1、第 1 页（共 7 页）2018 年上海市中考数学试卷知识点情况一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分。下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的）1 （4.00 分） （2018上海）下列计算 的结果是（ ）A4 B3 C2 D【考点】78：二次根式的加减法菁优网版权所有2 （4.00 分） （2018上海）下列对一元二次方程 x2+x3=0 根的情况的判断，正确的是（ ）A有两个不相等实数根 B有两个相等实数根C有且只有一个实数根 D没有实数根【考点】AA：根的判别式菁优网版权所有3 （4.00 分） （2018上海）下列对二次函数 y=x2x 的图象的描述，正确的
2、是（ ）A开口向下 B对称轴是 y 轴C经过原点 D在对称轴右侧部分是下降的【考点】H2：二次函数的图象； H3：二次函数的性质 菁优网版权所有4 （4.00 分） （2018上海）据统计，某住宅楼 30 户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（ ）A25 和 30B25 和 29C28 和 30D28 和 29【考点】W4 ：中位数；W5：众数菁优网版权所有5 （4.00 分） （2018上海）已知平行四边形 ABCD，下列条件中，不能判定这个第 2 页（共 7 页）平行四边形为矩形的是（ ）AA=B BA
3、=C CAC=BD DAB BC【考点】L5：平行四边形的性质；LC ：矩形的判定菁优网版权所有6 （4.00 分） （2018上海）如图，已知POQ=30，点 A、B 在射线 OQ 上（点A 在点 O、B 之间） ，半径长为 2 的A 与直线 OP 相切，半径长为 3 的B 与A 相交，那么 OB 的取值范围是（ ）A5 OB9 B4OB9 C3OB7 D2OB7【考点】MB：直线与圆的位置关系；MC：切线的性质；MJ：圆与圆的位置关系菁优网版权所有二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7 （4.00 分） （2018上海）8 的立方根是 2 【考点】24：立方根菁优
4、网版权所有8 （4.00 分） （2018上海）计算：（a+1） 2a2= 2a+1 【考点】4C：完全平方公式菁优网版权所有9 （4.00 分） （2018上海）方程组 的解是 ， 【考点】AF：高次方程菁优网版权所有10 （4.00 分） （2018上海）某商品原价为 a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是 0.8a 元 （用含字母 a 的代数式表示） 第 3 页（共 7 页）【考点】32：列代数式菁优网版权所有11 （4.00 分） （2018上海）已知反比例函数 y= （k 是常数，k 1）的图象有一支在第二象限，那么 k 的取值范围是 k1 【考点】G2：反比例函数的图象； G4：
5、反比例函数的性质 菁优网版权所有12 （4.00 分） （2018上海）某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级 200 名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么 2030 元这个小组的组频率是 0.25 【考点】V8：频数（率）分布直方图 菁优网版权所有13 （4.00 分） （2018上海）从 ， 这三个数中选一个数，选出的这个数是无理数的概率为 【考点】26：无理数；X4：概率公式菁优网版权所有14 （4.00 分） （2018上海）如果一次函数 y=kx+3（k 是常数，k0）的图象经过点（1，0） ，那么 y 的值随 x 的增大而 减小 （填“增大”或“减小” ）【
6、考点】F5：一次函数的性质； F8：一次函数图象上点的坐标特征 菁优网版权所有15 （4.00 分） （2018上海）如图，已知平行四边形 ABCD，E 是边 BC 的中点，联结 DE 并延长，与 AB 的延长线交于点 F设 = ， = 那么向量 用向量 、表示为 +2 第 4 页（共 7 页）【考点】L5：平行四边形的性质；LM：* 平面向量菁优网版权所有16 （4.00 分） （2018上海）通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2 条，那么该多边形的内角和是 540 度【考点】K7：三角形内角和定理； L2：多边形的
7、对角线；L3：多边形内角与外角菁优网版权所有17 （4.00 分） （2018上海）如图，已知正方形 DEFG 的顶点 D、E 在ABC 的边 BC 上，顶点 G、F 分别在边 AB、AC 上如果 BC=4，ABC 的面积是 6，那么这个正方形的边长是 【考点】LE：正方形的性质； S9：相似三角形的判定与性质菁优网版权所有18 （4.00 分） （2018上海）对于一个位置确定的图形，如果它的所有点都在一个水平放置的矩形内部或边上，且该图形与矩形的每条边都至少有一个公共点（如图 1） ，那么这个矩形水平方向的边长称为该图形的宽，铅锤方向的边长称为该矩形的高如图 2，菱形 ABCD 的边长为
8、1，边 AB 水平放置如果该菱形的高是宽的 ，那么它的宽的值是 第 5 页（共 7 页）【考点】L8：菱形的性质；LB：矩形的性质菁优网版权所有三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分）19 （10.00 分） （2018 上海）解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB ：解一元一次不等式组菁优网版权所有20 （10.00 分） （2018 上海）先化简，再求值：（ ） ，其中a= 【考点】6D：分式的化简求值菁优网版权所有21 （10.00 分） （2018 上海）如图，已知 ABC 中，AB=BC=5，tanABC= （1）求边 AC 的长；
9、（2）设边 BC 的垂直平分线与边 AB 的交点为 D，求 的值【考点】KG：线段垂直平分线的性质；KH ：等腰三角形的性质；T7 ：解直角三角形菁优网版权所有第 6 页（共 7 页）22 （10.00 分） （2018 上海）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程 x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示（1）求 y 关于 x 的函数关系式；（不需要写定义域）（2）已知当油箱中的剩余油量为 8 升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了 500 千米时，司机发现离前方最近的加油站有 30 千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站
10、的路程是多少千米？【考点】FH ：一次函数的应用菁优网版权所有23 （12.00 分） （2018 上海）已知：如图，正方形 ABCD 中，P 是边 BC 上一点，BE AP，DF AP，垂足分别是点 E、F （1）求证：EF=AEBE；（2）联结 BF，如课 = 求证：EF=EP 【考点】KD：全等三角形的判定与性质；LE ：正方形的性质；S9：相似三角形的判定与性质菁优网版权所有24 （12.00 分） （2018 上海）在平面直角坐标系 xOy 中（如图） 已知抛物线y= x2+bx+c 经过点 A（1，0）和点 B（0， ） ，顶点为 C，点 D 在其对称轴上且位于点 C 下方，将线段
11、 DC 绕点 D 按顺时针方向旋转 90，点 C 落在抛物线上第 7 页（共 7 页）的点 P 处（1）求这条抛物线的表达式；（2）求线段 CD 的长；（3）将抛物线平移，使其顶点 C 移到原点 O 的位置，这时点 P 落在点 E 的位置，如果点 M 在 y 轴上，且以 O、D 、E、M 为顶点的四边形面积为 8，求点 M的坐标【考点】HF ：二次函数综合题菁优网版权所有25 （14.00 分） （2018 上海）已知 O 的直径 AB=2，弦 AC 与弦 BD 交于点E且 ODAC，垂足为点 F（1）如图 1，如果 AC=BD，求弦 AC 的长；（2）如图 2，如果 E 为弦 BD 的中点，求ABD 的余切值；（3）联结 BC、CD、DA ，如果 BC 是O 的内接正 n 边形的一边，CD 是O 的内接正（n+4）边形的一边，求ACD 的面积【考点】MR：圆的综合题菁优网版权所有
