1、江岸区 20172018 学年度第一学期九年级期中数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）A线段 B三角形 C平行四边形 D圆2方程 x22 的解是（ ）A2 B C D2223用配方法解方程 x24x 30，下列变形正确的是（ ）A(x 4)219 B(x2) 21 C(x2) 27 D (x2) 27 4方程 x22x60 两根之积等于（ ）A2 B6 C 2 D65二次函数 yx 26x4 的对称轴是（ ）Ax6 Bx6 C x3 Dx 46如图，在 O 中，AB 是直径，点 P、M、N 分别为 AB 两侧的弧上的动点，则
2、M 与N 的度数和为（ ）A 75 B90 C135 D180 7某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的分支主干、支干和小分支的总数是 57，则每个支干长出（ ）根小分支A5 根 B6 根 C7 根 D8 根8将二次函数 yx 2 的图象绕点(2 ，1)旋转 180得到的图象满足的解析式为（ ）Ay( x2) 2 1 By(x2) 21 C y(x4) 21 Dy (x 4) 229如图，等腰 RtABC，点 O 为斜边 AC 上一点，作O 与 AB 相切于点 D，交 BC 于点 E、点 F已知 AB25，BE8，则 EF 的长度为（ ）A13 B10 C8 D710已知抛
3、物线 y1x 2(m 2)x2m、直线 y22x4，若对于任意的 x 的值，y 1y2 恒成立，则 m 的值为（ ）A0 B2 C2 D4二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11关于 x 的方程 x2a0 有两个相同的实数根，则 a 满足的条件是_12若二次函数 yx 2 的图象向下平移 2 个单位，得到的图象满足的解析式为_13在圆中一条弦所对的圆心角为 60，则这条弦所对的圆周角的度数为_14如图，将ABC 绕点 B 顺时针旋转得到 ABC，使点 A落在 AC 上已知C 40，ACBC，则ABC_度15如图，在四边形 ABCD 中，A120，C60 ，ADCDm
4、，ABn，则 S 四边形ABCD_（用 m、n 表示）16已知二次函数 ymx 2nxn（m0，n0）的图象与 x 轴交于 A、B 两点，图象顶点的纵坐标不大于 ，则线段 AB 长度的范围为 _三、解答题（共 8 题，共 72 分）17 （本题 8 分）解方程：x 24x3018 （本题 8 分）已知二次函数 yx 2kx4，若二次函数的图象与 x 轴的一个公共点坐标为(1，0)，求二次函数的图象与 x 轴的两一个公共点的坐标19 （本题 8 分）用一条长 40 厘米的绳子能围成一个面积为 101 平方厘米的矩形吗？如果能，说明围法；如果不能，说明理由20 （本题 8 分）如图，函数 y1x
5、22x 3 与 y2x3(1) 求出 y1 与 y2 的交点坐标(2) 将绕( 1， 2)顺时针旋转得到 y3，在图中画出 y3 的图象，并直接写出 y1y 3y 2 的解集21 （本题 8 分）如图，在O 中，直径 CD弦 AB 于点 E，点 P 是 CD 延长线上一点，连接PB、BD(1) 若 BD 平分 ABP，求证：PB 是O 的切线(2) 连接 AP，延长 BD 交 AP 于点 F若 BDAP，AB ，OP ，求 OE 的长度24522 （本题 10 分）某水产品销售摊点销售小河虾，已知每千克小河虾成本为 6 元，在整个销售旺季的 80 天里，销售单价 m（元/千克）与时间第 t（天
6、）之间的函数关系为：，日销售量 y（千克）与时间第 t（天）之间的函数关系)8041(62为 整 数，为 整 数， tttm如图所示：(1) 求日销售量 y 与时间 t 的函数关系式？(2) 哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？(3) 该摊主有多少天日销售利润不低于 2400 元？23 （本题 10 分）如图，已知点 M、N 是线段 AB 上的点， AM1，将线段 AM 绕点 M 旋转，将线段 BN 绕点 N 旋转，点 A、点 B 的对应点恰好重合记作点 P，设 MNx(1) 当 AB3 时，求 x 的取值范围(2) 如图，当PMN90时， MPNPNM，作NPC45时 PC 交 MN 于点 C，过 PN 上一点 D 作 DEPM 于点 E，交 PC 于点 F若 DEPM，求证：MCDFPE(3) 当 AB3，x 1 时，平面内一点 Q，满足PQN30若 PQm ，NQn，则MQ_（直接用 m、n 表示）24 （本题 12 分）已知二次函数 yax 2bx 4a2b(1) 二次函数图象过定点 P，则点 P 的坐标为_(2) 已知点 A 的坐标为(0 ，1) ，连接 AP，将线段 AP 绕点 P 旋转 90得到线段 BP若点 B 在二次函数的图象上，求 a 与 b 的数量关系(3) 已知二次函数图象与一次函数图 ybx3b 的图象交于点 ，求二次函数的解)2(ba，析式
