1、1平行四边形的面积课题 平行四边形的面积 课型 新授课教材分析教学内容是人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元多边形的面积P79-81 平行四边形的面积以及例 1，学生在已掌握平行四边形的基础上探索其面积的计算。教学重点是使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。教学难点是通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。教学目标1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。2、培养学生的观察操
2、作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。教具准备自制长方形框架、方格纸、CAI 课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。2教学活动过程教师活动 学生活动 设计意图3一、巧设情境，铺垫导入1、 （在实物投影仪中出示）这是一个长是 8 厘米，宽是 5 厘米长方形框架。 板书：长方形的面积=长宽2、如果捏住这个长方形的一组对角，向外一拉，变成了什么图形？面积变了吗？3、能像长方形的面积计算一样计算平行四边形吗？4、验证：如果这样算那么它们的
3、面积就相等了，我们来验证一下它们的面积是否真相等。5、揭示课题：它们的面积不相等，说明不能像长方形一样用两边相乘来算平行四边形的面积，平形四边形的面积应该怎样计算呢？这节课就让我们一起来探讨平行四边的面积计算。学生计算长方形面积，说说是怎样想的？讨论：1、变成了什么图形？（平行四边形）2、面积的变化。 （可能会出现三种情况：不变、变小、变大）讨论用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积（平行四边形的面积是32cm2） 。利用长方形框架巧设情境，复习长方形的面积计算方法，为下面平行四边形的面积公式推导作铺垫，然后把长方形拉成平行四边形，向学生提问：面积变了吗？引起学生的好奇与争议，以此为契机，再
4、用数方格的方法来验证平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积是错误的，激发学生进一步探讨平行四边形的面积计算方法的求知欲望。教师活动 学生活动 设计意图4二、合作探索，迁移创造1、图形转换出示一个平行四边形卡片，我们不知道它的面积如何计算，能不能把它转换成我们已学过的图形呢？（长方形）转换后它们的面积大小相等吗？转换后的长方形的长和宽与转换前平行四边形的底和高有怎样的联系？3、推导公式我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？引导学生用字母表示公式4、验证公式究竟这个公式是否正确？四人小组合作，把平行四边形剪拼成长方形。 （学生动手操作） （课件件出示学生拼的几种可能性）
5、小组讨论交流，引导学生边动手操作边观察，从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。平行四边形的面积=底高用字母来表示这个公式？（S=ah）验证：用面积计算公式计算第一环节中平行四边形的面积，和前面数格子的结果进行比较。 （证明我们所推导出来的平行四边形面积公式是正确的）在这个环节中，通过学生动手操作和合作交流，使学生主动地去探索和发现平行四边形面积的计算方法，最后让学生验证公式，这一过程前后呼应，浑然一体，使学生的主体地位发挥得淋漓尽致，不仅点燃了学生创新的火花，而且培养了学生严谨的科学态度。5教师活动 学生活动 设计意图三、层层递进，拓展深化、算一算、计算
6、下列平行四边形的面积，3cm 25m 2cm 4cm 、 （出示练习题）练习十五第一题。一个平行四边形的停车位底长 5m，高 25m，它的面积是多少？、 （出示练习题）练习十五第二题。问：你能想办法求出这两个平行四边形的面积吗？2、选一选（课件出示，如上图）要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？1、利用公式计算2、与同学说说你的方法。、 在图上标出底m、高m、 利用公式计算。、 说说你是怎样想的。、讨论怎样算，说说要计算这两个图形的面积就知道哪两个条件。、在图上画上高，标出底、高，量出长度，并计算。、 小组讨论：怎样计算面积？、 汇报讨论结果、 总结；计算平行四边形面积的
7、时候，底和高必须是相对应的。）练习设计由浅入深，层层递进，紧扣课题，不但使学生所学的知识进一步深化，而且使学生在练习中思维得以发展，创新素质得到锤炼。学习的目的是为了应用，学生完成了知识的自我建构后，我们要尊重学生的自我满足感，让学生自主地吸收知识，应用所学的学习方法解决实际问题，在解决问题地过程中获得生命力的情感体验，实现学习数学的价值。4厘 米7.5厘 米A、 6厘 米 厘 米B、C、 D、6教师活动 学生活动 设计意图3、 （课件出示如下图）学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面的有三种设计方案，你认为哪种设计方案的面积最小？为什么？你发现了什么规律？ 方 案 1方
8、案 2方 案 3四、总结全课，提高认识反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？ 、先小组讨论。、学生自由地发言。、学生从平行四边形的面积计算方法来思考问题，得出结论：等底等高的平行四边形面积相等。说说这节课的收获，分享成功的喜悦。让学生自己总结，不但使学生懂得了操作实践、合作交流是一种重要的学习方法，而且提高了学生学习的积极性，突出了学生的主动地位。7板书设计 长 方 形 的 面 积 =长 宽平 行 四 边 形 的 面 积平 行 四 边 形 的 面 积 底 高 作业设计练习设计由浅入深，层层递进，紧扣课题，使学生所学的知识进一步深化：、算一算、计算下列平行四边形的面积，3cm 25m 4cm
9、 2cm 、 （出示练习题）练习十五第一题。、 （出示练习题）练习十五第二题。2、选一选（课件出示，如下图）要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？师：（课件出示如下图）学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面的有三种设计方案，你认为哪种设计方案的面积最小？为什么？你发现了什么规律？ 方 案 1方 案 2方 案 34厘 米7.5厘 米A、 6厘 米 厘 米B、C、 D、8课件设计思路环节二：课件件出示学生拼的几种可能性，让学生充分感知平行四边形和拼成的长方形的面积相等关系，形象地观察到平行四边形的底、高转化为长方形的长、宽。为学生探究平行四边形的面积计算奠定基础。环节三、练习二选一选：课件出示，让学生体会计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的，通过形象的比较提高学生对所学知识的灵活运用能力（要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？） 4厘 米7.5厘 米A、 6厘 米 厘 米B、C、 D、环节三、练习三：创设与本课内容相关的实际问题的相关情景，触发学生解决实际问题的的迫切愿望，诱发学生探索性思维活动。 （课件出示如下图）学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面的有三种设计方案，你认为哪种设计方案的面积最小？为什么？你发现了什么规律？ 方 案 1方 案 2方 案 3
