1、第 1 页（ 共 14 页）四、计算题：共 7 题，其中 1-5 每小题 8 分，6-7 每小题 10 分，满分 60 分；请将答案填入答题纸中。1. （8 分）如图 1 所示电路，已知 US3V ，I S2A ，利用 KCL 和 KVL 求 UAB 和 I。图 12. （8 分）假设图 2 电路中，U S1=10V，U S2=30V，R U1= RU2=20，R=30，利用电源的等效变换方法，求解流过电阻 R 的电流 I。RU 1IABUS 2+-US 1+-RU 2R图 23. （8 分）电路如图 3 所示，试用回路电流法求解电流 。ii8 i+-5 A+-8 V 1 2 V2 0 8 图
2、 34. （8 分）利用叠加定理计算图 4 中的电压 u 和电流 i。第 2 页（ 共 14 页）2 1 5 V1 u+_2 i+_2 . 5 Ai+_图 45. （8 分）求图 5 所示电路中电阻 为何值时可获得最大功率？LR2 1 0 V+-2 i+_6 iRL图 56. （10 分）已知 ，求 ？)5sin(230)(ttu(tiu+-1 5 i6 H0 . 0 2 F图 67. (10 分) 电路如图 7 所示。换路前电路已稳定，当 t=0 时，开关 S 从位置 1 切换到 2，求 时的0t、 、 ？(tuC)1t(2i第 3 页（ 共 14 页）1 0 1 0 V+_uC+_i211
3、 F3 2 2 4 0 6 0 _u1+2图 78. 试用叠加定理求 2-2 图所示电路中的电压 U 和电源 Ix。 （本题 10 分）解（1）令 2A 电流源单独作用，将 5V 电压源用短线代之，其电路如解题 2-2 图（ a）所示，此时有Ix-I=25I+2IX-4IX=0U=2IX解得Ix=10/3AU=20/3V 4 分(2)令 5V 电压源单独作用，将 2A 电流源用开路线代之，其电路如解题 2-2 图（b）所示。此时有回路方程（5+2）Ix-4Ix=-5解得Ix=-5/3AU=2I+5V=5/3V 4 分（3）据叠加定理有Ix=Ix+Ix=(10/3-5/3)=5/3AU=U+U=
4、 20/3+5/3=25/3V 2 分9. 如图所示电路在换路前已工作了很长的时间，试求零输入响应 i(t) （本题 8 分）解:作出 t=0-时的电路根据 t=0-时的电路可得（4+2）i(0 -)+0.6uc(0-)=54 i(0-) +0.6uc(0-)=uc(0-)由此可得uc(0)=4.167Vuc(0+)=uc(0-)=4.167V （2 分）做出计算等效电阻的电路第 4 页（ 共 14 页）I=(U-0.4U)/4Req=U/I=10=R eqC=100.1s=1s （2 分）电路的零输入响应电压uc(t)=uc(0+)e-t/ =4.167e-tV t0 +电路的零输入响应电流
5、i(t)=C =0.14.167(-1)e-tA=-0.417e-tA t0 + 或i(t)=-0.417e-tA t0 + （4 分）10. 试用叠加定理求下图所示电路中各电阻支路的电流 I1、I 2、I 3 和 I4。解 （1）令 4V 电压源单独作用，将 2A 电流源开路，见解题 2-1 图（ a）示。此时可求得：=0.1A 3 分（2）令 2A 电流源单独作用，将 4V 电压源用短路线代之，见解题 2-1 图（ b）所示电路。据此可求得3 分（3）据叠加定理有 I1=I 1+I 1=(0.1-1.5)=-1.4AI2=I2+I 2=(0.1+1.5)=-0.6AI3=I3+I 3=(0
6、.1-0.5)=-0.4AI4=I4+I4=(0.1+1.5)=1.6A 3 分11. 试用回路电流法求图（a）所示电路的 u 和 i。 （本题 10 分）解：选回路电流为 Il1、I l2、I l3、I l4，绕向如图(b)所示回路 1 Il1=9回路 2 Il2=2u回路 3 2 Il2+3 Il3+ Il4=2回路 4 -2 Il1+Il3+4 Il4=-3i 4 分第 5 页（ 共 14 页）由于受控电流源的控制量所加的辅助方程 u=2(Il1- Il4)由于受控电压源的控制量所加的辅助方程 i= -( Il3+ Il2) 2 分解得 Il2=8A Il3= -7A Il4=7A则 u
