1、1第二节 机械波(建议用时：60 分钟)一、选择题1(高考福建卷)在均匀介质中，一列沿 x 轴正向传播的横波，其波源 O 在第一个周期内的振动图象如右图所示，则该波在第一个周期末的波形图是( )解析：选 D.由波的形成规律可知，一个周期内 x0 处，质点刚好完成一次全振动，结合振动图象知，质点在平衡位置向下运动； x ( 为该波波长)处，质点振动了 个周期，14 34质点位于正向最大位移处； x 处的质点，振动了 个周期，质点位于负向最大位移34 14处选项 D 正确2(2018福建厦门质检) t0 时刻，同一介质中在 x 8 m 和 x8 m 处分别有振源 A和 B 同时做振幅 A10 cm
2、 的简谐振动， t4 s 时，波形如图所示，则可知( )A振源 A 与振源 B 的频率相同B机械波在此介质中的传播速度 v1 m/sC t8 s 时， O 点处质点在平衡位置并向 y 轴负方向运动D t11 s 时， O 点处质点在 y10 cm 处，并向 y 轴正方向运动E此两列波在 x 轴相遇时，在 A、 B 间会形成稳定的干涉图样，其中 x0、4、4 处是振动加强点解析：选 BCD.由图可知， A2 m， B4 m，两列波的波速相同，故根据 f 可知，v 2，选项 A 错误；机械波在此介质中的传播速度 v m/s1 m/s，选项 B 正fAfB B A xt 44确； t8 s 时，两列
3、波均传到 O 点，由两列波在 O 点引起的振动方向均向下，故 O 点处在平衡位置并向 y 轴负方向运动，选项 C 正确； t11 s 时，由 A 振动在 O 点的振动位移为零，振动速度向上；由 B 振动在 O 点的振动位移为 10 cm，振动速度为零；故由振动的合成可知， O 点处质点在 y10 cm 处，并向 y 轴正方向运动，选项 D 正确；因两列波的频率不同，故此两列波在 x 轴相遇时，在 A、 B 间不会形成稳定的干涉图样，选项 E 错误23(2018山东泰安质检)一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在 t0 时刻的波形如图所示，此时波传播到 x10 m 处(图中未画出)已知任意振动质点
4、连续 2 次经过平衡位置的时间间隔为 0.4 s下列说法正确的是( )A波速为 4 m/sB波的频率为 1.25 HzC当波传到 x10 m 处时，该处的质点向 y 轴正方向运动D t1.2 s 时， x 坐标为 11 m 的质点恰好位于波谷E t1.2 s 时， x 坐标为 15 m 的质点恰好位于波峰解析：选 BCE.由题意可知，任意振动质点连续 2 次经过平衡位置的时间间隔为 0.4 s，则周期为 T0.8 s，频率为 f Hz1.25 Hz，故 B 正确；由图可知，该波的波长是1T 10.84 m，所以波速为： v m/s5 m/s，故 A 错误；由波传播的周期性可知 x10 m T
5、40.8的振动情况与 x2 m 的振动情况相同，根据“峰前质点上振”的原理，可知该处的质点向y 轴正方向运动，故 C 正确；波由 x10 m 传到 x11 m 处所用的时间为： t1 xvs0.2 s，此时质点向 y 轴正方向运动，还剩 t21 s1 T, 所以 t1.2 s 时，11 105 14x 坐标为 11 m 的质点恰好位于波峰，故 D 错误；波由 x 10 m 传到 x15 m 处所用的时间为： t 1 s1 s，此时质点向 y 轴正方向运动，还剩 t 20.2 s T， xv 15 105 14即 t1.2 s 时， x 坐标为 15 m 的质点恰好位于波峰，故 E 正确4(20
6、18江南十校联考)一简谐机械横波沿 x 轴负方向传播，已知波的波长为 8 m周期为 2 s t1 s 时刻波形如图 1 所示， a、 b 是波上的两个质点图 2 是波上某一点的振动图象则下列说法正确的是( )A图 2 可以表示 d 点的振动B图 2 可以表示 b 点的振动C a、 b 两质点在 t1.5 s 时速度大小相同3D该波传播速度为 v4 m/sE t0 时 b 点速度沿 y 轴正方向解析：选 ADE.由于该波是 t1 s 时刻波形图，则图 2 在 t1 s 时刻该质点在平衡位置，而且向正方向振动，故图 2 表示 d 点振动，故选项 A 正确，选项 B 错误； t1.5 s T，34则
