《结构力学习题集》.doc

1、 51 第八章 渐近法和超静定结构的影响线一、是非题1、 单 结 点 结 构 的 力 矩 分 配 法 计 算 结 果 是 精 确 的 。2、在力矩分配法中反复进行力矩分配及传递，结点不平衡力矩愈来愈小，主要是因为分配系数及传递系数 1。3、若图示各杆件线刚度 i 相同，则各杆 A 端的转动刚度 S 分别为：4 i , 3 i , i 。AAA4、 图 示 杆 AB 与 CD 的 EI、 l 相 等 ， 但 A 端 的 转 动 刚 度 大 于 C 端 的 转 动 刚 度 。 SABSCDAC DBk=EI/l3l5、力矩分配法中的分配系数、传递系数与外来因素（荷载、温度变化等）有关。6、图示结构

2、 EI =常数，用力矩分配法计算时分配系数 = 4 / 11。A 52 1234All ll7、用力矩分配法计算图示结构，各杆 l 相同，EI =常数。其分配系数 0.8， 0.2，BABC0。BDA B CD8、 用 力 矩 分 配 法 计 算 图 示 结 构 时 ， 杆 端 AC 的 分 配 系 数 =18 / 29 。AC 11BCAD4m 3m25 EIEIEI9、若用力矩分配法计算图示刚架，则结点 A 的不平衡力矩为 。MPl316lAB CD PE3I IIIM1.52 ll /2l /2l二、选择题 1、 下 图 中 哪 一 种 情 况 不 能 用 力 矩 分 配 法 计 算 。

3、 15C D A BPP P P2、 图 示 结 构 用 力 矩 分 配 法 计 算 时 ， 分 配 系 数 为 ：A4A . 1 / 4 ; B . 1 2 / 2 1 ; C . 1 / 2 ; D . 6 / 1 1 。 3 A 1442i11= i22=i33=1=i43、 在 力 矩 分 配 法 中 ， 分 配 系 数 表 示 ：ABA. 结 点 A 有 单 位 转 角 ， 在 AB 杆 A 端 产 生 的 力 矩 ； B. 结 点 A 转 动 时 ， 在 AB 杆 A 端 产 生 的 力 矩 ；C. 结 点 A 上 作 用 单 位 外 力 偶 时 ， 在 AB 杆 A 端 产 生

4、的 力 矩 ；D. 结 点 A 上 作 用 外 力 偶 时 ， 在 AB 杆 A 端 产 生 的 力 矩 。4、 图 示 结 构 ， EI = 常 数 ， 杆 BC 两 端 的 弯 矩 和 的 比 值 是 ：MBCA. -1/4 ； B. -1/2 ； C. 1/4 ； D. 1/2 。 16B CMl l5、 结 构 及 荷 载 如 图 所 示 ， 当 结 点 不 平 衡 力 矩 （ 约 束 力 矩 ） 为 0.125 时 , 其 荷 载 应 是 ：ql2A . , ; B . , ;q1Mql24/q1M4/C. , ;D . , 。 l/ qql2/三 、 填充题 1、 传 递 系 数

5、C 表 示 当 杆 件 近 端 有 转 角 时 ， _ 与 _的 比 值 ， 它 与 远 端 的 _ 有 关 。2、 已 知 图 示 结 构 力 矩 分 配 系 数 ， 则 杆 端 弯 矩 为 _ 。MA1 15E I = 常 数 。 15kN1 24 38/156/151/5A3 6 24mmmm四、计算题1、用力矩分配法作图示结构的 M 图。已知： ，P24kN。 MBABC05374kN,/,/PAB C3m3mM02、用力矩分配法作图示梁的弯矩图。EI 为常数。 （计算两轮） 5kN10kN2kN/mA B C DE2m2m 8m 6m2m3、用机动法绘图示连续梁 、F QC 左 、

6、影响线轮廓。MGRA 58 A B DC EG矩阵位移法一、是非题1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵 T 是正交矩阵。4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。5、用 矩 阵 位 移 法 计 算 连 续 梁 时 无 需 对 单 元 刚 度 矩 阵 作 坐 标 变 换 。6、结 构 刚 度 矩 阵 是 对 称 矩 阵 ， 即 有 Kij = Kji， 这 可 由 位 移 互 等 定 理 得 到 证 明 。7、结构刚度方程矩阵形式为： ，它是整个结构所应满足的变形条件。P8、在直接刚度

7、法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。9、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。10、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。11、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。二、选择题1、已知图示刚架各杆 EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是：(0,1,2)(0,0,0) (0,0,0)(0,1,3)(0,0,0) (1,2,0) (0,0,0)(0,0,3)(1,0,2)(0,0,0) (0,0,0)(1,0,3)(0,0,0)(0,1,2)(0,0,0

8、)(0,3,4)A. B.C. D.2134 1 2341234 1 23 4xyM, 2、平面杆件结构一般情况下的单元刚度矩阵 ，就其性质而言，是： k6 59 A非对称、奇异矩阵； B对称、奇异矩阵；C对称、非奇异矩阵； D非对称、非奇异矩阵。3、单元 i j 在图示两种坐标系中的刚度矩阵相比：A完全相同； B第 2、3、5、6 行(列)等值异号；C第 2、5 行(列)等值异号； D第 3、6 行( 列)等值异号。i jy xi jy xM, M, 4、矩阵位移法中，结构的原始刚度方程是表示下列两组量值之间的相互关系： A杆端力与结点位移； B杆端力与结点力；C结点力与结点位移； D结点位

