1、1数学必会基础题型三角函数题型 1：角度制与弧度制的互化 公式： 180xx；1.把下列角化为弧度制： ， ， ， ， ，(1)20()52(3)1(4)235()(6)502.把下列角化为角度制： ， ， ， ， ，35（ ） ()83（ ） ()10().()2.3特殊角对应关系： 180角度 034560918027360弧度 632题型 2：圆心角公式、弧长公式、扇形面积公式圆心角 ，弧长 ， 【注意：公式中的角必须是弧度制】lrlr1Slr扇 形3.已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是 3，求这个圆心角所对的弧长。4.已知一个扇形的圆心角是 ，半径为 8,求它的弦长、周长和面积。
2、05.已知扇形的周长为 8，圆心角为 2，求该扇形的半径、弧长和面积。题型 3：三角函数的定义是角 的终边上的点， ，则 ， ，(,)Pxy2rxysinyrcosxrtan6.已知角 的终边上一点的坐标为 ，求 。(2,4)si,cta7.已知角 的终边上一点的坐标为 ，且 ，求 。x3o5os,tn8.已知角 的终边上一点的坐标为 ，求 。(3,)sin,cta9.已知角 的终边上一点的坐标为 ，且 ，求 。4xs,t2题型 4：判断三角函数的正负10 （1）已知 ，则 是第 象限角。sin0cos且（2）已知 ，则 是第 象限角。（3）已知 ，则 是第 象限角。ta题型 5：特殊角的三角
3、函数值角度 034560918027360弧度 632sin0 121 0 -1 0co1 320 -1 0 1tan0 31 3不存在 0 不存在 0题型 6：同角函数的基本关系式： ，22sincos1sintaco11.已知 是第二象限角，且 ，求 。3,n12.已知 是第四象限角，且 ，求 。cos4sita13.已知 是第三象限角，且 ，求 。tan,co14.已知 是第三象限角，且 ，求 和 的值。1sic5xsinxsicox15.已知 ，求 ， ，tan3xino2s 223icoss 22insx题型 7：诱导公式， ， 【正角与负角的转化】si()si cos()stan(
4、)t， ， 【周期转化】n2nk 2cok2)tank， ，si()si cos()stan()t， ， 【钝角转化成锐n ca3角】， 【正弦与余弦的转化】sin()cos2 ()sin216.化简 i30co30tan(30)sin570 cs57tan575sico( 8tan3si481c()3ta4题型 8：用基本关系式与诱导公式化简求值17.化简下列各式： ； ； costan2tnsi2cos1in ； ； 21tansi21i0cos1cs7 21i908cos(35)cos17题型 9：求三角函数的周期 的周期 ，tan()yAxB|T和 的周期 。sin()yAxBcos(
5、)yx2|18.求下列函数的周期： in231cos()4yx 13tan()yx1sin()54yx19.已知 （ ）的周期为 ，求 。si020.已知 的周期为 ，且 ，求 。()2()fx(,)2(0)3f和题型 10：用“五点作图法”画三角函数的图像21.画出函数 在一个周期内的图像。sin()3yx22.画出下列函数在一个周期内的图像： ； ； ；3si()x2cos()44sin(2)yx1co26y题型 11：比较三角函数值的大小（先画出函数的图像，根据图像判断大小）23. ； ； sin()7sin()5cos75cos8cos250；co2604 ； ； 15sin814si
6、n9sin512sin5sin10sin40题型 12：求三角函数的单调区间的增区间为 ，减区间为 。ix2,()2kkZ3,2()kkZ的增区间为 ，减区间为 。cos,()2,()增区间为 ，没有减区间。tanyx2kkZ24.函数 的增区间 ，减区间 3si1x函数 的增区间 ，减区间 y函数 的增区间 ，减区间 sin()x函数 的增区间 ，减区间 3co5y函数 的增区间 ，减区间 s()1x函数 的增区间 ，减区间 2in3y函数 的增区间 ，减区间 cos()4x题型 13：求三角函数的值域（最大值、最小值）25.求函数 和 的值域。35y2sin3yx26.求函数 （ ）和 （
7、 ）的值域。2sinx2cos1yx23x27.求函数 （ ）的最大值和最小值。i()16y3x题型 14：判断三角函数的奇偶性是奇函数， 是偶函数， 是奇函数。sinxcostany是奇函数， 是偶函数， 是奇函数。yAyAxtAx非奇非偶， 是偶函数， 非奇非偶。sixBcsBtanyB【注意： 、 和 可能是奇函数in()yAo()yAxt()Ax也可能是偶函数，要先用诱导公式化简后再判断。 】28.判断下列函数的奇偶性：5 3sin2yx3sin()2yxcos()12yx co()1ta3tan29.函数 是 上的偶函数，则 的值是 。si(0)yxR题型 15：三角函数的图像变换30.把 的图像向右平移 个单位得到函数 的图像，co3再纵坐标不变，横坐标变为原来的 2 倍，得到函数 的图像，再把函数图像向下平移 1 个单位，得到函数 的图像。31.把 的图像如何平移得到函数 的图像？csyxcos(3)2yx32.将 的图像如何平移得到函数 的图像？in4in133.将 的图像如何平移得到函数 的图像？cosyx1s()23yx
