1、上节回顾,气体分子运动理论的四个基本观点,热力学第零定律,宏观量与微观量,气体的状态参量（p、v、T）,理想气体状态方程,统计规律的概念,统计假设,理想气体的微观模型,温度的微观本质,自由度,气体分子的自由度,能量按自由度均分定理（能均分定理）,理想气体的内能,平衡态与平衡过程,75麦克斯韦速率分布律,一、分布规律的概念,二、麦克斯韦速率分布规律,如成绩分布，人口按年龄的分布,对于单个分子而言，其运动速度的方向，大小都具有偶然性；但对于大量分子而言，其速率的分布却具有确定规律性。,1859年，麦克斯韦从理论上导出了气体分子的速率分布规律，麦克斯韦速率分布律,1、定律内容：,数学表达式,物理意义
2、：运动速率在vv+dv区间的分子数dN占总分子数N的比率,意义,运动速率在v附近单位速率区间的分子数dN占总分子数N的比率,以v为横坐标，f (v)为纵坐标画出的曲线叫做气体分子的速率分布曲线,3、速率分布曲线,分布曲线和温度T及分子质量之间的关系,速率分布函数f(v)的归一化条件,曲线下v1v2区间面积的意义,f(v)的极大值f(vp)的物理意义,最概然速率vp,v0和v时， 都有f(v)0,4、由分布曲线看速率分布特征,温度越高，分布曲线中的最概然速率vp增大，但归一化条件要求曲线下总面积不变，因此分布曲线宽度增大，高度降低。,5、速率分布规律的成立条件；大量分子、平衡态,曲线随分子质量如
3、何变化？,三、应用,计算分子的最概然速率、平均速率、方均根速率,1最概然（最可几）速率,定义 ： 速率分布曲线上，速率分布函数f (v)的最大值对应的速率叫做最概然速率,物理意义 单位速率间隔比较，它表示在最概然速率附近的单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分比最大,2平均速率,定义 气体分子速率的算术平均值叫做气体分子的平均速率,3方均根速率,定义 气体分子速率平方的平均值叫做气体分子的方均根速率,麦克斯韦速度分布律,分子数密度随高度的分布,物理意义：速度空间体积元 内的分子数占总分子数的比率,提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因为解决一个问题或许只是一种技能，而提出新的问题，新的可能性
4、，从新的角度去看问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的进步 爱因斯坦,“名人名言”,第八章,热力学基础,81准静态过程中的功和热量,一、准静态过程,2、非静态过程,热力学系统在受外界影响，从一个状态到另一个状态的变化过程，称为热力学过程，简称过程。,系统从一平衡态到另一平衡态，如果过程中所有中间态都可以近似地看作平衡态的过程。,系统从一平衡态到另一平衡态，过程中所有中间态为非平衡态的过程。,1、准静态过程,3、准静态过程和非静态过程的主要区别过程进行的快慢,一个实际过程能否当作准静态过程来研究，可用弛豫时间来判断：弛豫时间是指从平衡态破坏到新平衡态建立所需的时间。气体的弛豫时间大约是1
5、03s的数量级,4、平衡态和准静态过程的图示方法,这条曲线的数学函数称为过程方程,pV图上，一点代表 一个平衡态，一条连续曲 线代表一个准静态过程。,5、改变热力学系统状态的途径,对于其内部没有发生化学变化和核变化的封闭系统，改变其状态的方法通常有作功和传热,除了p-V图之外，平衡 态和准静态过程还可用T-V 或p-T图上的点和曲线来描述,2、功的计算,由此可见，气体膨胀所作的功等于压强对体积的积分,二、功,1、功的本质,作功是能量传递和转化的一种方式，功是作功这种特定方式中能量传递或转化的量度，是通过宏观位移实现的，作功的结果是系统的状态发生改变,由此看出：,气体通过体积膨胀所作的功与具体过
