1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课时提升作业(二十一)一、选择题1.ABC 中,角 A,B,C所对的边分别为 a,b,c,若 a= ,A= ,cosB= ,则b= ( )(A) (B) (C) (D)2.(2013衢州模拟)在ABC 中,角 A,B,C的对边分别为 a,b,c,已知bsinA= acosB,则 B= ( )(A)30 (B)45 (C)60 (D)1203.在ABC 中,cos 2 = (a,b,c分别为角 A,B,C的对边),则ABC 的形状为( )(A)等边三角形(B)直角三
2、角形(C)等腰三角形或直角三角形(D)等腰直角三角形4.在ABC 中,角 A,B,C所对的边长分别为 a,b,c,若 C=120,c= a,则 ( )(A)ab(B)ab.5.【思路点拨】利用正弦定理可得 = ,然后再利用 B=2A 代入即可.【解析】选 B.由正弦定理可知 = ,即 = ,B=2A, = ,即 = , =2BC=2,故选 B.6.【思路点拨】由题目中已知等式的形式,利用正、余弦定理求解.【解析】选 A.由 = 及 sinC=2 sinB,得 c=2 b,cosA= = = .A 为 ABC 的内角,A=30.7.【解析】选 D.由已知得 sin A= ,sin B= ,得 s
3、in C=sin(A+B)= ,而= = ,又 a-b= -1,故 a= ,b=1,又由 = ,解得 c= ,故选 D.8.【解析】选 B.由 a4+b4+c4=2c2a2+2b2c2,得 cos2C= = ,故 cos C= .角 C 为 45或 135.9.【解析】由已知 B= ,AC=b=1,AB=c= ,= ,得 sin C= = ,sin C= .又 00.从而 sin C=cos C.又 sin C0,故 cos C0,所以 tan C=1,0(舍).B+2C=,则 A=C,ABC 为等腰三角形.(2)| + |=2,a2+c2+2accos B=4,a=c,cos B= ,而 c
4、os B=-cos 2C, cos B1,1a2 , =2-a2,故 ( ,1).16.【解析】(1)由 acos C+ c=b 和正弦定理得,sin Acos C+ sin C=sin B,又 sin B=sin(A+C)=sin Acos C+cos Asin C, sin C=cos Asin C,sin C0,cos A= ,0A,A= .(2)由正弦定理得,b= = sin B,c= = sin C,则 l=a+b+c=1+ (sin B+sin C)=1+ sin B+sin(A+B)=1+2( sin B+ cos B)=1+2sin(B+ ).A= ,B(0, ),B+ ( , ),sin(B+ )( ,1,ABC 的周长 l 的取值范围为(2,3.关闭 Word 文档返回原板块。
