1、1一、功、功率、机械能和能源1、做功两要素：力和物体在力的方向上发生位移2、功： 其中 为力 F 的方向同位移 L 方向所成的角cosFlW功是标量，只有大小，没有方向，但有正功和负功之分，单位为焦耳（J）3、物体做正功负功问题 （将 理解为 F 与 V 所成的角，更为简单）（1）当 =90 0时，W=0.这表示力 F 的方向跟位移的方向垂直时，力 F 不做功，如小球在水平桌面上滚动，桌面对球的支持力不做功。（2）当 0,W0.这表示力 F 对物体做正功。如人用力推车前进时，人的推力 F 对车做正功。（3）当 90 0时，cos0,W0.这表示力 F 对物体做负功。如人用力阻碍车前进时，人的推
2、力 F 对车做负功。* 一个力对物体做负功，经常说成物体克服这个力做正功（取绝对值）。例如，竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中，重力对球做了-6J 的功，可以说成球克服重力做了 6J 的功。说了“克服”，就不能再说做了负功。（ 4） 总 功 ： （ 正 、 负 功 代 数 和 ） ；321W总3、功率的表达式：平 均 功 率 ： 、 ； 瞬 时 功 率 ： P=Fv 瞬 tPvF功率：描述力对物体做功快慢；是标量，有正负注 意 ： 交 通 工 具 发 动 机 的 功 率 指 牵 引 力 做 功 的 功 率 ： P=F 牵 v在 水 平 路 面 上 最 大 行 驶 速 度 ： （ 当 F 牵
3、最 小 时 即 F 牵 =f， a=0）fvmax4、 额定功率指机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。实际功率是指机器工作中实际输出的功率。5、 机 械 效 率 ： 16、动 能 是 标 量 ， 只 有 大 小 ， 没 有 方 向 。 表 达 式 为 ： 21mvEK7、动 能 定 理 ： 或 初末 EW212sF合其中 W 为合外力对物体所做的总功，m 为物体质量，v 2为末速度，v 1为初速度解答思路：选取研究对象，明确它的运动过程分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的代数和明确物体在过程始末状态的动能 和1kE2列出动能定理的方程 或初末 2123
4、mvWcoslW合总 总有总有 P2212mghvghmv8、重力势能是标量，表达式为： mghEP（1）重力势能具有相对性，相对于选取的参考面而言的。在计算重力势能时，应该明确选取零势面。（2）重力势能可正可负，在零势面上方重力势能为正值，在零势面下方重力势能为负值。（ 3） 重 力 做 功 ： （ 是 初 、 末 位 置 的 高 度 差 ） ， 升 高 为 负 ， 下 降 为 正WG重 力 做 功 的 特 点 ： 只 跟 起 点 和 终 点 的 位 置 有 关 ， 而 跟 物 体 运 动 的 路 径 无 关 （ 如 右 图 ）9、 机械能守恒定律： （只有重力或弹力做功，没有任何外力做功。
5、）21kpkpEE（ 只 有 重 力 做 功 ， 即 ： 动 能 只 跟 重 力 势 能 转 化 的 ）解题思路：选取研究对象-物体系或物体。根据研究对象所经历的物理过程，进行受力，做功分析，判断机械能是否守恒。恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末态时的机械能。根据机械能守恒定律列方程，进行求解。10、能量守恒定律及能量耗散思 路 ： 对 求 变 力 做 功 、 瞬 间 过 程 力 做 功 、 只 关 注 初 、 末 状 态 的 ， 动 能 定 理 优 势 大 大 地 方 便 ！ 对 求 曲 线 运动 、 只 关 注 初 、 末 状 态 的 ， 且 不 计 摩 擦 的 （ 只 有 动
6、 能 与 势 能 间 相 互 转 化 ） 用 机 械 能 守 恒 定 律 较 好 ！ 如 下面 的 几 种 情 况 ， 用 机 械 能 守 恒 定 律 方 便 （ 不 计 阻 力 ） ， 若 有 阻 力 ， 则 用 动 能 定 理 来 求 速 度 、 阻 力 做 的 功等 。实 验 部 分 ： 验 证 机 械 能 守 恒 定 律 （ 选 择 较 重 的 重 物 ）（ 1） 打 B 点 时 的 速 度 ： （ 在 计 算 时 x 要 注 意 单 位 ！ ）txvACB2（2）器材：刻度尺、交流电源、导线、铁架台（其它见图）（3）实验步骤：（电磁打点计时器：电压为 10v 以下；电火花计时器：电压
