1、1第一讲 找规律填数【研究目标】我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律下去填数了。按规律填数不是很容易就能填对的，要运用数的顺序和加、减、乘、除的知识，通过仔细观察，根据同组数列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数之间的排列规律。例题 1：按规律填数（1）2、3、5、8、13、 （ ） 、 （ ）（2）2、3、5、8、12、 （ ） 、 （ ）例题 2：找出下面数的规律，按规律在（ ）里填数。（1）1、2、4、8、 （ ） 、 （ ）（2）30、8、25、9、20、10、 （
2、） 、 （ ）（3）1、2、3、5、8、 （ ） 、 （ ）例题 3：仔细观察，找出规律填数。（1）1 7 4 6 （2）7 1 2 52 6 5 5 4 6 9 88 1 （ ） 2 15 13 （ ）21例题 4：在空格中填上合适的数4 6 9 13 5 9 15 23 例题 5：找规律，在空白（ ）里填数7 6 （ ） 7 4 3 4 （ ）/ / / /5 2 4 1 4 4 6 8课堂练习：练习一：（1）5、10、20、 （ ） 、 （ ） 、160（2）1、4、5、9、 （ ） 、 （ ） 、 （ ）（3）47、29、18、11、 （ ） 、 （ ） 、 （ ） 、 （ ）（4）9
3、9、 （ ） 、 （ ） 、 （ ） 、15、8、7、1练习二：1.找规律填数（1）1、50、2、45、3、40、 （ ） 、 （ ） 、 （ ）（2）13、7、11、6、9、5、 （ ） 、 （ ）2.找规律在（ ）里填上合适的数（1）3、4、7、11、 （ ） 、 （ ）（2）40、16、20、8、10、4、 （ ） 、 （ ）练习三：找规律填数1. 4 1 3 65 7 1 1（ ） 2 8 22.21 2 3 4 52 3 4 5 13 4 5 1 2练习四：1.在空格里填上适当的数1 8 15 221 3 9 272.在空格中填入合适的数8 12 1613 2318 24 30练习五
4、：1.找规律，在下图“？”处填上合适的数2. 找规律，在下图空白处填上合适的数课外练习：练习一：（1）3、9、12、 （ ） 、 （ ） 、 （ ）（2）2、 （ ） 、8、 （ ） 、32、 （ ） 、128练习二：找出规律填数（1）15、5、12、5、9、5、 （ ） 、 （ ）（2）5、9、10、8、15、7、 （ ） 、 （ ）练习三：找规律填数1 2 4 82 4 834 8 16 32练习四：在空格中填上恰当的数3 12 64 16 85 206 12练习五：找规律填空。第二讲 间隔趣谈【研究目标】两根绳子连起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆需要打两个结，一根绳子剪 4 次被剪成
5、5 段等等，这是日常中比较特殊的的问题。如果想要做好这类题要多动脑筋，多动笔画画，才能找到正确答案。这组练习都是有关绳子打结和剪绳子的事。给绳子打结如果不结成一个圆，打结的次数比绳子的根数少 1；如果结成 1 个圆，打结的次数与绳子的根数同样多。同样，如果剪绳子，剪成的段数比剪得次数多 1.掌握了这些内容的关系，解答这类问题就很方便了。例题 1：小刚把 4 条绳子结起来，一共需要打几个结？例题 2：把几根绳子打 7 个结就能成一个圆？4例题 3：一根 10 米长的绳子剪了 4 次，平均每段长多少米？例题 4：一根 10 米长的绳子，把它剪成 2 米长的小段，可剪多少段？要剪多少次？例题 5：一
