2011 年华约数学试题解析一、选择题(1) 设复数 z 满足|z|0）,使得 恒成立。若存在，求出 的值；若不存在，22A请说明理由。FEPF12a P2c F22x解：如图，利用双曲线的定义，将原题转化为：在 P F1 F2 中，E 为 PF1 上一点， PE = PF2，E F1 21212=33Pa， 的 面 积 为=2a，F 1 F2 = 2c，求 。a设 PE = PF2 = EF2 = x，F F 2 = ，3x， ，12 212()FPSaaA 22410xa。xaE F 1 F2 为等腰三角形， ，于是 ， 。123EF3c3ce(II)（15）将一枚均匀的硬币连续抛掷 n 次，以 pn 表示未出现连续 3 次正面的概率。（I）求 p1，p 2，p 3，p 4；(II)探究数列 p n的递推公式，并给出证明；(III)讨论数列 p n的单调性及其极限，并阐述该极限的概率意义。