7、=2(Il1- Il4)= 4V i= -( Il3+ Il2)= -1A 412. 如图(a)所示的电路中，t0 时,us(t)=12V ，t 0 时,us(t)= -12V。若要求在 t=1s 时，ux(t)达到其最终值的 90%，电容应为多少？（本题 12 分）解：在图(a) 中有 0， us(t)=12V 时，则 uc(0-)=6V，根据换路定则，有 uc(0+)=6V，化出 0+等效电路t如图(b)所示，在图( b)中有 =0+， us(0+)= -12V 时，则应用节点电压法有：tUn1(0+)= V2126i(0+)= 4 分An)0(1ux(0+)= VuUicn7)0()()
8、(1由于 0 时,u s(t)= -12V，于是在图 (a)中，将 us= -12V 代入有：tsx 32)(=R eqC=(2+1)C=3C 4 分则 ux(t)= Cttxx eeu3)(73)(0()( 而 =%91x C13则 C=0.095F 4 分13. 如图(a)所示， , 为负载阻抗， 为何值时获得最大功率，此时最大功率为多少？VUS024LZLZ（本题 11 分）第 6 页（ 共 14 页）解 将 两端断开如图(b),在图(b)中有LZ3 分abAOCU2 Vjjjj )248(204)2042( 由于电路中含有受控源，那么用外加电源法求解等效阻抗，在图(c)中有 BAAAA
9、Seq IUjIjIZ )()2(4 分 )2(5.0)1(2)()(21jjjUj AAA 根据最大功率传输定理有当 时获得最大功率)(jZeqL且最大功率为4 分WRUPeqOC3602482max14. 求如图所示电路的零状态响应电压 uc(t)和电流 i(t)。 （本题 12 分）解 根据 KCL 有 C+ 2 分t0经整理后得电路的输入-输出方程为 +10uc=50e-3t t0其特征方程为 s+10=0特征根为 s=-10 3 分uct(t)=Be-10t 设特解为 ucf(t)=Ue-3t 代入原方程可得-3U+10U=50从而求得 U=50/7=7.143故 ucf(t)=7.
10、143-3tuc(t)=ucf(t)=7.143e-3t+Be-10t 3 分 因为 uc(0+)=ucf(t)+uct(t)=7.143e-3t+Be-10t 故 B=-7.143所以，零状态响应电压 uc(t)=(7.143-3t-7.143e-10t) (t)V 2 分零状态响应电i(t)= 2 分第 7 页（ 共 14 页）15. 如图所示电路原已处于稳态， 时开关闭合，试求 和 ， 。 （本题 11 分）t0)t(uCiC0t解 分别求出三要素在原稳态（开关没有闭合前）电路中求出2 分Vucc 5.4)21(6)0()( 在新稳态（开关闭合后所达到的稳定状态）电路中求出 Req =（
11、22+1） 1= 32 分sCeq1)(2)()(1iiuc式中 = =2A2i)(6= =1A)1i2i所以 =5V 5 分(cu则 后有 =t0tcccc euut )(0() Vet).0(32 分tcedtCi375.)(16. 在如图所示电路中，用回路分析法求电流相量 I1 和 I2。 （本题 12 分）解：用回路分析法求 I1、I 2。回路方程为：（5-j2）I 1 + j2I2 =25 （1）j2I1+j(4-2)I2=2/5Ui- （2）又 U()2=5I()1 （3） 4 分整理得 （5-j2）I 1+jI2=25 (4)（2+j2 ）I 1+j2I2=0 (5) 4 分对（
12、4） 、 （5）两式联立求解，得：I1=553.1 oA , I2= -58.0 oA 4 分17. 应用叠加原理求图示电路中电压 u2.(本题 10 分)第 8 页（ 共 14 页）18. 如图 2.7(a)所示的正弦稳态电路中，已知 U=500V,UR=400V,UL=50V,求 UC 为多少？（本题 9 分）解 根据 KVL 定律的相量形式，结合相量图 (b)有第 9 页（ 共 14 页）(UL -UC)2=(UC - UL)2=U2 - UR2=5002 - 4002=3002 3 分而已知 UL=50，显然 UCUL，故 UC -UL=300V。则 UC=350V 3 分19. 在如
