1、模拟试题（1）本试题满分为 100 分，共 25 个选择题，每题 4 分。每小题所给出的 4 个选项中，只有一项是正确的。1. .2221031（A） ；（B） ；（C） ；（D） .01092. 如果一个三角形的三边之比为 2：2：3，那么这个三角形 .（A）一定有一个角是直角；（ B）一定有一个角是钝角；（C）所有的角是锐角； （ D）三个角的大小不能确定3. 长度是 800m 的队伍的行军速度为 100m/min，在队尾的某人以 3 倍于行军的速度赶到排头，并立即返回队尾所用的时间是 min.（A）2；（B）2 ；（C） 4；（D）6.34. 一水池有两个进水管 A， B，一个出水管 C
2、。若单开 A 管，12h 可灌满水池，单开 B 管，9h 可灌满水池，单开 C 管，满池的水 8h 可放完，现 A，B，C 三管齐开，则水池灌满水需要 .（A）13h24min；（B）13h48min；（C）14h24min；（D）14h48min5. = .1143122limnnn（A）0；（B） ；（C）1 ；（D）2.6. 某班共有 41 名学生，其中有 2 名同学习惯有左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请 2 名同学解答问题，习惯用左手写字和习惯用右手写字的同学各有 1 人被选中的概率是 .（A） ；（B） ；（C） ；（D） .80391403917. 函数 y= 的函数
3、向右平移 3 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，所得图像与原axb图像关于直线 y=x 对称，则 a，b 取值情况为 .（A）a=3，b0； （C）a=3，b 任意；（C）a=-3，b0； （D ）a=-3 ，b 任意8. 已知 x0，y0，且 2x+3y=6，则 .yx2323logl（A）有最大值 1；（B）有最小值 1；（C）有最大值 ；（D）无最大、最小值9. 设 a 是方程 x91=0 的一个根，则 a+a2+a3+a8= .（A）8；（B）0 或 8；（C） -1；（D）-1 或 8.10. 已知等差数列a n满足 a1+a2+a101=0，则有 .（A）a 1+a1010；
4、（B ）a 2+a1000；（C ）a 3+a99=0；（D）a 51=51；.11. 若过点 P（0，1）的直线 l 与双曲线 x2-y2=1 有且仅有一个公共点，则直线 l 斜率所取值的集合为 .（A） -1，1 ；（B） - ， ；（C ） - ，-1，1, ；（D） - ，-1 ，0，1,222212. 设 0 ，且 cos（+ ）= ， 则 cos2= .254135)sin(（A） ；（B） ；（C） ；（D） 或- .65363613. 过直线 x-y+2 =0 上的点作圆 x2+y2=1 的切线，此点与切点间长度的最小值是 .（A） ；（B） ；（C）2；（D）2 .2314.
5、 一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分，其方程为 。杯内放入一个)20(2yx球，如题 14 图所示，要使球触及酒杯底部，则球半径的取值范围是 .（A）0,1；（B）(0， ；（C）(0， ；（D ）(0， .2212题 14 图yx2xyO题图 1515. 一个四面体的体积为 V，若过四面体交于每个顶点的三条棱的中点做截面，沿所作的四个截面切下该四面体的 4 个“角” （4 个小四面体） ，则余下部分的体积为 .（A） V；（B） V；（C） V；（D ） V.318213（题 15 图所示为一个“角”的情形）16. = .xx4cos)2(lim2（A）-4；（B）4；（C）-；（D ）-4.
