1、针对国内双寡头的最优 RD 补贴策略第 17 卷第 2 期2002 妊 48系统工程JOURNALOFSYSTEMSENGINEERINGVo1.17No.2Apt.,2002针对国内双寡头的最优 RD 补贴策略.霍沛军,陈继祥.(1_清华大学经济管理学院,北京 100084;2.上海交通大学工商管理系 ,上海 200052)摘要考虑政府针对国内双辜共奎业的最优 RD 补贴策略.在政府选择RD 补贴率后,每个企业先后确定自己的 RD 支出扣产量.根据双辜珐在 RD 阶段和生产阶段是否合作,培出了完全不舍作,半合作和完奎合作 3 种情况下政府的最优 R8_补贴率.研究表明,在每种情况下政府均选择
2、正的补贴率.完垒不合作时的补贴率太于(等于,小于) 半合作时的补贴率,当且便当完全不舍作时的 RD水平小于(等于,太于)g-合作时的 RD 水平.但在完全合作时的 RD 水平小于完垒不合作时,完垒合作时的补贴率有可能比完全不合作时小,这与直觉是相悖的.产生这种现象的原圆是 RD 水平增加相同数量后,完全合作时社鲁福利的增加比完全不合作和半合作时小.美键词:研究与发展;朴贴;溢出;台作Cournot 均衡;Nash 均衡中圈分类号:F016 文献标识码:A 文章编号:10005781(2002)02 011506OptimalRDsubsidypolicytodomesticduopolyHUO
3、Peijun.CHENjixiang(1.SchoolofEconomicsandManagement,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China;2.DepartmentofBusinessAdministration,ShanghaiJiaotongUniversity,Shanghai200052,China)Abstract:Thispaperderivesagovernmentsoptima1RDsubsidypolicytoadomesticduopoly.EachfirmdeterminesitsRDexpenditureandoutputsuc
4、cessivelyafterthegovernmentchoosestheRDsubsidyrate.AccordingtowhethertheduopolycooperatesinRDandoutputstage.thispapergivesthegovernmentsoptimalRDsubsidyrateunderthreedifferentcaseswhichareful1noncooperation,mixedcooperationandpurecooperation,respectively.ThesubsidyrateunderfullynoncooperativecaF,eis
5、largerthan(eqHa1to,smallerthan)thatundermixedeaseifandonlyiftheRDlevelunderfullnoncooperationissmallerthan(equalto,largerthan)thatundermixedgame.However.thesubsidyrateunderpurecooperationmaybesmallerthanthatunderfulIn0nc00Derati0nwhentheRDlevelunderpurecooperationissmallerthanthatunderful1noncoopera
6、tion.whichcontradictscommonsense.Thereasonforsuchacontradictionisthattheincrementofthesocialwelfareunderpurecooperationissmalletthanthatunderful1noncoopera-tionandmixedgameifthereisanincrementtotheRD1eve1.Keywords:researchanddevelopment(RD);subsidy;spillovers;cooperation;Cournotequililrium;Nashequil