7、为220v）A.把打点计时器固定在铁架台上，用导线连接到低压交流电源B.将连有重锤的纸带穿过限位孔，将纸带和重锤提升到一定高度C.先接通电源，再释放纸带D.更换纸带，重复实验，根据记录处理数据（4）实验原理： 21mvgh（5）误差分析：数据处理结果： ， 主 要 原 因 是 重 锤 受 到 空 气 阻 力 及 纸 带 受 到 摩 擦 阻 力 ，21vgh这 样 减 少 的 重 力 势 能 有 部 分 转 化 为 热 ， 所 以 。 （ 选 择 较 重 的 重 物 ， 可 以 不 用 测 量 重 物 的 质2m量 ）O R M m 60 L m ABhA B h v0ABR3二、 曲线运动1运
8、动的合成与分解（会解决小船最短渡河时间、距离问题）：运动的合成与分解是指 l 、v、 a 的合成与分解。由于位移、速度、加速度都是矢量，合成时均遵循平行四边形定则。2、在曲线运动中,质点在某一时刻(某一位置)的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。3、物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边。4、物体做直线或曲线运动的条件：（已知当物体受到合外力 F 作用下,在 F 方向上便产生加速度 a）（1）若 F（或 a）的方向与物体速度 v 的方向相同，则物体做直线运动；（2）若 F（或 a）的方向与物体速度 v 的方向不同，则物体做曲线运动。5平抛运动及其规律：（1）平抛运动：物体以一定速度
9、水平抛出，只受重力作用的运动（a=g，方向竖直向下）（2）处理方法：平抛运动可看成是由水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成（3）规律：水平分速度： 竖直分速度： t 秒末的合速度：0vxgtvy2yxv任意时刻的运动方向可用该点速度方向与 x 轴的正方向的夹角 表示： xytan注意：平抛运动的物体落地时间仅由抛出点高度决定(4)以抛点为坐标原点，水平方向为 x 轴（正方向和初速度的方向相同） ，竖直方向为 y 轴，正方向向下，则物体在任意时刻 t 的位置坐标为：201,gtytvx平 抛 实 验 平 抛 规 律 ： 左 图 说 明 竖 直 方 向 ： 自 由 落 体 运 动右
10、 图 说 明 水 平 方 向 ： 匀 速 直 线 运 动上图中斜槽末端水平目的：保证小球飞出的初速度方向水平6、竖直上抛：（最高点速度为零）（1）定义（2）抛到最高点的高度 ，抛到最高点所花的时间gvh20gvt0（ 3） 对 称 性 （ 上 升 过 程 和 下 落 过 程 具 有 对 称 性 ）7、 斜 抛 ： 射 高 射 程 （最高点速度不为零）gvH2sin0gvS2sin0A B vv1 v2 h24三、圆周运动1、匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的圆弧长度相同。2、描述匀速圆周运动快慢的物理量（1）线速度 v：质点通过的弧长和通过该弧长所用时间的比值，即 vs/t，单
11、位 m/s；属于瞬时速度，既有大小，也有方向。方向为在圆周各点的切线方向上*匀速圆周运动是一种非匀速曲线运动，因为线速度的方向在时刻改变。（2）角速度 ：/t( 指转过的角度，转一圈 为 )，单位 rad/s 或 1/s；对某一确定的匀2速圆周运动而言，角速度是恒定的（3）周期 T，频率 f1/T周期（T）频率（f）转速（ n）的关系： 、 、n=fnT1f（4）线速度、角速度及周期之间的关系： rv,2,3、向心力： ，或者 ， 向心力就是做匀速圆周运动的物体受到一rmF2rvF2Tm2)(个指向圆心的合力，向心力只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。注意：向心力是指向圆心的合力，按效果
12、命名的，不能说物体除受到其它力外又受到一个向心力。如图所示，汽车、小球在最高（低）点的向心力就是重力和支持力（重力和拉力、B 点：重力和轨道对球的压力）的合力。 支持力与压力是作用力和反作用力，大小相等。5、向心加速度： ，或 或 描述线速度变化快慢，方向与向心力的方向相同2ar2vrrTa2)(6，注意的结论：（1）由于 方向时刻在变，所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断改变的变加速运动。（2）做匀速圆周运动的物体，向心力方向总指向圆心，是一个变力。（3）做匀速圆周运动的物体受到的合外力就是向心力。7、离心运动：做匀速圆周运动的物体，在所受的合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的
13、情况下，就做逐渐远离圆心的运动。O R M m 60 L m v0 ABR向5四、万有引力定律及其应用1开普勒行星运动第三定律： ，k 与行星无关，仅由恒星质量决定)(23定 值Tr2万有引力定律： （G 为引力常量，r 为质心距离）21mF3一天体绕着另一天体（称为中心天体）做匀速圆周运动时，基本方程有 即 向万 22224rTrvrM在地球表面质量为 m1物体有： 即 （黄金代换）gmRG1RM注意：（a）R 为地球（星球）的半径，r 为轨道半径，也是天体间的距离或者质心距离；M 为中心天体质量，m 为做匀速圆周运动的天体质量， g 为地球（星球）表面的重力加速度 （b）对卫星来说：r R