6、17. 使不等式 xln 1 成立的全部解集是 .x2（A）x0；（B）x0；（C）x0；（D） （A） ， （B ） ， （C）均不正确。18. 题 18 图中给出给出了 的图像，设有以下结论；)(f f（x）的单调递增区间是（ 2，4）（6，9） ； f（x）的单调递增区间是（ 1，3）（5，7）（8，9） ； x=1，x=3，x=5 ，x=7 是 f（x）的极值点；x=1，x=3，x=5 ，x=7 是曲线 y=f（x）的拐点横坐标；则以上结论中正确的是 .（A），；（B），；（C），；（D），；x题图 180yy= )(xf1 3 5 7 919. 设 ，则 = .dtexf21)(dx
7、f)(0（A）0；（B）1；（C） e-1；（D） （e -11）220. 设 g（x）为连续函数，且满足 ，则 .)2()(xbagxbagdxgabI)(（A）0；（B）0；（C） 0；（D）无法确定.21. 设 f（x）是连续函数，且严格单调递减，0， ，xfI)(01，则 .dfI)(2（A）I 1I 2； （B）I 1I 2；（C）I 1= I2； （D）I 1 与 I2 的关系不确定。.22. 设 A 是三阶矩阵，且|A|= ，则|（2A ） -1+A*|= .21（A） ；（B）2；（C）5 ；（D） .14523. 设矩阵 A= ，B 为某个三阶非零矩阵，且 AB=0，则 t
8、的值等于 .134t（A）0；（B）3；（C）-3；（D）无法确定.24. 向量组 =（1，1，2） T， =（3，t，1） T， =（0，2，-t） T 线性无关的充分必要a2a3a条件是 .（A）t=5 或 t=-2； （B） t5 且 t-2 ；（C）t-5 或 t-2； （D） （A ） ， （B） ， （C）均不正确；25.A 是 mn 矩阵，r（A）=r（B）是 m 阶可逆方阵，C 是 m 阶不可逆方阵，且 r（C ）r，则 .（A）BAx=0 的基础解系由 n=m 个向量组成（B）BAx=0 的基础解系由 nr 个向量组成（C）CAx=0 的基础解系由 nm 个向量组成（D）CA
9、x=0 的基础解系由 nr 个向量组成模拟试题（2）本题满分为 100 分，共 25 个选择题，每题 4 分。每小题所给的 4 个选项中，只有一项是正确的。1. 如果正整数 n 的 13 倍除以 10 的余数为 9，那么 n 的最末一位数字为 （A）2；（B）3；（C）5；（ D）9.2. 甲、乙同学帮助学校图书馆清点一批图书，已知甲同学清点 200 本图书与乙同学点 300本所用的时间相同，且甲同学平均每分钟比乙同学少清点 10 本。则甲同学平均每分钟清点图书的数量是 .（A）10 本；（B）20 本；（C）30 本；（D）40 本.3. 一卡车从甲地驶向乙地，每小时行驶 60km。另一卡车
10、从乙地驶向甲地，每小时行驶55km。两车同时出发，咋离中点 10km 处相遇，甲乙两地之间的距离为 km.（A）115；（B）230；（C） 345；（D）460.4. 设 a，b，是实数，则以下结论中正确的是 .（A）若 a，b 均是有理数，则 a+b 也是有理数（B）若 a，b 均是无理数，则 a+b 也是无理数（C）若 a，b 均是无理数，则 ab 也是无理数（D）若 a 是有理数，b 是无理数，则 ab 是无理数5. 已知（1+2x） n 展开式中所有系数之和等于 81，则展开式中 项的系数等于 .3x（A）4；（B）8；（C）16；（ D）32；6. 设某种证件的号码由 7 位数字组
11、成，每个数字可以是数字 0，1，2，9 中的任一个数字，则证件号码由 7 个完全不同的数字组成的概率是 .（A） ；（B） ；（C） ；（D） ；!107!10P710710P7. 函数 y= 的反函数是 .)(x（A）y=x 22x 2（x1） ； （B ）y= x 22x2（x1） ；（C）y=x 22x（x1） ； （D）y= x 22x（x1）.8. 已知 a1 ，3，设 是方程 x2(a 22)xa=0 的两个根，则 的取值范围是 .21, 21x（A）1，3 ；（ B）1，+ ；（C ） ， ；（ D） ， .3139. y=f（x）是定义在（ -，+）上周期为 4 的函数，且 f
12、（0）=3，f（1）=2，f （2）=4，f（3）=0，则 = .)5(120(ff（A）0；（B）4；（C）-4；（D）6；10. 已知 a1，a 2，a 3，是各项为正数的等比数列，已知 a6a 4=24，a 1a7=64，则其前 8 项的和等于 .（A）256；（B）255；（C） 86；（D）85.11. 一圆的圆心在直线 y=-8 上。该圆与坐标轴交于（3，0）和（9，0）点，则圆心到坐标原点的距离为 .（A）8；（B） ；（C） 10；（D）282112. 设 ， ，tan 和 tan 是方程 3 x4=0 的两个不等式的实根，),(则 + 等于 .（A） ；（B） ；（C） 或
13、；（D） 或 ；32323213. 平面直角坐标中，O 为坐标原点，已知两点 A（3，1） ，B（-1，3） 。若点 C 满足，其中 ，R 且 =1，则点 C 的轨迹方程为 .C（A） （x1） 2+（y2） 2=5； （B ）3x2y11=0 ；（C）2xy=0； （D）x2y5=0.14. 若椭圆 C：x 2ny 2=1（n0）与直线 l：y=1 x 交于 A，B 两点，过原点与线段 AB 中点连线的斜率为 2，则椭圆 C 的焦点为 .（A） （-1，0）和（1，0） ； （B ） （0，-1 ）和（0， 1） ；（C） （- ，0）和（ ，0） ； （D ） （0,- ）和（ 0， ）.