6、根绳子被剪了 3 次后，平均每段长 5 米，这根绳子原来总长是多少米？课堂练习：练习一：1.小明把 5 条绳子结起来，一共需要打几个结？2.如何把一根绳子从中间剪开，却仍是一根绳子？练习二：1. 丽丽打了 8 个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿了几根绳子吗？2. 把 10 根绳子连起来，一共需要打几个结？如果要结成一个圆需要结几次？练习三：1. 一根 8 米长的绳子，剪了 3 次，平均每段长多少米？2. 一根绳子剪了 3 次后，平均每段长 3 米，这根绳子原来有多少米？练习四：1. 一根木材长 8 米，把它锯成 2 米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？2. 一根 25 米长的铁丝，剪了
7、 3 次，可以剪成多少段？平均每段长多少米？5练习五：1. 一根铁丝被剪了 5 次后，平均每段长 3 米，这根铁丝原来总长多少米？2. 两根同样长的绳子重叠，被剪了 3 次后，平均每段长 2 米，你知道这两根绳子总长多少米吗？课外练习：练习一：把 5 根绳子结成一个圆，一共需要打几个结？练习二：小红拿了 8 根绳子结成一个圆，她打了几次结？练习三：一根 9 米长的绳子，剪了 2 次，平均每段长多少分米？练习四：一根 12 米长的铁丝，剪了 3 次，可以剪成多少段？平均每段长多少米？练习五：一根木材被锯了 4 次后，平均每段长 4 米，这根木材原来总长多少米？第三讲 火柴棒游戏【研究目标】用火柴
8、棒做游戏，小朋友感兴趣吗？火柴棒游戏中有很多窍门，让我们共同了解火柴棒中的数学，了解数学的奇妙，使小朋友在有趣的数学与游戏中变得更加聪明。用火柴棒摆成的算式，可以根据算式中给的数的特点，移动火柴棒使它变成另一个数，或改变一个运算符号，使等式成立，如果是图形，可以直接拿掉或移动多余的几根火柴，还要考虑让火柴重复使用，这样可增加图形的个数。例题 1：下面是用火柴棒摆成的两道算式，但都不能成立，请你只移动一根火柴棒，使算式成立。例题 2：一把椅子如图（1）所示，椅子翻倒还掉了一条腿，请移动 2 跟火柴，使椅子翻过来，且看上去也不缺少腿。6例题 3：你能用 7 根火柴棒摆成相同的三角形吗？例题 4：移
9、动 4 根火柴，把图（1）中的斧子变成三个完全相同的三角形。例题 5：如图是用 15 根火柴摆成的 5 个相等的正方形，请你拿走 3 根火柴棒，使它们变成只有 3个正方形的图形，怎么拿法？课堂练习：练习一：1. 下面的算式是用火柴棒摆成的，等号两边不相等，请移动其中一根使等号成立。2. 只许移动一根火柴棒，使等式成立。练习二：1. 有用火柴棒摆成头朝上的龙虾，移动 3 根，使它头朝下。2. 先用 14 根火柴摆成如有图的房子。现在的这座房子面向左，请你移动其中的 2 根火柴，使这座房子改为面向右。7练习三：1. 你能用 9 根火柴摆成 4 个相同的三角形吗？2. 你能用 12 根火柴摆成 4
10、个相同的正方形吗？练习 4：1. 下图是用 16 根火柴棒摆成的，移动 6 根火柴，使它变成两个相等的正方形。2. 移动 3 根火柴，使下列火柴摆成的图形成“田”字形。练习 5：1. 下图是用 18 根火柴棒摆成的 9 个大小相同的三角形，拿走几根火柴棒，就可以变成 5 个三角形，怎么拿？2. 用 16 根火柴摆成 4 个相等的正方形，拿掉 1 根、2 根、3 根、4 根后，还可以摆成 4 个相等的正方形，应该怎样做？课外练习：练习一：移动一根火柴棒使等式成立。练习二：移动 3 根火柴，使图中的鱼掉个头。8练习三：你能用 10 根火柴摆成 3 个相同的正方形吗？练习四：移动 2 根火柴，使它变