7、ibrium收稿日期:20000710修订日期:2002O122基金项目:国家自然科学基金资助项目(7007i010)1l6 系统工程第 17 卷第 2 期0 引言技术创新对提升企业竞争力,提高综合国力,促进经济增长和国家持续发展都具有重要作用.在推动科学研究面向市场的同时.许多国家的政府也加强了对技术创新活动的支持以弥补市场力量的不足.虽然各个国家的创新政策工具基本相同,无非是科技,财政,税收等方面的措施,但不同国家的重点有所不同.日本,荷兰,加拿大,瑞典等国重点在科技和财政投人,即直接支持创新过程.美国的重点是法规措施.英国的重点是税收政策.产业组织领域针对政府的 RD(researcha
8、nddev1opment)补贴政策出现了不少研究 .文:2研究了一个国内和一个国外企业进行 RD 竞争时政府的最优 RD 策略,指出政府通过 RD 政策可以达到与直接出口补贴相同的效果.文 is在文2的基础上 ,研究了两个企业分别位于不同国家并进行 RD 合作时政府的最优策略.对企业 RD 合作的研究近些年来是产业组织领域的热点.文4利用一个双寡头模型,研究了存在溢出时 RD 合作与非合作对企业 RD 投人和产量的影响.根据双寡头在 RD 阶段和生产阶段是否合作,文43 针对 3 种情况进行了讨论.第 1 种情况是完全不合作,即双寡头在两个阶段均不合作;第 2 种情况是半合作,即双寡头在RD
9、阶段合作而在生产阶段不合作;第 3 种情况是完全合作,即双寡头在两个阶段均合作.第 1 种情况对应于文33 中第 1 种类型的合作,差异之处在于二者对溢出的理解不同.RD 溢出既可以是经济相互关系中一种自然和不可避免的现象.也可以是从事 RD 的不同企业选择的结果.文4将溢出当作前一种结果,而文3将其当作后一种结果.文4考虑的第 2 种情况对应于文 3中第 2 种类型的合作,不同的是文42 中溢出是存在的,两个企业最大化它们的利润之和.而文3中溢出是不存在的,两个企业最大化它们利润的加权和.围绕文43 出现了许多进一步的研究工作“. 在产品市场为 Cournot 或 Bertrand 竞争时,
10、文6分析了 4 种可能的 R8 模式对 R.1)行为和社会福利的影响.文7将文43 推广到寡头垄断模型,研究了非合作 RD,合作 RD,社会最佳 R8 和社会次佳 RD 的效应.文8研究了溢出的程度与 RD 有效率时所必需的竞争企业的数量.文9在文43 的基础上,利用一个包含产品差异度的模型.指出当双寡头企业在 RD 阶段不合作而在产品市场上合作时,与不合谋相比,消费者和生产者可能同时受损,同时受益或一个受益而另一个受损.文iO 将 RD 溢出当作一个两阶段过程,先后分析了同一和互补研究途径.在每一种情况下对 RD 独立和组建 RJV(researchjointventure)进行了比较 ,指
11、出 RJV 比独立的双寡头具有明显的优势.在实际中,无论本国企业是否参与国际竞争,政府往往都将对本国企业的 RD 活动进行扶持.本文针对文_4中的 3 种情况,分别讨论政府以社会福利最大为目标如何选择 RD 补贴率.本文与文3:模型的不同主要表现在两个方面:首先,本文的两个企业均应于国内,而文3中两个企业分别位于不同的国家;其次.本文中两个企业的产品均在国内销售.而文3中两个企业的产品均在第 3 国销售.1 模型考虑由两个企业组成的产业,逆需求函数为(0),其中 0 一 +g.是生产的总产量 .每个企业的生产成本 C(,t,X)是自己的产量,自己取得的研究成果 z 和竞争者取得的研究成果的函数
12、.假定和 c 都是线性的 ,从而=口一姆C(,)=(A 一 J)其中口,b0,0A口,0卢1,+ 触A,0a/b;此处及下文中,i 一 1,2 且 i.RD 溢出 p 是指每个企业的 R8 成果使其它企业无偿地获益.在这里,个企业的 RD 溢出使另一个企业的单位生产成本降低.假定取得Z研究成果 z 的成本为二次的,这里设为 7,以反映 RD 支出的报酬递减特性 n.政府和企业的决策发生在 3 个阶段.第 1 阶段,政府以社会福利最大为目标选择 RD 补贴2002 年 4 月霍沛军等:针对国内双寡头的最优 RD 补贴策略 117率.第 2 阶段,在知道溢出的基础上.每个企业确定 RD 水平.第