14、2215. 一个点到圆的最大距离是 12cm，最小距离是 8cm，则圆的半径是 cm.（A）2；（B）10；（C）2 或 10；（D）4 或 20.16. 设函数 f（x）在 x=0 处连续，下列命题错误的是 .（A）若 存在，则 f（0）=0x)(lim0（B）若 存在，则 f（0）=0xfx)(0（C）若 存在，则 (0)=020)(lifxf（D）若 存在，则 （0）=0xfx)(0f17. f（x）为可导函数，它在 x=0 的某邻域内满足 f（1+x）2f（1x）=3x+o（x） ，其中o（x）是当 x0 时比 x 高价的无穷小量，则曲线 y=f（x）在 x=1 处的切线方程为 .（A
15、）y=x+2 ；（ B）y=x+1；（C ）y=x 1；（D）y=x2.18. 在（，）内 f（ x）0，且 ，则 .2)(0)(dtff（A）x=0 是 f（x）的极值点， （0，f（0） ）不是 f（x）的拐点（B）x=0 不是 f（x）的极值点， （0，f （0） ）是 f（x）的拐点（C）x=0 是 f（x）的极值点， （0，f （0） ）是 f（x）的拐点（D）x=0 不是 f（x）的极值点， （0，f（0） ）不是 f（x）的拐点19. f（x）在（，）上连续，且 f（x）0，则 F（x）= 的单dtftxf)(02调性为 .（A）在（，）上单调增加（B）在（，）上单调减少（C）在
16、（，0）上单调增加，在（ 0，）上单调减少。（D）在（，0）上单调减少，在（ 0，）上单调增加。20. 已知 xlnx 是 f（x）的一个原函数，且 ，则 a= .1)(dxafe（A） ；（B） ；（C） 1；（D） .23221. 曲线 y=e-xsinx（0x3）与 x 轴所围成的面积可表示为 .（A） desin（B） xi03（C） dexsinxdesin02xdesin03（D） xi02xi322. 若行列式 的元素 a21 的代数余子式 A21=10，则 a 的值等于 .641582a（A）0；（B）-3；（C） ；（D）无法确定.323. 已知 A=B2B，其中B nn0.