11、成 3 个大小一样的正方形。练习五：用 12 根火柴摆成 6 个大小一样的三角形，请你拿走 3 根，还剩下 3 个大小一样的三角形。第四讲 不重不漏【研究目标】小朋友们，我们已经认识了多图形，如长方形、正方形、三角形等，你会在一个组合图形中，数出这些图形的个数吗？注意：要按一定的顺序去数，才能数准确。数图形的个数，不但要有一双好眼睛，还要善于开动脑筋，仔细观察，按顺序分类去数，做到不重复，不遗漏，这样才能数得又快又准。例题 1：数一数，下面有几条线段？例题 2：数一数，图中共有多少个角？例题 3：数一数，下图中一共有多少个三角形？9例题 4：数一数，右图中有几个正方形？例题 5：右图中共有多少
12、个小方块？课堂练习：练习一：1. 数一数，下面中共有多少条线段？2. 下面给出四个点，每两点之间画一条线段。练习二：1. 数一数，下面图像中一共有多少个角？2. 下面给出了 5 个点，请你将 A 点与 B、C、D、E 两点间画一条线段。再数一数，画成的图形中一共有多少个角？练习三：1. 中有几个三角形？2. 数一数，下图中各有多少个三角形？10练习四：1. 数一数，下图中共有多少个正方形？2. 数一数，下面图形中共有多少个正方形？练习五：1. 数一数，下图中各有多少个小方块？2. 数一数，下图中共有多少个小正方形？课外练习：练习一：数一数，下图中共有多少条线段？练习二：数一数，下图中一共有多少
13、个角？练习三：数一数，下图中有多少个三角形？11练习四：下图中有多少个正方形？练习五：下面图中各有多少个小方块？第五讲 找规律【研究目标】小朋友，如果给你一组图形，其中有一个图形与其他图形的特征不一样，你能很快辨认出来吗？或者先画了几幅图，要你接着画下去，你会画吗？这就要比谁的的眼力好了，我们可以从图形的形状、位置、大小、方向等方面观察，比较。要学会这种本领，小朋友一定要认真观察，根据前后几个图形的排列，找出变化的规律，才能推算出下面应该画什么图形。例题 1：在下面一组图形中，有一个与其他四个的特征是不相同的，你能找出来吗？例题 2：比一比，看谁能在最短的时间里，找出完全相同的图形。例题 3：
14、仔细观察图（1） 、 （2） 、 （3）后，思考接着应该怎么画？请画在空格中。例题 4：根据规律接着画。12例题 5：认真观察，找找变化规律，把第三幅图补充完整。课堂练习：练习一：1. 下面一组图中，其中一个与其他三个是不相同的，你能找出它吗？2. 你能把与其他不同的找出来吗？练习二：1. 下面一组图中，有两个是完全相同的，请你找出来。2. 下面的五张脸上看上去很相像，比一比，看谁能在最短时间里找出完全相同的两张脸。 （在编号上打）练习三：1. 观察下图中的变化，想一想第 4 幅图应画上怎样的图形？2. 请你根据前三个图形变化规律，画出第四个图形来。13练习四：1. 接着画。2. 根据规律看看
15、第三幅图应该怎么画？练习五：1. 根据前几幅图规律，接着画下去。2. 请你根据规律，接着画下去。课外练习：练习一：下面一组图中，有一个是不同的，你能找到它吗？练习二：下面图形中，有两幅完全相同，你能找到吗？练习三：根据规律接着画。练习四：仔细观察下图，把第三个 里画完整。14练习五：仔细观察，最后一个图中缺少些什么？第六讲 锯木头【研究目标】爬楼梯的层次问题，锯木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是日常生活中比较特殊的问题，这些问题，看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。爬楼梯遇到层次问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层数多 1，锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的