9、移与杆端力 。5、 单 元 刚 度 矩 阵 中 元 素 的 物 理 意 义 是 ：kijA 当 且 仅 当 时 引 起 的 与 相 应 的 杆 端 力 ；1jB 当 且 仅 当 时 引 起 的 与 相 应 的 杆 端 力 ；j iC 当 时 引 起 的 相 应 的 杆 端 力 ；j iD 当 时 引 起 的 与 相 应 的 杆 端 力 。i j三 、 填充题1、图示结构用矩阵位移法计算时（计轴向变形）未知量数目为 8 个。3、 图 示 梁 结 构 刚 度 矩 阵 的 主 元 素 。K12,l l2EI EI1 24、 图 示 桁 架 结 构 刚 度 矩 阵 有 个 元 素 ， 其 数 值 等

10、于 。 2m3m3mA BCDEA EAEA xyM, 5、用 矩 阵 位 移 法 解 图 示 连 续 梁 时 ，结 构 的 等效 结 点 荷 载 是1 2 3l/2 l lql2q 4qll/2xyM, 四、计算题1、用先处理法写出图示梁的整体刚度矩阵 。Kxy M, 54 2、用先处理法写出图示梁的结构刚度矩阵 。12 3l lli01 2 3ii xyM, K1 2 3l l 4lEI EI EI xyM, 2 33、计算图示结构的等效结点荷载列阵 。Pl/2l/2 l/2l/2lql(0,1)(0,2)(0,3)(0,4)qql(0,) ql2 ql xyM, 12341m1m1 32

11、A B CxyM, q7、 试 用 矩 阵 位 移 法 解 图 示 连 续 梁 ， 绘 弯 矩 图 。 EI = 已 知 常 数 。20 40 m m 20 m 0.8 kN/m A B C 26 . kN m 10 kN x y M , 10、用先处理法计算图示连续梁的结点荷载列阵 。P2kNm4m412kN/mm44k2EIEIEI5k m. xyM, 19、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵 。K 55 12 34 m612m 1.1 不计轴向变形，图示体系的振动自由度为 2。1.2 不计轴向变形，图示体系的振动自由度为 1。1.3 不计轴向变形，图示体系的振动自由度为 2。1.4 结

12、构的自振频率不仅与质量和刚度有关，还与干扰力有关。 1.5 单自由度体系，考虑阻尼时，频率变小。 1.6 弹性力与位移反向，惯性力与加速度反向，阻尼力与速度反向。 1.7 如简谐荷载作用在单自由度体系的质点上且沿着振动方向，体系各截面的内力和位移动力系数相同。1.8 在建立质点振动微分方程时，考虑不考虑质点的重力，对动位移无影响。 1.9 图示体系在简谐荷载作用下，不论频率比如何，动位移 y(t) 总是与荷载 P(t) 同向。1.10 多自由度体系自由振动过程中，某一主振型的惯性力不会在其它主振型上做功。二、单项选择题 2.1 在单自由度体系受迫振动的动位移幅值计算公式 中，yst 是A 质量

13、的重力所引起的静位移 B 动荷载的幅值所引起的静位移C 动荷载引起的动位移 D 质量的重力和动荷载复制所引起的静位移2.2 无阻尼单自由度体系的自由振动方程： 。 56 则质点的振幅 ymax=2.3 多自由度振动体系的刚度矩阵和柔度矩阵的关系是 2.4 图示四结构，柱子的刚度、高度相同，横梁刚度为无穷大，质量相同，集中在横梁上。它们的自振频率自左至右分别为 1，2，3，4，那么它们的关系是2.5 图示四结构，柱子的刚度、高度相同，横梁刚度为无穷大，质量相同，集中在横梁上。它们的自振频率自左至右分别为 1，2，3，4，那么它们的关系是2.6 已知两个自由度体系的质量矩阵为 ，Y22 等于A 0

14、.5 B 0. 5 C 1 D 0.252.7 不计阻尼，不计自重，不考虑杆件的轴向变形，图示体系的自振频率为 57 2.8 图示四个相同的桁架，只是集中质量 m 的位置不同， ，它们的自振频率自左至右分别为 1，2，3，4， （忽略阻尼及竖向振动作用，各杆 EA 为常数） ，那么它们的关系是 2.9 设 为结构的自振频率， 为荷载频率， 为动力系数下列论述正确的是 A 越大 也越大 B 越大 也越大C / 越接近 1， 绝对值越大 D / 越大 也越大2.10 当简谐荷载作用于有阻尼的单自由度体系时，若荷载频率远远大于体系的自振频率时，则此时与动荷载相平衡的主要是A 弹性恢复力 B 阻尼力

15、C 惯性力 D 重力2.11 图示（a ） 、 （b）两体系中，EI、EI1 及 h 均为常数，则两者自振频率 a 与 b 的关系是 2.12 图示三个单跨梁的自振频率分别为 a，b，c， 它们之间的关系是1 1ab ab ab abA BEIEI C DEIEI 当 时 当 时 58 2.13 一单自由度振动体系，其阻尼比为 ，共振时的动力系数为 则 A B C D 2.14 当荷载频率 接近结构的自振频率 时 A 可作为静荷载处理 B 荷载影响非常小 C 引起共振D 可以不考虑阻尼的影响求图示体系的自振频率 。ml EI EIl0.5 l0.5 2求图示体系的自振频率 。EI = 常数。mll 0.5求图示单自由度体系的自振频率。已知其阻尼比 。=0.5 59 mEI1=EI EIho15、图示体系 kN,5 s20 k/cm12-14P,EI。求质点处最大动位移和最大动弯矩。 8WWEI4mm2sin Pt错 错 错 错 对 对 对 对 错 对BCDAC DADCC DAAC)l/(EI,/l323164855m3./Il