17、01.01.1N 阶方阵 A 的秩为 .（A）0；（B）1；（C）n-1；（D）n.24. 设向量组 a1，a 2，a 3 线性无关，向量 1 能由 a1，a 2，a 3 线性表出，则必有 .（A ）a 1，a 2， 1 线性相关； （B）a 1，a 2， 1 线性无关；（C）a 1，a 2， 1 线性相关 （D）a 1，a 2， 1 线性无关25已知 是非齐次线性方程组 Ax=b 的两个不同的特解，则中仍是线性方程组 Ax=b,的两个的特解，则 ， ， （ ） ， （ ）中仍是线性方程组212132121aAx=b 特解的共有 .（A）4 个；（B）3 个；（C）2 个；（D）1 个。模拟试
18、题（3）本题满分为 100 分，共 25 个选择题，每题 4 分。每小题所给的 4 个选项中，只有一项是正确的。1. 周长相同的圆、正方形和正三角形的面积分别为 a，b 和 c，则 a，b，c 的大小关系是 .（A）abc；（B）bc a；（C）ca b；（D ）acb；2. 三名小孩中有一名学龄前儿童，他们的年龄都是质数，且依次相差 6 岁。他们的年龄之和为 .（A）21；（B）27；（C）33 ；（D）39.3. 一款手表，如果连续两次降价 10%后售价是 40.5 元，那么这款手表的原价是 元.（A）32.8；（B）45；（C） 50；（D）405.4. 把 81 分别为 a，b，c ，
19、d，四个数之和，如果 a 数加上 2，b 数减去 2，c 数乘以 2，d 数除以 2 之后得到的四个数相等，那么 a，b，c，d 的值分别为 .（A）16，20，36，9 （B）20，16，36，9（C）16，20，9，36 （D）20，16，9，365. 若（12 x） 9 按二项式定理的展开式中第三项等于 288，则 = .)11(2limnxx（A） ；（B） ；（C） 1；（D）2.526. 把两个不同的白球和两个不同的红球任意地排成一列，结果为两个白球不相邻的概率是 .（A） ；（B） ；（C） ；（D） .314327. 已知 f（x）= bxc ， x0，+。f （x）的单调函数
20、的充分必要条件是 .2（A）b0；（B）b0；（C）b0；（D）b0.8. 设 a，bR+，且 ab=1 ，则 ab+ 的最小值是 .ab1（A）2；（B） ；（C）4 ；（D） .25479. 已知 qR，方程 +x+q=0 有两个复数根 和 ，满足 |=3，则 q= .x（A） ；（B）- ；（C）2；（D）-2.10. 已知a n是等差数列，a 2+a3+a4=30，a 5+a6=40，则公差 d= .（A）2；（B）3；（C）4；（ D）5.11. 已知过抛物线焦点的直线与抛物线交于 A，B，则以 AB 为直径的圆与抛物线准线的公共点的数目为 .（A）0；（B）1；（C）2；（ D）3
21、.12已知集合 M=x|sinx cosx，0x ，N=x|sin2xcos2x，0x ，则MN= .（A） （ ，） ；（B） （ ， ） ；（C） （ ， ） ；（D） （ ，）.848585413. 直线 l：x+y=b 与圆 C：（x-1） 2+（y-1） 2=2 相交于 A，B 两点，若|AB|=2 ，则 b 的 值等于 .（A）2 （B）32（C）2 或 2+ （D）32 或 3+2 214. 平面上点 A，C 固定，B 点可以移动。若ABC 三边 a，b，c 成等差数列，则点 B 一定在一条圆锥曲线上，此曲线是 .（A）圆；（B）椭圆；（C）双曲线；（ D）抛物线.15. 如题
22、15 图，ABCD 是边长为 1 的正方形，AC=CE，AFC 的面积为 .（A）1 ； （B）1+ ;22（C）2 ； （D）2+ .题 15 图ECBFDA16. 已知 ，则必有 .2)3(2limcbxax（A）a=9，b=-12； （B）a=b=9；（C）a=-9，b=0； （D）a=1，b=2.17. 设 F(x)= ，则 = .dtefxx)(0122 F（A） （B）)(22xfe dtefxx)(0122（C） （D）)(22xxf )()(222 xxx eftf18. 设 f（x）= ，则下列结论正确的是 .316)(715x（A）f（x）在（，+）内没有零点（B）f（x）
