1、第 八 章 专 题 拓 展 阅 读 理 解 型 题 型 特 点阅 读 理 解 型 问 题 一 般 篇 幅 较 长 ， 题 中 所 提 供 的阅读素 材内容丰 富 多 彩 ， 有 与 数 学 本 身 相 关 知 识 拓 展 及 应 用 的 阅 读 ， 也 有 与 其 他 学 科 关 联 的 阅 读 一 般 问 题 构 思 新 颖 别 致 、 题 样 多 变 ， 知 识 覆 盖 面 较 广 ， 它 集 阅 读 、 理 解 、 应 用 于 一 体 ， 现 学 现 用 是 它 的 最 大 特 征 阅 读 理 解 型 问 题 不 仅 考 查 学 生 的 阅 读 能 力 ， 更 重 要 的 是 对 数 学
2、知识的 理解水平 以 及 数 学 方 法 的 运 用 水 平 及 分 析 推 理 能 力 、 数 据 处 理 能 力 、 文 字 概 括 能 力 、 书 面 表 达 能 力 和 知 识 的 迁 移 能 力 等 命 题 趋 势阅 读 理 解 型 问 题 是近几年中考 命题的热点 在各地 的 中考 试题 中 以 各 种 新 面 孔 频 频 “ 亮 相” ， 并 且 选 材 广 泛 ， 灵 活 性 大 ， 有 情 境 阅 读 ， 定 义 新 “ 概 念 类” 阅 读 ， 与 高 中 知 识 相 关 的 拓 展 类 阅 读 等 估 计 年 仍 会 在 各 地 中 考 中 以 各 种 形 式 呈 现 解
3、 答 阅 读 理 解 型 问 题 的 关 键 在 于 阅 读 ， 核 心 在 于 理 解 ， 目 的 在 于 应 用 通 过 阅 读 ， 理 解 阅 读材料中 所提供的知识要 点 、 数 学 思 想 方 法 以 及 解 题 的 方 法 技 巧 ， 然 后 应 用 从 中 所 学 到 的 知 识 解 决 有 关 的 问 题 考 查 解 题 思 维 过 程 的 阅 读 理 解 题 言 之 有 据 ， 言 必 有 据 ， 这 是 正 确 解 题 的 关 键 ， 是 提高数 学素质的 前 提 数 学 中 的 基 本 定 理 、 公 式 、 法 则 和 数 学 思 想 方 法 都 是 理 解 数 学 、
4、 学 习 数 学 和 应 用 数 学 的 基础 这类试题就是 为检 测解题者 理解解题 过 程 、 掌 握 基 本 数 学 思 想 方 法 和 辨 别 是 非 的 能 力 而 设 置 的 考 查 纠 正 错 误 挖 病 根 能 力 的 阅 读 理 解 题 理 解 基 本 概 念 不 是 拘 泥 于 形 式 的 死 记 硬 背 ， 而 是 要 把 握 概 念 的 内 涵 或 实 质 ， 理 解 概 念 间 的 相 互 联系 ， 形成知识脉 络 ， 从而 整体地获 取 知 识 这 类 试 题 意 在 检测 解题者对知识的 理解 以及认识 问题和解 决 问 题 的 能 力 考 查 归 纳 、 探 索
5、 规 律 能 力 的 阅 读 理 解 题 对 材 料 信 息 的 加 工 、 提 炼 和 运 用 ， 对 规 律 的 归 纳 和 发 现 能 反 映 出 一 个 人 的 应 用 数 学 、 发 展 数 学 和 进 行 数 学 创 新 的 意 识 和 能 力 这 类 试 题 意 在 检 测 解 题 者 的 数 学 能 力 以 及 驾 驭 数 学 的 创 新 意 识 和 才 能 考 查 掌 握 新 知 识 应 用 能 力 的 阅 读 理 解 题 命 题 者 给 定 一 个 陌 生 的 定 义 或 公 式 或 方 法 ， 让 解 题 者 去 解 决 新 问 题 ， 这 类 考 题 能 考 查 解 题