14、h常见题型：（1）由可得： 是分析卫星运行速度的重要公式（式中 r Rh） ；rv向心加速度： ，周期和角速度可由： 、 来分析2Gra向 vrT2T2（2）由与可分析中心天体的质量、中心天体的密度及天体表面的重力加速度（3） 重力=万有引力 地面物体的重力加速度：mg = G g = G 9.8m/s2 高空物体的重力加速度： g = G 9.8m/s22, )(hRMm4第一宇宙速度：近地卫星的运行速度叫第一宇宙速度(是最小的发射速度和最大的环绕速度)。由 得 7.9km/sRvmMG22第二宇宙速度：V 2=11.2km/s 第三宇宙速度：V 3=16.7km/s5、同步卫星（相对地球静
15、止）：T=24h，位于赤道平面 ，高度一定。6、对于某高度的卫星或天体： 变小vw、a距离 r 变大，则 T 变大 ，反之相反五、 光速最大，光束不变，在惯性系中，物理规律仍然适用，牛顿定律适用宏观情况广义相对论：时空弯曲 狭义相对论： 时间延缓 尺度收缩 质量变大 E=MC 2黑体（完全吸收热辐射） 、不连续的能量、光子的波粒二象性（在短时间内显粒子性、长时间内显波动性）2R2hR6例:在验证机械能守恒定律的实验中,质量为 1 kg 的重锤下落,通过打点计时器在纸带上记录运动过程,打点计时器所接电源为 6 V、50 Hz 的交变电源,纸带打点如图 7 所示.纸带上 O 点为重锤自由下落时的打
16、点起点 (O、A 间点未画出),选取的计数点 A、B、C、D 依次间隔一个点(图中未画出),各计数点与 O 点距离如图所示,单位为 mm,重力加速度为 9.8 m/s2,则:(1)打点计时器打下 B 点时,重锤速度 VB=_,重锤动能 EkB=_.(2)从开始下落算起,打点计时器记录 B 点时,重锤势能减少量为_.(3)由(1)(2)中数据知 ,重锤下落过程中,机械能_.例：如右图所示，在“研究平抛物体的运动”的实验时，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长 =1.25cm。l若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的 a、b、c、d 所示，则小球平抛的初速度的计算式为 v0=_(用 、g 表
17、示) ，其值是_（取 g=10m/s2） ，小球在 b 点的速率是 _解：在竖直方向上： 在 竖 直 方 向 上 ：2gtSabc有 则 2gtll在 水 平 方 向 上 : 有 tvSab0tl02则 则 glltv20glltltSbc 2323va1 gllgvVb 2549217例：某同学在应用打点计时器做验证机械能守恒定律实验中，获取一根纸带如图，但测量发现 0、1 两点距离远大于 2mm,且 0、1 和 1、 2 间有点漏打或没有显示出来，而其他所有打点都是清晰完整的，现在该同学用刻度尺分别量出2、3、4、5、6、7 六个点到 0 点的长度 hi（i=2 347） ，再分别计算得到
18、3、4、5、6 四个点的速度 vi 和 vi2（i= 3456） ，已知打点计时器打点周期为 T。该同学求 6 号点速度的计算式是：v 6=_然后该同学将计算得到的四组（h i ，v i2 ）数据在 v2- h 坐标系中找到对应的坐标点，将四个点连接起来得到如图所示的直线，请你回答：接下来他是如何判断重锤下落过程机械能守恒的？（说明理 由）答：_例：某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”。如图 12，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录通过 A、B 时的速度大小。小车中可以放置砝码。（1）实验主要步骤如下：测量 _和拉力传感器的总质量 ；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路；将小车停在 C 点，_，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过 A、B 时的速度。在小车中增加砝码，或_，重复 的操作。（2）表 1 是他们测得的一组数据，其中 M 是 M1 与小车中砝码质量之和， 是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量 ，F 是拉力传感器受到的拉力，W 是 F 在 A、B 间所作的功。表格中的_，W 3 _。 （结果保留三位有效数字）（3）根据表 1，请在图 13 中的方格纸上作出 图线。