23、在（，+）内仅有一个零点（C）f（x）在（，+）内仅有两个零点（D）f（x）在（，+）内仅有三个零点19. 设 ，其中 在（，+）内恒为负数，其导数 为单调减函2)(x )(x )(x数，且 =0，则下列结论正确的是 .0（A）y=f（x）所表示的曲线在（x 0，f（x 0） ）处有拐点（B）x=x 0 是 y=f（x）的极大值点（C）曲线 y=f（x）在（-，+）上是凹的（D）f（x 0）是 f（x）在（-，+）上的最大值20. = .dex)()14（A）0；（B） ；（C）4e；（D）2e+ .e221. 当 y= （x0）与 x 轴，y 轴及 x=2a（a 0）围成的平面图形的面积 A
24、 等于 162a时。a= .（A）1；（B） ；（C） 2；（D）2 .22. 设 A、B、C 均是 n 阶矩阵，则下列结论正确的是 .（A）若 AB，则|A|B| （B）若 A=BC，则 TCBA（C）若 A=BC，则|A|=|B|C| （D ）若 A=B+C，则|A| |B|+|C|23. 下列矩阵中，与对角阵 相似的矩阵是 .201（A） （B） （C） （D）102120120124. 设 1，2，3，4 是齐次线性方程式组 Ax=0 的基础解系，则 Ax=0 的基础解系还可以是 .（A）1-2，2+3，3-4，4+ 1（B ）1+2，2+3+4，4+1（C）1+2，2+3，3+4，4
25、+1（D ）1+2，2-3，3+4，4+ 125. 社矩阵 A=（a ij） mn，其秩 R（A ）=r，则非齐次线性方程式组 Ax=b 有解的充分条件是 .（A）r=m；（B）m=n ；（C）r=n；（D）mn模拟试题（4）本题满分为 100 分，共 25 个选择题，每题 4 分。每小题所给的 4 个选项中，只有一项是正确的。1. 两条长度相同的绳索，一条截掉 16m，另一条接上 14m 后，长绳长度正好是短绳的 4倍，则两条绳索原来的长度是 .A 20m B 24m C 26m D 30m2. a，b，c 是满足 abc1 的 3 个正整数，如果它们的算数平均值是 ，几何平均值是314，那
26、么 b 的值等于 .（A）2；（B）4；（C）8；（ D）不能确定。3. 设直线 L 的方程式为 y=kx+a，且 L 在 x 轴上的截距是其在 y 轴上截距的-2 倍，则直线L 与两坐标轴所围成图形的面积是 .（A）a 2；（B）2a 2；（C）2k 2；（D）4k 24. 将长度为 1 的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形。要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为 .（A） ；（B） ；（C） ；（D） .44)4(1415. 某区乒乓球队的队员中有 11 人是甲校学生，4 人是乙学校学生，5 人是丙校学生，现从这 20 人中随机选出 2 人配对双打，则此 2 人不属于同一个
27、学校的所有选法共有 种.（A）71；（B）119；（C） 190；（D）200,6. 经统计，某校教工食堂一个售饭窗口每天中午排队买饭的教工人数及相应的概率如下：排队人数 05 610 1115 1620 2125 25 人以上概率 0.1 0.15 0.25 0.25 0.2 0.05一周 5 个工作日，有 2 天或 2 天以上中午出现超过 15 位教工排队买饭的概率是 .（A） ；（B） ；（C） ；（D） .1631657. 已知集合 M=x| ，N=x|x 2+2x30 ，则 M，N 满足关系 .4x（A）M N；（B）M=N ；（ C）M N；（D ）MN=8. 若不等式 + m 对
28、一切正实数 x，y 成立，则实数 m 的最小值是 .y（A） ；（B） ；（C） ；（D）2.2129. 已知 a1，函数 y=log2x 在区间a ，a+1上的最大值是最小值的 2 倍，则 a= .（A）2；（B） ；（C） ；（D）2 .51510. 已知 an= （n=1，2，） 。数列a n各项之和等于 .cos（A） ；（B） ；（C） ；（D） .1035111. 过圆 上的点 P（ ）作圆的切线，切线被 x 轴和 y 轴截下的线段长度22ryx0,yx的取值范围是 .（A） （r，+ ） （B） （2r，+）（C） （ r，+） （D） （2 r，+）212如题 12 图所示，在