7、经过 T，质点 a 处于平衡位置，质点 b 处于负向最大位移处，故该时刻二者速度大小不34相同，故选项 C 错误；根据公式 v m/s4 m/s，故选项 D 正确； t0 时刻将波向 T 82右平移 ，则 t0 时刻根据波的传播方向可以确定质点 b 向 y 轴正方向运动，故选项 E 正 2确5(2018湖南邵阳大联考)一列简谐横波向 x 轴负方向传播，在 t0 时的波形如图所示，P、 Q 两质点的平衡位置的坐标分别为(1，0)、(7，0)已知 t0.7 s 时，质点 P 第二次出现波峰，下列说法正确的是( )A该波的波长为 5 mB该波的波速为 10 m/sC振源的起振方向沿 y 轴负方向D当
8、质点 Q 位于波峰时，质点 P 位于波谷E t0.9 s 时，质点 Q 第一次出现波峰解析：选 BDE.从图中可知 4 m，根据题意可知 T 0.7 s，解得 T0.4 s，故该波54 T2的波速为 v m/s10 m/s，A 错误，B 正确；波上所有质点的起振方向都和波源 T 40.4的起振方向相同，从图中可知 x1 m 处的质点起振方向向上，故振源的起振方向沿 y 轴正方向，C 错误；因为 PQ 之间的距离 xPQ6 m ，为半波长的奇数倍，故两点为反相点，32所以当质点 Q 位于波峰时，质点 P 位于波谷，D 正确；从 t0 时刻传播到 x7 m 处所需时间为 t1 0.8 s，即 t0
9、.9 s 时，质点 Q 振动了 0.1 s，即 T，故质点 Q 第8 m10 m/s 14一次出现波峰，E 正确6(2018内蒙古包头模拟)图甲为某一简谐波在 t1.0 s 时刻的波动图象，图乙为图甲中 C 点的振动图象则下列说法正确的是( )4A波速 v4 m/sB图甲中 B 点的运动方向向右C该波沿 x 轴负方向传播D要使该波能够发生明显的衍射，则障碍物的尺寸应远大于 4 mE若该波能与另一列波发生稳定的干涉，则另一列波的频率为 1 Hz解析：选 ACE.由题图知 4 m， T1 s，则波速 v 4 m/s，A 正确；简谐横波在 x T轴方向上传播， B 点上下振动，不可能向右运动，B 错
10、误；由图可知： t1.0 s 时 C 点向下振动，由上下坡原理，波沿 x 轴负方向传播，C 正确；该波波长 4 m，能够发生明显衍射的条件是，障碍物的尺寸和 4 m 差不多或小于 4 m，D 错误；该波频率 f 1 Hz，1T发生稳定的干涉的条件是两列波的频率相等，E 正确7(2018山东枣庄模拟)如图甲所示，同一均匀介质中的一条直线上有相距 10 m 的两质点 A、 B， C 为 AB 的中点从 0 时刻起， A、 B 同时开始振动，且都只振动了一个周期图乙为 A 的振动图象，图丙为 B 的振动图象若 A 向右传播的波与 B 向左传播的波在 0.5 s时相遇，则下列说法正确的是( )A两列波
11、的波长都是 5 mB两列波在 A、 B 间的传播速度均为 10 m/sC在两列波相遇过程中， C 为振动加强点D在 1 s 时，质点 B 经过平衡位置且振动方向向上E1 s 内， C 经过的路程为 0解析：选 BDE.两波在均匀介质中传播波速相同，设为 v，则有 2vt xAB，代入解得： v m/s10 m/s.由题图知 T0.2 s，则波长为： vT2 m，故 A 错误，BxAB2t 1020.5正确；当 A 的波峰(或波谷)传到 C 时，恰好 B 的波谷(或波峰)也传到 C， C 点的振动始终减弱，故 C 错误；质点 A 处产生的振动传递到 B 的时间： t s1 s，所以在 1 sxA
12、Bv 1010时，质点 A 处产生的振动恰好传播到 B 点，由于 A 处的振动起振的方向向上，所以质点 B在平衡位置且振动方向向上，故 D 正确；由于 C 点的振动始终减弱，而且两侧的振动的振5幅相等，所以在 1 s 内， C 经过的路程为 0，故 E 正确8(2018山西考前测试)一列简谐横波在 t0 时的波形图如图所示介质中 x2 m 处的质点 P 沿 x 轴方向做简谐运动的表达式为 y10sin 5 t(cm)下列说法正确的是( )A该波的振幅为 10 cmB该波的周期为 4 sC该波沿 x 轴负方向传播D该波的传播速度为 10 m/sE在 1 s 的时间内，质点 P 经过的路程为 1