6、程有关,气体对外所作的功等于曲线与横坐标之间的曲边梯形的面积,3、功的图示方法,假定系统经过a和b两种 不同的过程从状态变化 到状态,三、热量,1、热传导(传热)现象,2、热传导现象的解释,3、热量的本质,注意点：,1、Q、W都是能量传递和转化的量度,2、都是过程量、相对量,3、但本质上有区别,传热现象是指温度不同的物体，或者物体内部各部分的温度不相同而引起的热运动能量的传递,传热是能量传递或转移的一种方式；热量是传热这种特定的方式中传递或转移的热运动的能量的量度。是通过分子间的碰撞来实现的。,4、都不能唯一地确定系统状态的变化,功和热量的单位都是焦耳（J）热功当量.ppt,四、内能,1、内能
7、系统内部各种形式的能量的总和,3、理想气体的内能：分子热运动的动能的总和,2、实际气体的内能：所有分子热运动的动能和分子间势能的总和。,内能是表征热力学系统状态的物理量,理想气体系统内能的增量只与系统的始末状态有关，与系统所经历的过程无关。,由此可见：,理想气体的内能是温度的单值函数是状态量,82热力学第一定律及其应用,定律内容：在封闭系统从一个平衡状态到另一个平衡状态的变化过程中，外界传给系统的热量Q和外界对系统所作的功W 的代数和等于系统内能的增量E,一、热力学第一定律,注意点：,1、热一律的本质,2、W、Q、E正负号的涵义,4、无穷小过程的热一律dQ=dE+pdV,5、热一律的另一种表述
8、,二、热力学第一定律对理想气体平衡过程的应用,1、等体过程,但Q和W都是依赖于过程的物理量，下面通过分析几个特殊过程中的热量和功，学习不同过程中Q和W的计算方法,气体体积保持不变的过程叫做等体过程,根据热力学第一定律，有,2、等压过程,等压过程的特征是dp=0,根据热一律，有,为什么？,3、等温过程,根据热一律和理想气体状态方程，有,等温过程中系统吸收的热量全部转化为对外所作的功,三、摩尔热容,1、比热、热容量、摩尔热容,比 热：单位质量的物体温度每升高1K时所吸收的热量,热容量：m千克质量的物体温度每升高1K时吸收的热量,摩尔热容：1mol物质每升高1K时吸收的热量,2、理想气体的摩尔热容,
9、气态物质在状态变化过程中吸收的热量除了与温度的变化有关之外，还与具体过程有关,定容摩尔热容,1摩尔气体体积不变时，温度升高1K吸收的热量,定压摩尔热容,1摩尔气体压强不变时，温度升高1K吸收的热量,等温过程,绝热过程,热容比,引入了摩尔热容的概念之后,注意点：,例1. 如图所示，系统从状态a 沿acb变化到状态b ，有334J 的热量传递给系统，而系统对 外作的功为126J,例题分析,（1）若沿曲线adb时,系统作 功42J，问有多少热量传递给系统？,（2）当系统从状态b沿曲 线bea 返回到状态a时， 外界对系统作功 84 J ，问系统是吸热还是放热？ 传递了多少热量？,（3） 若Ed -
10、Ea=167J ，求系统沿ad及db变 化时，各吸收了多少热量？,解:,（1）若沿曲线adb时，系统作功42J，问有多少热量传递给系统？,（2）当系统从状态b沿曲线bea返回到状态a 时，外界对系统作功84J ，问系统是吸热还是放热？传递了多少热量？,负号表示放热,（3）若Ed - Ea=167 J，求系统沿ad及db变 化时，各吸收了多少 热量？,解：,（1）等温过程中,如图所示,（2）气体为双原子气体，即 =1.41，所以，,在绝热过程（12）中所作的功为：,（3）对于等温过程：,对于绝热过程：,例3. 氮气液化、把氮气放在一个有活塞的由绝热壁包围的汽缸中 开始时，氮气的压强为50个标准大气压、温度为300K ；经急速膨胀后，其压强降至1个标准大气压，从而使氮气液化，试问此时氮的温度为多少？,解: 把氮气视为理想气体，其液化过程可当作绝热过程,解：如图，在水吸收环境热量被汽化的过程中，使质量为m的水汽化所需的热量为,系统膨胀的体积为,于是作用于气体的功为,质量为m 的水在汽化过程中热力学能的改变为,