16、段数比锯木头的次数多 1，同样敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔数多 1，解答这类问题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。例题 1：小宁家住小区 8 楼，他从 1 楼到 2 楼用 1 分钟，那么他从 1 楼走到家用几分钟？例题 2：荣荣住的这幢楼共有七层，每层楼梯 20 级，她家住在 5 楼，你知道荣荣走多少级楼梯才能到自己住的那一层？例题 3：把一根粗细均匀的木料锯成 6 段，每段一次需要 3 分钟，一共要多少分钟？例题 4：把 1 根粗细均匀的木头锯成 7 段，共用 30 分钟，每锯一次要几分钟？例题 5：时钟 6 点敲 6 下，10 秒钟敲完，敲 12
17、 下需要几秒钟？15课堂练习：练习一：1. 小红家住九楼，她从八楼走到九楼要 1 分钟，那么她从底楼走到九楼要几分钟？2. 王师傅家住六楼，他从底楼到三楼要用 2 分钟。那么他从底楼到六楼要几分钟？练习二1. 周大勇一边上楼一边数台阶，他走到二楼时，有 20 级，他家住十一楼，一共有多少级？2. 小明和小红同住一幢楼，小红家住 3 楼，小明住 6 楼，小明说：“我走的楼梯是小红的 2 倍。”你说对吗？为什么？练习三：1.把一根粗细均匀的木头锯成 5 段，每段一次要 5 分钟，一共要多少分钟？2.20 米长的铁丝，剪成 4 米长的小段，每剪一次用 2 分钟，一共需要几分钟？练习四：1. 王师傅把
18、一根钢筋锯成了 10 段，一共用了 27 分钟，他锯一次要用几分钟？2. 李师傅把一根铝合金材料锯成三段时用了 6 分钟，他用了 18 分钟，把这根铝合金锯成适用的短料，这根铝合金被锯成了多少小段？练习五：1. 时钟敲 4 下用了 6 秒钟，敲 6 下用几秒？162. 钟表 5 点敲 5 下用 4 秒钟，那么 10 点敲 10 下需几秒？课外练习：练习一：小明家住七楼，他从底楼走到二楼要用 1 分钟，那么他从底楼走到七楼用几分钟？练习二：小冬住在大厦 11 楼，他数了数 3 楼到 5 楼有 42 级台阶，那么他要走多少级台阶才能到自己住的那一楼？练习三：陈师傅把一根木头锯成两段要用 3 分钟，
19、锯成 10 段，要用多少分钟？练习四：3 根木料，每段锯成 3 段，一共用了 18 分钟，每锯 1 次要用多少分钟？练习五：时钟 12 秒钟敲 7 下，敲 4 下需要几秒钟？17第七讲 巧用余数（一）【研究目标】小朋友已经学会了有余数的除法，在有余数的除法里，余数要比除数小，利用除数，可以解决许多有趣的实际问题，就看你会不会巧妙的应用了。要解决除数最小、余数最大的问题，最主要是要掌握除数和余数的关系，余数必须比除数小，即除数必须比余数大，掌握了这一点就能找出准确答案。要求平均分给几位小朋友，平均每人种多少棵树等这类问题时，应该首先从总数里去掉多余的部分，使得能够除尽，这样就能符合题意，求出问题
20、的结果。例题 1： = 4例题 2： = 例题 3：国庆节快到了，长江大桥上挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了 50 只彩灯，第 50 只彩灯是什么颜色？红色的彩灯一共有多少只？例题 4：有 26 个苹果，最少拿走几个，就使得 6 个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？例题 5：小红带领 7 个小朋友为幼儿园做 50 朵花，平均每人做几朵？小红要多做几朵才能完成任务？课堂练习：练习一：1 （ ）（ ）=（ ）3，除数最小是几？2.（ ）（ ）= 6 8，除数最小是几，当除数取最小时，被除数是几？练习二：1. 7= ，余数可以是几，最大余数是几？2. 6=5 ，余数取最大时，
