年中考年模拟 二次根式考点一 二次根式的有关概念及性质二次根式的概念：形如 （ ）的式子叫做二次根式三个相关概念：（）最简二次根式：被开方数中不含 分母 ，且不含 能开得尽方的因数或因式 的二次根式（）同类二次根式：当几个二次根式化为 最简二次根式 后，如果 被开方数 相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式（）分母有理化：把分母中的根号去掉叫做分母有理化常用方法： （）， （ ）（ ） （ ， ， ）双重非负性：对于二次根式，必有：（）被开方数非负，即 ；（） 四个重要性质（公式）：（）（ ） （ ）；（） ，；（） （ ， ）；（） （ ，）考点二 二次根式的运算二次根式的加减：先将二次根式化成 最简二次根式 ，再将 同类二次根式 合并二次根式的乘法：二次根式相乘，根指数不变，被开方数相乘，即 （ ， ）二次根式的除法：二次根式相除，根指数不变，被开方数相除，即 （ ，）方法 二次根式的计算或化简性质 （ ， ）和 （ ，）是二次根式计算或化简的重要依据如果一个二次根式的被开方数中含有能开得尽方的因式（或因数），可以利用积的算术平方根的性质及公式 （ ）将这些因式（或因数）开出来，从而将二次根式化简例 （江苏南京， ， 分）计算 的结果是 解析 答案 变式训练 （山东淄博，分）已知 ， ，则的值为（ ） 答案 解析 当 ， 时，原式（） （ ） 故选