29、正方形网络中，A ，B，C 是三个格子点。设BAC= ，则tan= .（A） （B）1818（C） （D）6767题 12 图CBA 13. 光线从点 A（1，1）出发，经 y 轴反射到曲线 C：（x5） 2（y7） 2=4 的最短路线是 .（A）6 2；（B）5 2；（C ）8；（D ）9.14. 椭圆 C： + =1（ 4m 0） ，直线 l：y= 。已知 l 与 C 的一个交点 M 在 x16x2yx2轴的射影正好是 C 的右焦点，则 m 等于 .（A） ；（B）2；（C ） 2 ；（D ） .15. 菱形 ABCD 的周长为 20cm，对角线 AC 的长为 8cm，则此菱形内切圆的周长
30、与面积分别是 .（A） cm， （B） cm， 512362cm524362cm（C） cm， （D） cm， 451416. f（x）= 在（，）上连续， ，则 a，b 满足 .bxea)1ln(2 0)(lixfx（A）a0，b0； （B）a0，b0（C）a 0，b 0 （D）a0，b017. 设函数 f（x）在（， +）内可导，当 x0 是满足 f（x 3）+2f （ ）=3x，则31x（1）= .f（A）1；（B） ；（C ） ；（D ）321318. 有一容器如题 18 图所示，假定以匀速向容器内注水，h(t)为容器中水平面高度随时间变化的规律，则能正确反映 变化状态的曲线是 .)(
31、th题 18 图h（t）（A） （B）（C） （D）h19. 方程 根的个数等于 .0cos1024dtexdtx（A）0；（B）1；（C）2；（ D）320. 曲线 =1，y= 与直线 y=2 在第一象限速围成图形面积为 .2)(yx21（A） ；（B） ；（C ） ；（D ） .38838t th21. 设 ， ， 。则 .xdI)1(23212)(xdI321)(xdI（A）I 1I 2I 3；（B ）I 2I 1I 3；（C）I 3I 2I 1；（D）I 3I 1I 2.22. 设 D= ，则 A21+A22+A23 的值等于 .54（A）0；（B）18；（C）4；（ D）12.23.
32、 A 是 n 阶可逆矩阵，A *是 A 的伴随矩阵，则（A *） *= .（A）|A| n1 A ；（B）|A| n2 A；（C ）|A| n+1A；（D ）|A| n+2A.24. a1=（1，0，0，0） T，a 2=（2，1，1，1） T，a 3=（0，1，1，a）T， =（ 3，2，b，2） T， 不能由 a1，a 2，a 3 线性表出，则 .（A）b2；（B）a1；（C ）b=2 ；（D）a=1.25. 设 A 是 43 矩阵，B 是 34 矩阵，则下列结论正确的是 .（A）ABx=0 必有非零解 （B ）ABx=0 只有零解（B）BAx=0 必有非零解 （D）BAx=0 只有零解模
33、拟试题（5）本题满分为 100 分，共 25 个选择题，每题 4 分。每小题所给的 4 个选项中，只有一项是正确的。1. 的值等于 .nknk211)(（A）0；（B）n；（C）n ；（D）2n.2. 如果一直角梯形的周长是 54cm，两底之和与两腰之和的比是 2：1，两腰之比是 1：2，那么此梯形的面积为 .（A）54；（B）108；（C） 162；（D）216.3. 某道路一侧原有路灯 106 盏，相邻量盏的距离为 36cm，现计划全部换为新型节能灯，两灯距离变为 70m，共需新型节能灯 盏。（A）54；（B）55；（C）108 ；（D）110.4. 修整一条水渠，原计划由 16 人修，每
34、天工作 7.5h，6 天可以完成任务。由于特殊原因，现要求 4 天完成，为此又增加了 2 人，现在每天要工作的时间为 h（A）7；（B）8；（C）9；（ D）10.5. 在由 1，2，3，4，5 构成的各位数字不同的 3 位数中，任取一个恰是偶数的概率为 .（A） ；（B） ；（C） ；（D ） .16. 在 的展开式中，x 5 的系数是 .8)(（A）28；（B）56；（C）28；（D）56.7. 已知复数 z 满足 ，则 |1+z|= .i1（A）0；（B）1；（C） ；（D ）2.28. 下列函数中，存在反函数的是 .（A） )3,(),1cos()(1xxf（B） 2in2（C） ),