13、图 1.15 所示的电路中，R 为可调的，当 R=0 时， I= -2/3A；当 R=2 时，I= -1/3A。试求当R=4 时，I= ？（本题 10 分）解 将图（a）等效为图（b）则有 I = eqocRu将已知数据代入有 eqoc032eqocRu1解得 6 分VRoceq34,2那么当 =4 时，I= 4 分Auoc922 分20. 电路如图所示，列出节点电压方程。 （本题 10 分）解：gU26A11 1110.5U1 U2+ U1 第 10 页（ 共 14 页）21. 用戴维宁定理求图示电路中电阻 RL=？时，其功率最大，并计算此最大功率。 （本题 10 分）解：22. 图示电路原
14、本处于稳态，t=0 时 , 打开开关，求 t 0 后电压表的电压随时间变化的规律，电压表是否会损坏。已知电压表内阻为 10k，电压表量程为 50V 。IUn6)1(20)3nngn321n2nU315.02I1 8A 4 6 RLI1032)64(1IAI1VUOC1S84/32SCeqIRWRUPeqOC42maxABABPcos45121jI 9010.1jIUZAB4.1850)3(250.4)jR102)2)(35*jjjISVarQWP0,89.152UI第 11 页（ 共 14 页）解： 电感电流的初值为： iL(0+) = iL (0 ) = 1A 开关打开后为一阶 RL 电路的
15、零输入响应问题，因此有：代入初值和时间常数： 3 分得电压表电压： 4 分t =0+ 时，电压达最大值： ，会造成电压表的损坏。 3 分23. 电路如图 2.9(a)所示，电压源 ，电流源 ，试用网孔电流法求 。VjUS20 01SII解：用网孔电流法解对图 2.9 (c)列网孔电流方程有对网孔 1 01SmI对网孔 2 02)3(3mIj对网孔 3 5 分42整理得 201)(32jIjm解得 5 分 4.85.6jIm第 12 页（ 共 14 页）t uc(t)1s 2s 3s 0 24. 对下图所示电路做两次测试，当 11端加电流源 Is 时，测得 I4=0.1A,，I6=0.5A 。当
16、把电流源 Is 移到22端时,测得 I6= -0.2A， I2=0.1A，求电阻 R5。 （本题 10 分）解 根据题意，可知，当电源接在 端时， 有 u2=R5(I4+ I6)= 0.6R5, 3 分1当电源接在 端时，有 u1=R1(I2 - I6)=20(0.1 +0.2)=6V, 32分根据互易定理的第二种形式有 u2= u1 因此有0.6R5=6 则 R5=10。 4分25. 图示电路，t 0, 并画出大致波形。 （本题 11 分）解：( 4p )suc13)(0V， t 0 ( 3p )tcet)(t = 1 , ( 2p )89.13uV, t 0 ( 2p )(5.)(tcet
17、26. 电路如图 15 所示，N 为线性含源网络，已知当 is=8A , us=12V 时，响应 Ux=80V；当 is= - 8A ,us=4V时，响应 Ux=0V；当 is=0A , us=0V 时，响应 Ux= -40V。求当 is=10A , us=20V 时,响应 Ux 为多少。（本题 12 分）解：通过叠加原理列方程，求解，得Ux=160V27. 如图所示，N 为无源线性网络，已知：当时，VUISSS 02,02,1;02Vab时，A 1U时， 。jSSS ,3,21 abS 566V 0.1F uc(t)410图 15第 13 页（ 共 14 页）试求当 时的 。 （本题 12 分） 03,04,0521SSS UVAI ab解 根据叠加原理在交流电路中的应用有SSSab IKUK321代入已知数据有23212j解得 ，1,32KjjK将已经确定出的常系数代入有 。VjjjUab )8(34528. 图示电路在 t =0 时 , 闭合开关 K ，已知 uC（0）=0 ，求（1）电容电压和电流；（2）电容充电至 uC80V 时所花费的时间 t 。 （本题 12 分）解：(1) 这是一个 RC 电路零状态响应问题，时间常数为：t0 后，电容电压为：第 14 页（ 共 14 页）充电电流为： （2）设经过 t1 秒， uC 80V ，即： 解得：
