:s12.9s38CG则校正后的传递函数为:; (9-1)01.4s2(2)Ss)作者:王勋 西

13、北工业大学电子信息学院自动控制原理课程设计报告12图 9-2 串联滞后校正后单位阶跃响应曲线图 9-3 串联滞后校正后波特图由此可得,若设计串联滞后校正装置,由串联滞后校正后单位阶跃响应曲线及波特图可知,系统稳定。但滞后网络时间常数达到 383.8s,而静态速度误差系数越大,则需要的滞后网络时间常数越大,这样大的时间常数,又因为调节时间 ts=31s很大,实际上是无法实现的,此方案不可行。作者:王勋 西北工业大学电子信息学院自动控制原理课程设计报告13附录:MATLAB 代码:1、校正前系统t=0:0.01:15;num=20;den=1 3 2 0;g=tf(num,den); %校正前系统

14、的开环传递函数 gf=feedback(g,1) %求校正前系统的闭环传递函数 fstep(f,t); %作出校正前系统的单位阶跃响应曲线grid on figuremargin(g); %画出校正前系统的 bode图grid on H P WG WP=margin(g) ;% H幅值裕度; P 相位裕度; WG 相位穿越频率; WP 幅值穿越频率h=20*log10(H); %r为相位裕度;h 为幅值裕度。h,P,WG,WP2、校正后系统t=0:0.01:15;G=zpk(-0.16 -1.2,0 -1 -2 -12. -0.016,20);%校正后系统的开环传递函数 Gf1=feedbac

15、k(G,1) %求校正后系统的闭环传递函数 f1step(f1,t); %作出校正前系统的单位阶跃响应曲线grid on figuremargin(G); %画出校正后系统的 bode图grid onH P WG WP=margin(G) ;% G幅值裕度; P 相位裕度; WG 相位穿越频率; WP 幅值穿越频率h=20*log10(H); %r为相位裕度;h 为幅值裕度。h,P,WG,WP3、用 matlab绘制校正前后系统的伯德图和响应曲线的对比t=0:0.01:15;figure(1)bode(g,G); %波特图对比grid ontitle(校正前后系统伯德图对比)figure(2)

16、step(f,f1,t); %阶跃响应对比grid ontitle(校正前后系统阶跃响应曲线对比)4、用 matlab求串联滞后系统的传递函数及响应、波特图dpm=-180+45+6; %根据性能指标要求确定,期望裕度 45. mu,pu,w=bode(g);作者:王勋 西北工业大学电子信息学院自动控制原理课程设计报告14wc=spline(pu,w,dpm); %在校正前曲线上找到与 对应的频率 mu_db=20*log10(mu); %将幅值转化为以 dB为单位m_wc=spline(w,mu_db,wc); %求未校正系统在 的幅值beta=10(-m_wc/20); %求 值w2=0.

17、1*wc; %求滞后校正网络的转折频率 T=1/(beta*w2); %求 Tnk=beta*T ,1;dk=T,1; %求校正网络的分子分母系数gc=tf(nk,dk)t=0:0.01:50;G1=g*gc;f2=feedback(G1,1) %求校正后系统的闭环传递函数 f2step(f2,t); %作出串联滞后校正后系统的单位阶跃响应曲线grid on figuremargin(G1); %画出校正后系统的 bode图grid on H P WG WP=margin(G1) ;% H幅值裕度; P 相位裕度; WG 相位穿越频率; WP 幅值穿越频率h=20*log10(H); %r为相位裕度;h 为幅值裕度。h,P,WG,WP作者:王勋 西北工业大学电子信息学院自动控制原理课程设计报告15参考文献1胡寿松.自动控制原理(第五版).科学出版社,2007.62黄坚.自动控制原理及其应用.高等教育出版社,2009.73程丽平、刘传玺、孙秀云.自动控制原理与系统.天津大学出版社,2008.74余成波、张莲等.自动控制原理.清华大学出版社,2006.15彭学峰、刘建斌等.自动控制原理实践教程.中国水利水电出版社,2006.46朱飞、刘会灯等.MATLAB 编程基础与典型应用.人民邮电出版社,2008.6

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