13、3 阶段,企业选择产量.根据双寡头在第 2 和第 3 阶段是否合作.下面分别就双寡头完全不合作,半合作和完全合作 3 种情况分别进行讨论.2 完全不合作在这种情况下.两个企业在产量和 RD 上均不合作,每个企业选择自己的产量和 RD 水平最大化自己的利润.本节的模型对应于文3中第 1种类型的 RD 合作,但文 L3考虑的是两个企业分别位于两个不同的国家且产品均在第 3 国销售.本节中两个企业均位于国内且产品均在国内销售.在第 3 阶段,企业 i 的利润可表示为(口,s) 一 E-一 b(+q)一!(J4 一.卢)一等(1)此处及下文中.q=(q.q2). 一 .z).表示政府对企业 Rj)投资
14、的补贴率.若 S 为负值则表示征税率.可求得 Nash.Cournot 均衡产量为qx):=!二二 .!二三 3b(1)由式(1)可知, 对于给定的和 .q.与无关.这是因为给定.时.的大小只对企业在RD 上的投入产生影响.而与产品单位生产成本无关,从而企业 i 以边际收益等于边际成本确定产量时,S 的变动对 q 没有影响 .此时企业的利润可表示为/?(,s)一(dA)+(2 一卢)._一2(2 一 1)z一 7(1)(2)将社会福利表示为消费者剩余和企业利润之和减去政府对 RD 的补贴,即.2W()一告 6( ()+/?(一 JI2,等 r1.在文 E31 中,每个企业的产品仅在第 3 国销
15、售,因此社会福利为本国企业的利润减去政府对RD 的补贴.本文中.产品在本国销售,因此在社会福利中还必须考虑消费者剩余.当置一一时,社会福利可简化表示为W()一A)+(1+)z71-(3)在第 2 阶段,企业 i 选择五最大化自己的利润函数(2),可求得企业 i 的 RD 水平的 Cournot 均衡结果以及相应的产量和利润为州)一而而鲁 _1 干(4目(s)=二:.3b4.567(1 一 s)一(2()(5)7(aA)(1 一 )4.567(1 一 s)一(2 一)24.367(1)一(2)(1+)(6)二阶条件要求4.567(1 一) 一 (2 一)0(7)第 1 阶段.政府以社会福利最大为
16、目标选择RD 补贴率 s.此时社会福利可表示为(s)一去 6(2()+2 皿(s)一s7(5)(8)将式(4)一(6)代入式(8),得)一456711.(一)一(2)(+)l由式(9)得一阶条件dW0)一967(2 一口 )一 A)4.567(1 一 s)一(2 一)(1+).2(1 一)3 卢一 0因此使社会福利最大的补贴率为一一(10)由式(】 0)可以看出 ,社会最优的补贴率只依赖于溢出卢.而与其它参数无关.S随 p 的增大而增大当-_0 时,S 一 0,此时 5 为最小值,政府不对企业的 R8 进行补贴;当一 1 时,一,此时 s达到最大值.下面解释随增大而增大的原因.由式(4)和二阶
17、条件 (7),得一E4567(1 杀.d.一 5)一(2 一)(1+)118 系统工程第 17 卷第 2 期因此对于给定的.企业 i 投入的 RD 水平 z(s)随卢的增加而减少,当一 0 时取最大值,当一1 时取最小值.企业 i 取得 RD 成果后,在使自己生产成本降低的同时,通过溢出也降低了企业,的生产成本.对于一定的置,企业 i 由获得的成本降低程度相同且与 p 无关,即竞争优势保持不变;而随着 p 的增大,同样的薯使企业的成本降低程度增加,从而增加企业,的竞争优势,使企业i 处于相对不利的地位.因此,若企业 i 以最大化自己的利润为目标选择 RD 投入.则随着 p 的增大.企业 i 将
18、减少 RD 投人,而政府将提高补贴率以使 RD 投入维持在较高水平.以使社会福利达到较大值.对于选定的补贴率 s,有一t.r 一二!:二二壁2_4.5b72(1+p)一3 半合作在这种情况下.两个企业在 RD 阶段合作而在产品市场上竞争.本节的模型对应于文3 中苇 2 种类型的 R8 合作,但除了上面提到的完全不合作情形与文3中第 1 种类型的合作的区别之外,本节中两个企业最大化二者利润之和且允许 RD 溢出存在,而文 E32 中假定 RD 溢出不存在,但每个企业最大化自己的利润和另一个企业利润的 k(EO,1) 倍,当一 1 时对应于本节考虑的两个企业的利润之和.同完全不合作情形,在第 3 阶段企业 i 选择最大化自己的利润,NashCournot 均衡为a()一(a-A)+(2-8)x,.