21、被除数是几？练习三：1. 沈老师把 54 张扑克牌依次发给小强、小英、小丽和小飞，问：第 24 张扑克牌发给谁？谁会拿到最后一张扑克牌？2. 运动场上有一排彩旗，一共 34 面，按三面红旗，一面黄旗，两面绿旗依次排列着，这些彩旗中红旗、黄旗、绿旗分别有多少面？18练习四：1有 28 个苹果，最少拿走几个，就使得 6 个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？2.学校体育馆要给全校 20 个班级发乒乓球，现在已知每班分到 4 只，剩下的只数不够分了，体育馆最多有多少只乒乓球？练习五：1. 小明带 5 个小朋友种 32 棵树，平均每人种多少棵？小明要种几棵才能完成任务？2. 小林和小邱带 6 个小朋友
22、去拿苹果，一共拿了 42 个，平均每人拿几个？小林、小邱各多拿几个就能一次拿完？课外练习：练习一：（ ）（ ）（ ）7，除数最小是几？练习二： 5= ，余数可以是几，最大余数是几？练习三：学校大门有一串彩灯，按“红、绿、白、黄”的规律排列起来，请算一算，第 18 只彩灯是什么颜色？第 25 只彩灯是什么颜色？练习四：老师拿着一些花，分给 16 个小朋友，每人 3 朵，还剩下 2 朵，问老师拿来了多少朵花？练习五：4 个西瓜重 25 千克，每个西瓜的重量都是整千克数，其中一个重一点，其余 3 个一样重，重的一个西瓜是几千克？（轻重两种西瓜相差不超过 1 千克）第八讲 天平平衡【研究目标】小朋友们
23、一定知道“曹冲称象”的故事吧？“曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法：两个完全相等的量，可以互相代换，解数学题，经常会用到这种思考方法。进行等量代换时，要选择简单的容易求出结果的两个等式比较，使同一个等式中的未知量或19符号越来越少，最后只剩下一个。例题 1:1 只猪的重量=2 只羊的重量；1 只羊的重量=5 只兔的重量问：1 只猪的重量=（ ）只兔的重量。例题 2：你能动脑筋，想办法使天平平衡吗？例题 3：例题 4：下面有四个算式：小猫的只数小鸭的只数=15 小猫只数小鸭只数=16小猫只数小鸭只数=16 小猫只数小鸭只数=17那么，小鸭有几只？小猫有几只？例题 5：有一架天
24、平和一个 5 克的砝码，用这架天平称出 30 克的味精，至少要称几次？课堂练习：练习一：1.1 壶水的重量=2 瓶水的重量 1 瓶水的重量=4 杯水的重量那么，1 壶水的重量=（ ）杯水的重量？2.小熊种了 3 个南瓜，他想和小兔换萝卜。小兔说：“2 个南瓜可以换 6 棵青菜，1 棵青菜可以换4 只萝卜。 ”小朋友，请你算一算，小熊用他的南瓜可以换到小兔的几只萝卜？练习二：想一想，左边的砝码保持不变，怎样使天平平衡？1.202.练习三：1. 一只梨重多少克？2.练习四：1.鸡的只数鸭的只数鹅的只数=17 鸭的只数=鸡的只数5，求：鹅有（ ）只？2.已知：鸡4=鸭鹅 鹅=鸭2如果：鸡=3 千克，
25、那么，鸭=（ ）千克？鹅=（ ）千克？练习五：1. 有一架天平只备有一个 20 克的砝码，要称出 140 克的物件，只放称三次，应该怎么称？2. 大勺子一次能装 5 两油，小勺子一次能装 3 两油，你能用这两把勺子量出 7 两油吗？课外练习：练习一：21练习二：练习三：练习四：如果 20 只兔子可以换 2 只羊，9 只羊可以换 9 头小猪，8 头小猪可以换 2 头牛。那么用5 头牛可以换（ ）只兔子。练习五：有一架天平和两个砝码，一个 5 克，一个 3 克，怎样才能称出 2 克白糖？（每个砝码只能用一次）第九讲 学习一笔画【研究目标】一笔画，就是从图形某点出发，笔不离开纸，而且每条线都只画一次