35、(,4)(23xxf（D） 3149. 若不等式 的解集是（0，4 ，则 a 的取值范围是 .ax2（A） （，0） （ B），0（C） （，4） （D） （0，4）10. 已知数列 的前 n 项和为 Sn，则 = 1)2(nnxlim（A） ；（B） ；（C） ；（D ）不存在。416511. 已知 ， 为锐角，且 ， ，则 += .10cos51cos（A） ；（B） ；（C） 或 ；（D ） 或. 43433212. 平面直角坐标系中向量的集合A=a|a=（2，-1）+t（1，-1） ，tR B=b|b= （-1，2）+t （1，2） ，t R则 AB= .（A） （2，-1） （B ）
36、 （-1 ，2） （C） （2，-1） ， （-1，2） （D ） 13. 设 r0，在圆 属第一象限部分的任意点作圆的切线，切线被两坐标轴截下2ryx的线段长度的最小值是 .（A）r；（B） r；（C） r；（D）2r.214. 双曲线 =1 的离心率 e= ，则实数 m 的值是 .12mxy3（A）9；（B）9；（C） ；（D ） .9213921315. 已知一个圆锥的高和底面的半径相等，它的一个内接圆柱的高和圆柱的底面半径也相等，则圆柱的全面积和圆锥的全面积之比等于 .（A） ；（B ） ；（C） 1；（D ） 1.312316. f(x)的定义域-1，0，则 f（x- ）+f（sin
37、x）的定义域是 .3（A） ， ；（B）1，0；（C） ，0 ；（D） ，0.322117. 设 f (x)为连续函数，且 ，则曲线 y=f（x）在 x=2 处切线方程为 .1)ln(im2xfx（A）y=x5；（ B）y=2x 7；（C）y=x5；（D ）y=2x 718. 在区间0，+内，方程 .0si321（A）无实根 （B）有且仅有一个实根（C）有且仅有两个实根（D）有无穷多个根19. 设 f(x)= ，g(x)=x 3+x4，则当 x0 时，f(x)是 g(x)的 .tdxsin02（A）高阶无穷小 （B）同阶但非等阶无穷小（C）等阶无穷小 （D）低阶无穷小20. 设 f(x)在0，
38、2上连接，并且对任意的 x0,1 都有 f(1x)= f(1+x)，则= .dxf)cos1(0（A）1；（B）0；（C）1 ；（D） （A） ， （B ） ， （C）都不正确21. 抛物线 y= 与其过点 P（-1，0）的切线及 x 轴所围图形面积面积为 .（A） ；（B） ；（C） ；（D ）1.362122. 如果 =3，那么 的值为 .32311a132132aa（A）6；（B）9；（C） 18；（D）18.23. 设 A 为 mn 矩阵，B 为 nm 矩阵，E 为 m 阶单位阵。若 AB=E，则 .（A）A 的秩为 m，B 的秩为 m （B ）A 的秩为 m， B 的秩为 n（C）A
39、 的秩为 n，B 的秩为 m （D ）A 的秩为 n，B 的秩为 n24. A 为 mn 矩阵，且 m n，Ax=0 是 Ax=b 的导出组，则下述结论正确的是 .（A）Ax=b 必有无穷多组解 （B ）Ax=0 必有无穷多组解（C）Ax=0 只有零解 （D）Ax=b 比无解25. 已知 A 是 4 阶矩阵，A*是 A 的伴随矩阵若 A*的特征值是 1，1，3，9，则不可逆矩阵是 .（A）AI ；（ B）A+I；（C）A+2I ；（D）2A+I.模拟试题（6）本题满分为 100 分，共 25 个选择题，每题 4 分。每小题所给的 4 个选项中，只有一项是正确的。1. a，b 都是素数，c=ab
40、 ，则 c 一定是 .（A）素数；（B）合数；（C）奇数；（D）偶数.2. 一班同学手拉手围成一个圈，每位同学的一侧是一位同性同学，而另一侧是两位异性同学，则这班的同学人数 .（A）一定是 4 的倍数 （B）不一定是 4 的倍数（C）一定是 3 的倍数 （D）一定不是 3 的倍数3. 甲、乙两台车床 3h 生产某种零件 210 个。两台车床同时生产这种零件，在相同时间内甲车床生产了 666 个，乙车床车床生产了 594 个。甲、乙两台车床每小时生产的零件个数分别为 .（A）33，37；（B）37，33；（C）99，111；（D）111，99.4. 一列火车通过一座长为 600m 的桥梁用了 1
