1、1二次函数的图象（4）【学习目 标】 1.会画二次函数的顶点式 ya (xh) 2k 的图象.2.会应用二次函数 ya (xh) 2k 的性质解题。3.渗透数开结合的思想方法。【 重点】二次函数 +k的图象和性质2)(hx【难点】抛物线 平移后得到抛物线 +k时，确定平移的方向和距离。2ay 2)(hxay【使用说明与学法指导】先预习 P3P4内容，勾画课文中的重点，然后独立完成导学案，疑惑随时记录在课本或预习案上，准备课上讨论质疑；预 习 案一、预习导学：1. 把抛物线 y x2向_平移_个单位, 再向_平移_个单位,就得到抛物线 y12(x1) 21.122.抛物线 ya (xh) 2k
2、与 yax 2形状_,位置_.3. 抛物线 ya (xh) 2k 的顶点坐标是 ，对称轴是 ，当 a0时，函数有最 值，当 x= 时，函数的最 值是 ；当 a0 时，函数有最 值，当 x= 时，函数的最 值是 ；二、我的疑惑:合作探究探究一：二次函数 +k的图象：2)(hxay例 1：画出函数 y=(x+1)2-2的图象,并根据图象完成下列表格：X -4 -3 -2 -1 0 1 2 y 导 学 案 装 订 线 2【针对性训练】1.二次函数 的开口方 向、对称轴 、顶点坐标分别是（ ）。5)4(22xyA.向上，直线 x=4,（4，5） B. 向上，直线 x=-4,（ -4，5）C.向上，直线
3、 x=4,（4，-5） D. 向下，直线 x=-4,（-4，5）2.将抛物线 向右平移 1个单位，再向上平移 2个单位后所得到的抛物线为（ ） 2xyA. B. 1)( 3)(22xyC. D. )( )1(2xy探究二：二 次函数 的性质：khxay2例 2：已知：抛物线 （1）写出抛物线的开口方向、对称轴。（2）函数 y有最大3)(4值还是 最小值？并求出这个最大（小）值。二次函数 y ax2 bx c的图象与性质例 2及例 3的基础上，我们再来研究第 7页的问题 1，即研究函数 y2（ x1） 21 的图象和性质分 析我们已经知道函数 y2（ x1） 2的图象与函数 y2 x2的图象之间
4、的关系性质 y=(x+1)2-2开口方向顶点对称轴最值增减性3在此基础上，可以找到函数 y2（ x1） 2 1的图象与函数 y2（ x1） 2的图象之间的关系试一试（1） 填写下表（2） 从上表中，你能分别找到函数 y2（ x1） 21 与函数 y2（ x1） 2、 y2 x2的图象的关系吗？（3） 进一步，你能发现函数 y2（ x1） 21 有哪些性质？做一做（1） 在图 26.2.3中，再画出函数 y2（ x1） 22 的图象，并 将它与函数 y2（ x1） 2 的图象作比较（2） 试说出函数 y （ x1） 22 的图象与函数 y x2的图象的关系，由此进一步说明331这个函数图象的开口
5、方向、对称轴和顶点坐标练 习1.已知函数 y x2、 y （ x2） 22 和 y （ x2） 2311（1） 在同一个直角坐标系中画出这三个函数的图象；（2） 分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3） 试讨论函数 y （ x2） 23 的性质12.试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线 y x2得到抛物线 y （ x2） 22 和抛11物线 y （ x2） 23？如果要得到抛物线 y （ x2） 26，那么应该将抛物线 y x2作1 1怎样的平移？3.你能说出函数 y a（ x h） 2 k（ a、 h、 k是常数， a0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？试填写下表4
