1、2018-2019年最新初升高入学考试数学模拟精品试卷（第二套）考试时间：90 分钟 总分：150 分第 I 卷一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1、下列计算中，正确的是( )A 02 B 623)(a C 93 D 2a2、如右图，在 ABCD 中， AC 平分 DAB， AB = 3， 则 ABCD 的周长为( )A6 B9 C12 D153、已知二次函数 （ ）的图象如右图所 cbxay20a示，则下列结论 cb 中正确的个数是（ 02ab）A1 个 B2 个C3 个 D4 个(1) (2) (3)4、如图是一个水平摆放的小正方体木块，图（2） 、 （3）是由这样的小正方体木块叠
2、放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ）（A）25 （B）66 （C）91 （D）1205、有如下结论（1）有两边及一角对应相等的两个三角形全等；（2）菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；（3）对角线相等的四边形是矩形；（4）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。其中正确结论的个数为（ ）（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个6、在 1000 个数据中，用适当的方法抽取 50 个作为样本进行统计，频数分布表中，54.557.5 这一组的频率是 0.12，那么，估计总体数据落在 54.557.5 之间的约有 （ ）（A）6 个
3、（B）12 个 （C）60 个 （D）120 个7、若 m、 n（ m-2 且 x 1 13、 -1m 21 14、180 15、 （-6，5） 16、 sin5三.解答题（共 6 个小题，满分 70 分，写出解题过程）17、解：原式 21(3.14).1() 5 分 213.147 分218 分18、解：原式 210(1)2()25xxx2 分2()1xxx4 分6 分原式 12x8 分19、解：（1）因为 是方程 的两个实,ABC22(3)0xkxk数根，所以 223,3ABkk1 分又因为 是以 为斜边的直角三角形，且C 5BC所以 ,所以 ,22AB2()2ABCA2 分即 ，2(3)
4、(2)5kk所以 所以 2310k125,k4 分当 时，方程为 ，解得 52k2710x123,4x分当 时，方程为 ，5k2710x解得 （不合题意，舍去） 123,4x6 分所以当 时， 是以 为斜边的直角三角形。2kABC（2）若 是等腰三角形，则有 三种情况。 7ABBA分 因为 ，2(3)4(2)10kk所以 ，故第种情况不成立。 ABC8 分所以当 或 时,5 是 的根，B22(3)0xkxk所以 ，解得 102225(3)0,710kk123,4分当 时， 所以 ，3k290x124,5x所 以等腰 的三边长分别为 5、5、4，周长是 14 ABC11 分当 时， 所以 ，4k
5、2130x125,6x所以等腰 的三边长分别为 5、5、6，周长是 16. ABC12 分20、解：（1）设装运甲种土特产的车辆数为 x，装运乙种土特产的车辆数为 y，8x+6y+5(20xy)=120 2 分y=203x y 与 x 之间的函数关系式为 y=203x 3 分由 x3，y=203x3， 20x(203x)3 可得 325x又x 为正整数 x=3，4，5 5 分故车辆的安排有三种方案，即：方案一：甲种 3 辆 乙种 11 辆 丙种 6 辆方案二：甲种 4 辆 乙种 8 辆 丙种 8 辆方案三：甲种 5 辆 乙种 5 辆 丙种 10辆8 分（2）设此次销售利润为 W 元，W=8x1
6、2+6(203x)16+520x(203x)10=92x+192010 分W 随 x 的增大而减小 又 x=3，4，5 11 分 当 x=3 时，W 最大 =1644（百元）=16.44 万元 12 分答：要使此次销售获利最大，应采用（1）中方案一，即甲种 3 辆，乙种 11 辆，丙种 6 辆，最大利润为 16.44 万元。 21、 （1）证明：如图（1）连结 AD1 分点 D 在以 AB 为直径的半圆上， AD BC2 分又 AB AC， CD BD3 分（2）如图（2）连结 EB 4 分点 E 在以 AB 为直径的半圆上， BE AC 5 分 在 RtAEB 中，cos A ， 6 分45
7、 AEAB 45设 AE4 k，则 AB5 k，又 AB AC， CE AC AE5 k4 k k 8 分CEAE k4k 14（3）如图（3）连结 OD 9 分 CD BD， AO BO， OD 是 ABC 的中位线 OD AC 10 分过点 D 的直线 PQ 与 O 相切， OD PQ 11 分过 B 作 BH PQ， H 为垂足， BH OD AC 易证 DBH DCQ， QC BH13 分在 Rt PBH 中，cos HBP ，BHBP = cos HBPcos ABHBPcos A ， 即 15 分45 BHBP 45 CQBP 4522、解：（1）将 A（0，1） 、 B（1，0）
8、坐标代入2yxbc得102bc解得321bc抛物线的解折式为 213yxx2 分k（2）设点 E 的横坐标为 m，则它的纵坐标为 213m则 E（ m， 213） 又点 E 在直线 12yx上， 213m 解得 10（舍去） ， 24m E 的坐标为（4，3） 4 分（）当 A 为直角顶点时过 A 作 1PDE 交 x轴于 1P点，设 1(0)a， 易知 D 点坐标为（ 2，0） 由 RttAOPA 得即 21a， 2 102P， 6 分（）同理，当 E为直角顶点时， 2P点坐标为（ 12，0） ）8 分（）当 P 为直角顶点时，过 E 作 Fx 轴于 ，设 3(0)Pb， 由 90OAFE，得 OPARttP 由 AFE得 143b解得 1b， 2此时的点 3P的坐标为（1，0）或（3，0） 10 分综上所述，满足条件的点 P 的坐标为（ 21，0）或（1，0）或（3，0）或（ 12，0）（3）抛物线的对称轴为 32x11 分 B、 C 关于 x23对称， M 12 分要使 |AC最大，即是使 |AMB最大13 分由三角形两边之差小于第三边得，当 A、 B、 M 在同一直线上时|AMB的值最大易知直线 AB 的解折式为 1yx由132yx得321xy M（ ， 1） 15 分