26、不重复，它是一种有趣的数学游戏，那么，哪些图形不能一笔画成，哪些图形可以一笔画成呢？一个图形能否一笔画成，关键在于单数点的多少，有 2 个或 0 个单数点的图形就能够一笔画成，单数点在一笔画中只能作为起点和终点。 例题 1：一些平面图形是又点和线构成的，这里的“线”可以是线段，也可以是一段曲线，每个图中的每个点和线的连接情况如何？例题 2：观察下列图形，那个图形可以一笔画成？怎么画？22例题 3：下图是某地区所有街道的平面图，甲、乙两人同时分别从 A、B 出发，以相同的速度走遍所有的街道，最后到达 C。那么两人谁最先到达？例题 4：下图（图 1）能否一笔画成，若不能，你能用什么方法把它改成能够
27、一笔画成的图形？例题 5：邮递员叔叔要向一个居民小区送信，怎么样走才能少走重复路，使每天走的路尽可能短？课堂练习：练习一：1.任意找一个平面图形，数一数图中有几个单数点，几个双数点。2.数一数下面图形有几个双数点？分别是哪些点？ 练习二：1. 下面图形能不能一笔画成，如果能，请说明画法，如果不能请说明理由。2. 观察下列图形，哪个图形可以一笔画成？怎么画？23练习三：1. 下图是某新村小区主干道平面图。甲、乙两人同时分别从 A、B 出发，以相同的速度走遍的所有主干道，最后到达 C。问谁能最先到达 C？2. 一只蚂蚁分别从 A 点和 B 点出发，爬遍所有的小路。如果每次爬行的速度相同，那么从哪一
28、点出发所用的时间少？练习四：将下图改成一笔画。练习五：1. 下图是一个小区中花园的平面图，你能一次不重复地走完所有的路吗？入口和出口应该设计在哪儿呢？2.下面是“儿童乐园”平面图，出口应没在哪里才能不重复地走遍每条路？课外练习：练习一：数一数下面图形有几个单数点？24练习二：下列图形能一笔画成吗？为什么？练习三：甲、乙两辆车同时以相同的速度分别从 A、B 出发，哪辆车能最先行驶完所有的路线？练习四：园林工人在花园浇花，怎样才能不重复地走遍每一条小路？第十讲 凑整速算（一）【研究目标】同学们已经掌握了口算、笔算的基本方法，有时根据题目里几个数的特点，采用一些简便、快速的方法计算，不仅可以节省时间
29、，还可以保证计算正确。这种练习可以训练思维的灵活性，提高计算能力。三个数相加减时为了使计算又快又准确，可以把相加能凑成整百、整十的数当作整百、整十数算。注意：多加了要减，少加了要补；多减了要补，少减了再减。例题 1：计算：37+5+45例题 2：计算：32+25+8+5例题 3：计算：39+3925例题 4：计算：141-102例题 5:182-23-37 和 182-（23+37）的结果相等吗？哪一种计算比较简便？不简便的式子可怎样改成简便计算？182-23-37 182-（23+37）=159-37 =182-60=122 =122课堂练习：练习一：1.65+24+6 78+16+42.3
30、8+46+2 54+68+46练习二：用简便方法计算1.7+24+33+16 28+67+2+32.16+27+14+13 23+14+17+16练习三：用简便方法计算1.59+59 196+972.39+49 37+38+39练习 4：用简便方法计算1.98+67 176-96262.78+199 1230-997练习五：用简便方法计算1.94-51-19 181-26-342.249-117-83 85-26-44课外练习：练习一：用简便方法计算46+7+23 19+9+71练习二：用简便方法计算19+35+21+5+7 34+39+16+11练习三：用简便方法计算37+37+37 49+