41、5s，经过一根电杆用了 5s，此列火车的长度为 m.（A）150；（B）200；（C） 300；（D）400.5. 设 是底面直径与高均为 2R 的圆柱体， 是 的内切球体， 是 与 的体积1211K2之比， 是 与 的表面积之比，则 ， 的值分别是 。2K21K（A） ， ；（B） ， ；（C ） ， ；（D） ， ；232332326. 从 5 位男教师和 4 位女教师中选出 3 人担任班主任，这 3 位教室中男、女教室都有的概率是 .（A） ；（ B） ；（C） ；（D） .168547. 下列 4 个式子中，对一切非零实数 x 成立的是 .（A） （B）lnx 2=2ln|x|sinc
42、o2x（C）arcsin （sinx）=x （D） |2xe8. 已知 a1，不等式 的解集是 .xax12（A） （1，+ ） ；（B ） （ ，+） ；（C） （a，+） ；（D） .9. 设 ab0，已知 a，b 的算数平均值是其几何平均值的 3 倍，则与 最接近的整数是 .ba（A）32；（B）33；（C）34 ；（D）35.10. 数列a n中，a 1= ，a n+an+1= ，则 = .516n )(21limnxa（A） ；（B） ；（C） ；（D） .52742511. 一个四边形的两条对角线互相垂直，它们的长度分别是 15 和 20，则四边形的面积为 .（A）450；（B）3
43、00；（C） 250；（D）150；12. ABC 中A，B, C 的对边分别是 a，b，c 。已知，a32ccosb则B 的大小等于 .（A） ；（B） ；（C） ；（D） .626513. 设分段函数 02)(xaxf若 f（-4）=-f（1） ，则方程 x-f（x）=0 的根的个数是 .（A）1；（B）2；（C）3；（ D）4.14. 双曲线 的一支上有 3 个不同的点 M（x 1，y 1） ，N（ ，6）和2xy 2P（x 2，y 2） ，它们与双曲线一个交点 F 的距离|MF|，|NF| ，|PF| 成等差数列，则 y1+y2= .（A）24；（B）18；（C）12 ；（D）615.
44、 如题 15 图所示，长方形 ABCD 中，阴影部分是直角三角形且面积为 54cm2，OB 的长为 9cm，OD 的长为 16cm，此长方形的面积为 cm2.（A）300；（B）192；（C） 150；（D）96.B CA BO题 15 图16. 设 f（x）可导，F （x）=f（x） （1+|x| ） ，若要使 F（x）在 x=0 处可导，则必有 .（A） =0；（B ） =1；（C） =0；（D ） =1.)0()0(f)0(f)0(f17. 函数 y=ln 的二阶导数等于 .x213（A） （B）)(422)1(4x（C） （D） （A） ， （B ） ， （C）都不正确.21)(x18
45、. 函数 f（x）在a，b内有定义，其导数 的图形如题 19 图所示，则 .)(xf（A）x 1，x 2 都是极值点（B） （，f（x 1） ） ， （x 2，f（x 2） ）都是拐点（C）x 1 是极值点， （x 2，f（x 2） ）是拐点（D） （x 1，f（x 1） ）是拐点，x 2 是极值点1xa 12xb19. 设 f（x）是（-，+）上的连续的奇函数，且满足 |f（x）|M，其中常数 M0.则函数 F（x）= 是（- ，+）上的 .dtfte)(02（A）有界函数 （B）有界奇函数（C）无界偶函数（D）无界奇函数20. 设 ，则必有 .)0()()(2 adxgfbcdxgaftea（A）b=0，c= （B）c=0，b= 2a（C）c=a，b= （D）c=b=a221. 曲线 y= 与其过原点的切线及 y 轴所围成的面积为 .xe（A） ；（B）e；（C） 1；（D） +1e2e22. 设 A，B 为三阶矩阵，且|A|=3，|B|=2，|A -1+B|=2，则|A+B -1|= .（A） ；（B） ；（C） 2；（D
