1、1初中毕业生数学复习检测 相似三角形与解直角三角形一、细心选一选（每小题 3分，共 30分）1在ABC 中， tan A1，cos B，则C 的度数是（ ）A75 B60 C 45 D1052下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A1cm、2cm、20cm、30cm B1cm、2cm、3cm、4cmC4cm、2cm、1cm、3cm D5cm、10cm、10cm、20cm3 若 x是 3和 6的比例中项，则 x的值为（ ）A B C D2232234在直角三角形中，如果各边都扩大 3倍，则其锐角的三角函数值 ( )A都扩大 1倍 B都缩小为原来的一半 C都没有变化 D不能确定5若 P是线段 AB
2、的黄金分割点（PAPB） ，设 AB=1，则 PA的长约为 ( ) A0.191 B0.382 C0.5 D0.6186下面两个三角形一定相似的是（ ）A两个等腰三角形 B两个直角三角形 C两个钝角三角形 D两个等边三角形7已知 是锐角，且 sin+cos= ,则 sincos 值为 ( )32A B C0.5 D1 238化简： 的结果为 ( ) 140tan2tan2A.1+tan40 B. 1tan40 C. tan401 D. tan 240+19四边形 ABCD和四边形 ACED都是平行四边形，点 R为 DE的中点，BR 分别交 AC,CD于点 P,Q则 CP:AP= ( ) A1:
3、3 B1:4 C2:3 D3:4 10 如图,Rt ABC中, AB AC,AB=3,AC=4,P是 BC边上一点,作 PE AB于E,PD AC于 D,设 BP=x,则 PD+PE=（ ） ABCDE P第 10题AB CDEP Q R第 9 题2A B C D 35x45x72215x二、耐心填一填（每小题 3分，共 24分）11已知：若 ，则 2xyyx12一等腰三角形的腰长为 5，底边长为 4，则其底角的余弦值为 13已知 AB和 DE是直立在地面上的两根立柱. AB=5m，某一时刻 AB在阳光下的投影为3m，同时测量出 DE在阳光下的投影长为 6m，则 DE=. m14在比例尺为 1
4、40000 的平面图上，5.2 平方厘米所表示的实际面积为_平方厘米15如下图，建筑物 AB和 CD的水平距离为 60m,从 A点测得 D点的俯角为 30，测得 C点的俯角为 60，则建筑物 CD的高为 16如图,ADEFBC,则图中相似三角形共有_ _对.若 AD:BC=2:5,则 EF:AD的值是 17如图，锐角ABC 中，BC8，S ABC =24，点 M、N、Q、P在ABC 边上，且 MPQN为正方形，则正方形的边为 18如图，点 A1， A2， A3， A4在射线 OA上，点 B1， B2， B3在射线 OB上，且A1B1 A2B2 A3B3， A2B1 A3B2 A4B3若 A2B
5、1B2， A3B2B3的面积分别为 2，8，则图中三个阴影三角形面积之和为_第 16题 第 17题三、专心解一解（本题有 6小题，共 46分）19 （本题 6分）如图，已知 AE与 CD交于点 B，ACDE，求证：（1）ABCEDB （2）若 AC=5，BC=6，BD=4，求 DE的长 （本题 6分）EDBCA（第 18 图）O A1 A2 A3 A4 ABB1B2B328AB CD第 5 题图第 15题320 （本题6分）如图， ABC中，DEBC，DE=2，且S 四边形DBCE =3S ADE，求BC的长21 （本题 7分）如图，在ABC 中，AB=AC，A=135求 tanB22 （本题
6、 6分）请设计三种不同的分法，将如图所示的直角三角形分割成四个小三角形，使得每个小三角形与原三角形相似（要求画出分割线段，标出能够说明分法的必要记号，不要求写出画法，不要求说明理由） BAC第 21 题图ACDBE4EADB CAB CA23 （本题 9分）如图，在梯形 ABCD中，ABCD，D90 0，AB3，DC7，AD15，请你在 AD上找一点 P，使得以 P、A、B 和以 P、D、C 为顶点的两个三角形相似吗？若能，这样的 P点有几个？并求出 AP的长；若不能，请说明理由 24 （本题 12分）如图，在 中， 的面积为 25，点ABC 901BCA， ， 为 边上的任意一点（ 不与、重
7、合） ，过点 作 ，交 于点设DABDDE C，以 为折线将 翻折（使 落在四边形 所在的平面内）ExE B，所得的 与梯形 重叠部分的面积记为 y（1）用 表示 的面积； （2）求出 时 与 的函数关系式；05x yx（3）求出 时 与 的函数关系式；1（4）当 取何值时， 的值最大？最大值是多少？ xyPD CBA5相似三角形与解直角三角形 答案选择题：1.A 2.D 3.D 4.C 5.D 6.D 7.C 8.B 9.A 10.A填空题：11.-8 12.0.4 13. 10 14.20800 15.40 16.3， 17. 18.213247解答题：19.（1）略；（2）DE=4。20
8、.BC=4 21. 22.略。 23 . 4.5 或12 215.24解:(1) DEBC ADE=B,AED=C ； ADEABC 2)(BCDESA 2)10(5xSADE 241xSADE(2)BC=10 BC 边所对的三角形的中位线长为 5； 当 0 时 5x241xyADE（3） 10 时，点 A落在三角形的外部,其重叠部分为梯形5S ADE =SADE = ； DE 边上的高 AH= AH = ； 由已知求得 AF=5； AF=AA-2 x21AF=x-5由AMNADE 知， ； 2DEAMN )HF(S2MNA )5(xS 51043)5(41222 xxy（4）在函数 中， 0x5； 当 x=5时 y最大为： 42在函数 中，当 时 y最大为： 22xy 320abx35 ； 当 时，y 最大为： 42533056
