1、第二周 简便运算（一）专题简析：根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。例题 1。计算 4.75-9.63+（8.25-1.37）原式4.75+8.259.631.3713（9.63+1.37）13112练习 1计算下面各题。1 6.73-2 +（3.271 ） 2. 7 （3.8+1 ）1817 917 59 59 153. 14.15（7 6 ）2.125 4. 13 （4 +3 ）0.7578 1720 713 14 713例题 2。计算 333387 79+7906666112 14原式333387.579+7
2、9066661.25（33338.75+66661.25）79010000079079000000练习 2计算下面各题：1. 3.51 +125+1 2. 9750.25+9 769.7514 12 45 343. 9 425+4.25 4. 0.99990.7+0.11112.725 160例题 3。计算：361.09+1.267.3原式1.2301.09+1.267.31.2（32.7+67.3）1.2100 120疯狂操练 3计算：1. 452.08+1.537.6 2. 5211.1+2.67783. 481.08+1.256.8 4. 722.091.873.6例题 4。计算：3 2
3、5 +37.9635 25 25原式3 25 +（25.4+12.5）6.435 253 25 +25.46.4+12.56.435 25（3.6+6.4）25.4+12.580.8254+80334练习 4计算下面各题：1. 6.816.8+19.33.2 2）. 139 +137 3.） 4.457.8+45.35.6137138 1138例题 5。计算 81.515.8+81.551.8+67.618.5原式81.5（15.8+51.8）+67.618.581.567.6+67.618.5（81.5+18.5）67.610067.66760练习 51. 53.535.3+53.543.2
4、+78.546.5 23512.1+23542.213554.32. 3.75735 5730+16.262.538第三周 简便运算（二）专题简析：计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。例题 1。计算：1234+2341+3412+4123简析 注意到题中共有个四位数，每个四位数中都包含有、这几个数字，而且它们都分别在千位、百位、十位、个位上出现了一次，根据位值计数的原则，可作如下解答：原式11111+21111+31111+4 1111（1+2+3+4）111110111111110练习 11. 23456
5、+34562+45623+56234+623452. 45678+56784+67845+78456+845673. 124.68+324.68+524.68+724.68+924.68例题 2。计算：2 23.4+11.157.6+6.542845原式2.823.4+2.865.4+11.187.22.8（23.4+65.4）+88.8 7.22.888.8+88.87.288.8（2.8+7.2）88.810888练习 2计算下面各题：1. 9999977778+33333666662. 34.576.53456.421231.453. 7713+255999+510例题 3。计算1993
6、1994 11993+19921994原式（ 1992+1） 1994 11993+1992199419921994+1994 11993+199219941练习 3计算下面各题：1. 2. 3. 362+548361362548 186 1988+1989198719881989 1 204+58419911992584 380 1143例题 4。有一串数 1，4，9，16，25，36.它们是按一定的规律排列的，那么其中第 2000 个数与 2001 个数相差多少？200122000 2200120002000 2+20012000（20012000）+20012000+20014001练习
7、 4计算：1. 199121990 2 2. 99992+19999 3. 999274+6274例题 5。计算：（9 +7 ）（ + ）27 29 5759原式（ + ）（ + ）657 659 5759【65（ + ） 】【5（ + ） 】1719 171965513练习 5计算下面各题：1. （ +1 + ）（ + + ）89 37 611 31157492. （3 +1 ）（1 + ）711 1213 51110133. （96 +36 ）（32 +12 ）6373 2425 2173 825第四周 简便运算（三）专题简析：在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细
8、观察运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。例题 1。计算：（1） 37 （2） 274445 1526（1） 原式（1 ）37 （2） 原式（26+1）145 1526137 37 26 +145 1526152637 15+3745 152636 15845 1526练习 1用简便方法计算下面各题：1. 8 2. 126 3. 35 4. 73 5. 19991415 225 1136 7475 19971998例题 2。计算：73 115 18原式（72+ ）1615 1872 + 181615 189+21
9、59215练习 2计算下面各题：1. 64 2. 22 3. 57 4. 41 +51 117 19 120 121 17 16 13 34 14 45例题 3。计算： 27+ 4115 35原式 9+ 41 （9+41） 503035 35 35 35练习 3计算下面各题：1. 39+ 27 2. 35+ 17 3. 5+ 5+ 1014 34 16 56 18 58 18例题 4。计算： + + 56 11359 213 518 613原式 + + 16 51329 513 618 513（ + + ）1629 618 513 1318 513518练习 4计算下面各题：1 + 2。 +
10、+ 117 49 517 19 17 3437 1667 1123 79 +50 + 4。 + + 359 1617 1919 517 517 38 115 716 115 12例题 5。计算：（1）166 41 （2） 19981998120 19981999解： （1）原式（164+2 ）41 （2）原式1998120 19981999+1998199916441+ 41 19984120 1998200019994+ 1998120 1999199820004 120 19992000练习 5计算下面各题：1、 54 17 2、 238238 3、 163 41 25 238239 11
11、3 139第五周 简便运算（四）专题简析：前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。一般地，形如 的分数可以拆1a(a+1)成 ；形如 的分数可以拆成 （ ） ，形如 的分数可以拆成 + 等等。同学们可以结1a 1a+1 1a（ a+n） 1n 1a 1a+n a+bab 1a 1b合例题思考其中的规律。例题 1。计算： + + + 112 123 134 199100原式（1 ）+（ ）+（ ）+ （ ）12 12 13 13 1
12、4 199 11001 + + + 1212 1313 14 199 11001110099100练习 1计算下面各题：1. + + + 145 156 167 139402. + + + +11011 11112 11213 11314 114153. + + + + +1216 112 120 130 1424. 1 + + +16 142 156 172例题 2。计算： + + + 124 146 168 14850原式（ + + + ）224 246 268 24850 12【（ ）+（ ）+（ ）+ （ ） 】12 14 14 16 16 18 148 150 12【 】 12 15
13、0 12 625练习 2计算下面各题：1. + + + 135 157 179 197992. + + + 114 147 1710 1971003. + + + 115 159 1913 133374. + + + +14 128 170 1130 1208例题 3。计算：1 + + 13 712 920 11301342 1556原式1 （ + ）+（ + ）（ + ）+（ + ）（ + ）13 1314 1415 1516 1617 17181 + + + + 1 13 13 141415 15 161617 17 18 18 78练习 3计算下面各题：1. 1 + + 1 + +125
14、6 712 920 1130 14 9201130 134215562. + + + + 6 6+ 6199812 199823 199834 199845 199856 712 920 1130例题 4。计算： + + + + +121418 116 132 164原式（ + + + + + + ）121418 116 132 164 164 16411646364练习 4计算下面各题：1. + + +121418 12562. + + + +2329 227 281 22433. 9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6例题 5。计算：（1+ + + ）（ + + + ）
15、（1+ + + + ）（ + + ）121314 12131415 12131415 121314设 1+ + + a + + b121314 121314原式a（b+ ）（a+ ）b15 15ab+ aab b （ab）15 15 15 15练习 51. （ + + + ）（ + + + ）（ + + + + ）（ + + ）12131415 13141516 1213141516 1314152. （ + + + ）（ + + + ）（ + + + + ）（ + + ）1819 110 111 19 110 111 112 1819 110 111 112 19 110 1113. （1+ + + ）（ + + + ）（1+ + + + ）（ + + ）11999 12000 12001 11999 12000 12001 12002 11999 12000 12001 12002 11999 12000 12001