13、m解析：选 ADE.由波形图和振动方程 y10sin 5 t(cm)都可直接读出振幅为 A10 cm，选项 A 正确；由振动方程得 T 0.4 s，选项 B 错误；根据振动方程知 P 点在2 25t0 后向上振动，在波形图中由同侧法得波向 x 轴正向传播，选项 C 错误；则由波形图得 4 m，则 v 10 m/s，选项 D 正确；时间 t1 s2 T ，根据每 发生一个振幅 T T2 T410 cm 的路程可知 s8 A2 A10 A1 m，选项 E 正确9(2018四川凉山诊断)一列简谐横波在 t10.02 s 时刻的波形图如图甲所示，平衡位置在 x1 m 处的质点 P 的振动图象如图乙所示
14、已知质点 M 的平衡位置在 x1.75 m处下列说法正确的是( )A该波中每个质点的振动周期都为 0.02 sB该波波长为 2 mC M 点在 t1时刻位移为 m210D质点 M 从 t1时刻起每过 0.005 s 通过的路程均为 0.2 mE在 x 轴上 2 m 处有一观察者，他接收到频率小于 50 Hz解析：选 ABC.由图乙可知，质点的振动周期： T0.02 s，A 正确；由图甲可知，这列波的波长为： 2 m，B 正确；质点 M 的平衡位置在 x1.75 m，与 P 点振动情况相差T T，根据振动方程 y Asin t 0.2 sin T m，C 正确；1.75 1.02 38 2T 3
15、8 2106 t0.005 s T，即在每个 T 时间内，质点 M 通过的路程不是总为 0.2 m只有从平衡14 14位置到最大位置或从最大位置到平衡位置的过程才是一个振幅，D 错误；结合甲、乙两图知，波沿 x 轴正方向传播，属于波向观察者运动，观察者接收到的频率增大，接收到的频率大于 50 Hz，E 错误二、非选择题10(2018郑州质量预测)从坐标原点 O 产生的简谐横波分别沿 x 轴正方向和负方向传播，t0 时刻波的图象如图所示，此时波刚好传播到 M 点， x1 m 的质点 P 的位移为 10 cm，再经 t0.1 s，质点 P 第一次回到平衡位置(1)求波源的振动周期；(2)从 t0
16、时刻起经多长时间位于 x81 m 处的质点 N(图中未画出)第一次到达波峰位置？并求出在此过程中质点 P 运动的路程解析：(1)波在 0.1 s 内传播了 1 m，波速 v 10 m/s x t由图可知该波的波长 12 m故波源的振动周期为 T 1.2 s. v(2)t0 时， O 点左侧第一个波峰处于 x03 m 处，设经时间 t 到达 N 点，则 x 7.8 s6.5 T|x x0|v在此过程中 P 点运动的路程为 s6.54 A5.2 m.答案：(1)1.2 s (2)见解析11(2018山西晋城模拟)如图所示为一列简谐横波在 t10.05 s 时的波形图，已知该简谐横波沿 x 轴的负方
17、向传播， A、 B 两点为该简谐波上平衡位置在 xA1.0 m、xB1.2 m 处的质点经观测可知 A 点通过的路程为振幅的 10 倍，所用的时间为 t0.5 s，求：(1)该简谐横波的传播周期以及 A 点的振动方程；7(2)由 t10.05 s 时开始计时， B 点回到平衡位置的时间解析：(1)由波形图可知，振幅为 A0.8 cm，波长为 2 m； A 点通过的路程为振幅的10 倍，需要的时间为 2.5T，即 2.5T0.5 s，所以周期 T0.2 s， 10 rad/s2T设 A 点的振动方程为 y Asin(t )由波形图可知， A 点在 t10.05 s 时刻经过平衡位置且向下振动，可得 则振动方程为 y0.8sin (10 t)0.8sin 10 t (cm)(2)波速 v 10 m/s T从 t10.05 s 时刻开始， B 点第一次回到平衡位置时，波向 x 轴负方向传播的距离为 s2.0 m1.2 m0.8 m所用的时间 t 0.08 s sv所以 B 点回到平衡位置的时间为t t (0.1 n0.08) s( n0，1，2，3)nT2答案：(1)0.2 s y=0.8sin 10 t (cm)(2)t(0.1 n0.08) s( n0，1，2，3)