31、48练习四：用简便方法计算374+99 623-98练习五：用简便方法计算128-64-36 256-57-9327第十一讲 画图解题【研究目标】小朋友，你喜欢小动物吗？每只动物都只有一个头，可腿的条数却有多有少。把不同动物关在同一个笼子里，告诉我们它们头的个数和腿的条数，我们怎样知道笼子里的小动物各有多少只呢？下面就向小朋友介绍一种“画图凑数法” ，这种方法会给我们解答这类问题带来方便。用“画图凑数法”解这类问题时，先假设全部是腿数少的动物，这样所画的腿数一定比条件中说的腿数少，再根据两种动物腿数的差，用少的腿数除以腿数差，就得到腿数多的动物只数。例题 1：鸡和兔在同一个笼子里，一共有三个头
32、 8 条腿，你知道有几只鸡、几只兔吗？例题 2：鸡兔同笼，共 10 个头，26 条腿，笼里有几只鸡、几只兔？例题 3：蛐蛐和蜘蛛共 15 只，腿 100 条，蛐蛐和蜘蛛各有多少只？例题 4：一辆自行车有 2 个轮子，一辆三轮车有 3 个轮子，车棚里放着自行车和三轮车共 12 辆，数数车轮共有 27 个，问有几辆自行车？几辆三轮车？例题 5：小林共有 16 枚硬币，有 5 角和 1 角两种，它们合在一起共有 4 元 4 角。5 角和 1 角的硬币各有几枚？课堂练习：28练习一：1.蛐蛐有 6 条腿，一只蜘蛛有 8 条腿，如果蛐蛐和蜘蛛共有 3 只，腿有 22 条，你知道有几只蛐蛐和几只蜘蛛吗？2
33、. 如果 5 分硬币和 2 分硬币共 3 个，合起来是 9 分，你知道有几个 5 分硬币、几个 2 分硬币吗？练习二：1. 鸡兔同笼，共有 8 个头，22 条腿，有几只鸡、几只兔？2. 鸡兔同笼，共有 9 个头，28 条腿，笼中的鸡兔各有多少只？练习三：1. 蛐蛐和蜘蛛共有 8 只，腿 54 条，蛐蛐和蜘蛛各几只？（蛐蛐有 6 只脚，蜘蛛 8 只脚）2. 笼中有兔又有鸡，数数腿 26 条，数数脑袋 11 只，问有几只兔子几只鸡？练习四：1. 车棚里放着自行车和三轮车共 10 辆，数数车轮共有 26 个，问车棚里自行车有几辆？三轮车有几辆？2. 停车场停着大汽车和小汽车共 14 辆，大汽车有 6
34、 个轮子，小汽车有 4 个轮子，现在两种汽车共有 72 个轮子，问大汽车和小汽车各有几辆？练习五：1.10 元钱买 8 角邮票和 4 角邮票，共买 17 张，问两种邮票各多少张？2.小白兔采蘑菇晴天每天可以采 20 个，雨天每天可以采 12 个。它一连采了 8 天，一共采了 112个蘑菇。这 8 天中有几天是雨天？课外练习：练习一：自行车和三轮车共有 3 辆，共有 8 个轮子，你知道有几辆自行车、几辆三轮车吗？29练习二：蛐蛐和蜘蛛共 12 只，腿 82 条，它们各有几只？练习三：有 5 元的和 2 元的两种游艇票共 18 张，总钱数是 66 元，问每种游艇票各几张？第十二讲 重叠问题【研究目
35、标】小朋友，有些图形的变化比较复杂，不能一下子看出它们的变化规律，我们通过仔细观察、反复比较、大胆猜测、严格检验等过程，就能发现图形的变化规律，得出正确的答案。我们从图形的形状、位置、大小、方向、色彩等方面多角度地分析比较，找出规律后，再按规律填（选）出图形来，填（选）好图形后还要回头检验一下，这个图形是否符合条件。例题 1：第四幅图接着应该怎样画？请画在空格里。例题 2：把 A、B 两个图形重叠后，变成下边的哪个图形？能选出来吗？例题 3：将 A、B 两个图形重叠后，变成下面的哪个图形？例题 4：观察图形的变化规律，选出合适的图形，把序号填在括号中。例题 5：在空格里画出适当的图形。30课堂练习：练习一：1. 仔细观察，第四幅图应该怎么画？2. 想一想，第四幅图填什么？练习二：1.2.练习三：1. 将 A、B 两图形重叠后，变成下边的哪一个图形？2. 画出 A、B 两个图形重叠后所得的新图形。练习四：1. 想一想，下面的空格内应填几号图形？
