1、1一、 和差问题：已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。 基本数量关系是： （和差）2大数 （和差）2小数 例 1：有甲乙两堆煤，共重 52 吨，已知甲比乙多 4 吨，两堆煤各重多少吨？甲：（52+4）2=28（吨） 乙：28-4=24（吨） 例 2：两只笼子里共有 15 只鸡，从甲笼提出 3 只后，甲笼比乙笼还多 2 只，两只笼子原来各有多少只鸡？甲：3+2=5 只（15+5）2=10 （只） 乙： 15-10=5（只） 练习： 1、两堆石子共有 800 吨，第一堆比第二堆多 200 吨，两堆石子各有多少吨？2、黄茜和胡敏两人今年的年龄 是 23 岁，4 年后，黄
2、茜比胡敏大 3 岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？3、把长 84 厘米的铁丝围成一个使长比宽多 6 厘米的长方形。长和宽各是多少厘米？4、甲筐苹果是乙筐苹果的 3 倍，如果从甲筐取出 60 千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等，两筐原来各有多少千克？5、三年级两个班的学生共 124 人，如果从二班调入 2 人到一班，两班人数就同样多。三年级两个班原来各有多少个学生？2二、 和倍问题 已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。 解决和倍问题的基本方法：将小数看成 1 份，大数是小数的 n 倍，大数就是 n 份，两个数一共是n+1 份。 基本数量关系： 小数=
3、和 （n+1 ） 大数=小数 倍数 或 和-小数=大数 例 1 ：甲班和乙班共有图书 160 本，甲班的图书是乙班的 3 倍，甲乙两班各有图书多少本？ 乙：160(3+1)=40（本） 甲：160-40=120（本） 例 2：果园里有梨树和桃树共 165 棵，桃树棵数比梨树棵数的 2 倍少 6 棵，梨树和桃树各多少棵？ 梨树：（165）（2+1）=57（棵） 桃树：171-57-6=108（棵） 练习： 1、小明和小强共有图书 120 本，小明的图书是小强的 2 倍，他们两人各有图书多少本？ 2、果园里一共有桃树和杏树 340 棵，其中桃树比杏树的 3 倍多 20 棵，两种树各种了多少棵？ 3
4、、甲仓库存粮 104 吨，乙仓库存粮 140 吨，要使仓库的存粮是乙仓库的 3 倍，那么必须人乙仓库运出多少吨放入甲仓库？ 4、一个长方形的周长是是 30 厘米，长是宽的 2 倍，求长方形的面积是多少？ 35、学校将 360 本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本书比二年级的 2 倍还多 60 本，二、三年级各得图书多少本？三、 差倍问题 已知两个数的差，并且知道两个数倍数关系，求这两个数，这样的问题称为差倍问题。基本数量关系： 小数= 差 (n-1) 大数=小数n 或 大数= 差+小数 例 1：一张桌子的价格是一把椅子的 3 倍，购买一张桌子比一把椅子贵 60 元。问桌椅各多少元？分析：桌
5、子的价格与椅子的价格的差是 60，将椅子看成小数占 1 份，桌子占 3 份，份数差为 3-1，根据数量关系： 椅子的价格：60（3-1）=30（元） 桌子的价格：30+60=90（元）例 2：两筐重量相同的苹果，甲筐卖出 7 千克，乙筐卖出 19 千克后，甲筐剩余的苹果是乙筐的3 倍，原来两筐各有苹果多少千克？ 分析：两筐苹果的重量相同，故两筐卖出的数量差即是原来苹果的数量差。两筐苹果的差为19-7=12（千克），将乙筐看成 1 份，甲筐为 3 份，份数差为 2. 乙筐现有苹果：（19-7）（3-1）=6（千克） 乙筐原来有： 6+19=25（千克） 甲筐原来有 25千克。练习： 1、甲桶酒是
6、乙桶酒重量的 5 倍，如从甲桶中取出 20 千克到入乙桶，那么两桶酒重量相等。两桶酒原来各多少千克？ 2、六、一班有花盆的数量是六、二班的 3 倍，如果六、一班再购买 20 个花盆后，两班花盆数相等，两班原有花盆多少个？43、甲组的图书是乙组的 3 倍，若乙组给甲组 6 本，则甲组的图书是乙组的 5 倍，甲组原来有图书多少本？ 4、甲水池有水 69 吨，乙水池有水 36 吨，如果甲水池中的水以每分钟 2 吨的速度流入乙池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的 2 倍？ 作业： 1、甲、乙两桶油共重 100 千克，从甲桶中取出 5 千克放入乙桶中，此时两桶油正好相等。求两桶油原来各有多少千克？
7、2、甲、乙两箱洗衣粉共有 90 袋，如果从甲箱中取出 4 袋放入乙箱中，则两箱中洗衣粉的袋数相等。求原来两箱洗衣粉各有多少袋？3、刘晓每天早晨沿长和宽相差 40 米的操场跑步，每天跑 6 圈，共跑 2400 米，问这个操场的面积是多少平方米？ 54、小强今年 15 岁，小亮今年 9 岁。几年前小强的年龄是小亮的 3 倍？ 5、有两段一样长的绳子，第一根剪去 21 米，第二根剪去 13 米后是第一根剩下的 3 倍，两根绳子原来有多长？ 6、老猫和小猫去钓雨，老猫钓的鱼是小猫的 3 倍，如果老猫给小猫 3 条后，小猫比老猫还少 2 条。两只猫各钓了多少条鱼？ 7、 2、学校今年参加科技兴趣小组的人
8、数比去年多 41 人，今年人数比去年的 3 倍少 35 人，今年有多少人？ 6年龄问题 ：两个人的年龄差永远不会改变。1 今年许鹏比爸爸小 30 岁。4 年后爸爸的年龄是许鹏的 3 倍。问许鹏和爸爸今年各多少岁？2 一家四口人的年龄加在一起是 100 岁，弟弟比姐姐小 8 岁，父亲比母亲大 2 岁，十年前他们全家人年龄的和是 65 岁。想想看，今年每人的年龄是多大？3 一天宋老师对小芳说：“我像你那么大时，你才 1 岁。”小芳说：“我长到您这么大时，您已经43 岁了。”问他们现在各有多少岁？ 4 当问某人的年龄时，他说：“我后天 22 岁，可去年过元旦时，我还不到 20 岁。”这样的事可能吗？5 有一家祖孙三人正好同一天生日。这一天他们的年龄加起来正好 100 周岁。又知道祖父的岁数正好等于孙子过的月数，父亲过的星期数恰好等于他儿子过的天数。请你算一算祖孙三人各有多少岁？76、李军 5 年前的年龄与陈华 6 年后的年龄相等，李军 8 年后的年龄与陈华 10 年后的年龄的和是 77岁。李军和陈华今年各多少岁？ 7、老张、阿明和小红三人共 91 岁，已知阿明 22 岁，是小红年龄的 2 倍。问老张几岁？ 8、儿子的年龄是爸爸的 1/4，三年前父子年龄之和是 49 岁。求父子现在年龄各是几岁？