6、 者 自 学 能 力 和 阅 读 理 解 能 力 ， 能 考 查 解 题 者 接 收 、 加 工 和 利 用 信 息 的 能 力 例 （ 重 庆 卷 ， ， 分 ） 对 任 意 一 个 三 位 数 ， 如 果 满 足 各 数 位 上 的 数 字 互 不 相 同 ， 且 都 不 为 零 ， 那 么 称 这 个 数为“ 相异 数 ” 将 一 个 “ 相 异 数 ” 任 意 两 个 数 位 上 的 数 字 对 调 后 可 以 得 到 三 个 不 同 的 新 三 位 数 ， 把 这 三个 新三 位数的和与 的商 记为 （ ） 例 如 ， 对 调 百 位 与 十 位 上 的 数 字 得 到 ， 对 调
7、百 位 与 个 位 上 的 数 字 得 到 ， 对 调 十 位 与个位上 的 数 字得到 ， 这 三 个 新 三 位 数 的 和 为 ， ， 所 以 （ ） （ ） 计 算 ： （ ） ， （ ） ； （ ） 若 ， 都 是 “ 相 异 数 ” ， 其 中 ， （ ， ， 、 都 是 正 整 数 ） ， 规 定 ： （ ） （ ） 当 （ ） （ ） 时 ， 求 的 最 大 值 解 析 （ ） （ ） （ ） ； （ ） （ ） （ 分 ） （ ） ， 都 是 “ 相 异 数 ” ， （ ） （ ） ； （ ） （ ） （ ） （ ） ， ， （ 分 ） ， ， 且 ， 都 是 正 整 数 ，
8、 ， 或 ， 或 ， 或 ， 或 ， 或 ， 是 “ 相 异 数 ” ， ， 且 ； 是 “ 相 异 数 ” ， ， 且 ， 满 足 条 件 的 有 ， 或 ， 或 ， （ ） ， （ ） 或 （ ） ， （ ） 或 （ ） ， （ ） （ ） （ ） ， 或 （ ） （ ） ， 或 （ ） （ ） ， 的 最 大 值 为 （ 分 ）例 （ 湖 南 长 沙 ， ， 分 ） 若 抛 物 线 ： （ ， ， 是 常 数 ， ） 与 直 线 都 经 过 轴 上 的 一 点 ， 且 抛 物 线 的 顶 点 在 直 线 上 ， 则 称 此 直 线 与 该 抛 物 线 具 有 “ 一 带 一 路 ” 关
9、系 ， 此 时 ， 直 线 叫 做 抛 物 线 的 “ 带 线 ” ， 抛 物 线 叫 做 直 线 的 “ 路 线 ” （ ） 若 直 线 与 抛物 线 具 有“ 一 带 一 路 ” 关 系 ， 求 ， 的 值 ； （ ） 若 某 “ 路 线 ” 的 顶 点 在 反 比 例 函 数 的 图 象 上 ， 它 的 “ 带 线 ” 的 解 析 式 为 ， 求 此 “ 路 线 ” 的 解 析 式 ； （ ） 当 常 数 满 足 时 ， 求 抛 物 线 ： （ ） 的 “ 带 线 ” 与 轴 ， 轴 所 围 成 的 三 角 形 面 积 的 取 值 范 围 解 析 （ ） 由 题 意 知 ， 抛 物 线
10、为 ， 其 顶 点 坐 标 为 （ ， ） ， 将 （ ， ） 代 入 ， 得 ， ， （ ） 由 题 意 设 “ 路 线 ” 的 解 析 式 为 （ ） ， ， ， 解 得 ， 或 ， ， （ ） 或 （ ） ， 又 “ 路 线 ” 过 点 （ ， ） ， 或 ， 年 中 考 年 模 拟 或 （ ） 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为 ， （ ） ( ) ， 设 “ 带 线 ” ： （ ） ， 则 （ ） ， ， ， “ 带 线 ” 交 轴 于 点 ， ， 交 轴 于 点 （ ， ） ， ， ( ) ， “ 带 线 ” 与 轴 ， 轴 所 围 成 的 三 角 形 的 面 积 为 ， 令 ， 则 ， ， （ ） ， 当 时 ， ( ) ， ( ) ， ，
