1、第二节 力的合成与分解,一、力的合成 1合力与分力 (1)定义：如果一个力_跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的_，那几个力就叫这个力的_,产生的效果,合力,分力,(2)关系:合力和分力是一种_关系 2共点力:作用在物体的_，或作用线的_交于一点的力 3力的合成：求几个力的_的过程 4力的运算法则,等效替代,同一点,延长线,合力,(1)三角形定则：把两个矢量_ _从而求出合矢量的方法(如图221所示),首尾,相连,图221,(2)平行四边形定则：求互成角度的_的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作_，这两个邻边之间的对角线就表示合力的_和_,两个力,平行四边形,大小,方向,思考
2、感悟 (1)合力一定大于分力吗？ (2)作用在不同物体上的力能进行合成吗？ 提示：(1)合力可能大于分力，可能小于分力，也可能等于分力,(2)只有作用在同一物体上的共点力才能进行合成,二、力的分解 1概念：求一个力的_的过程 2遵循的原则：_定则或_定则 3分解的方法 (1)按力产生的_进行分解 (2)_ 分解,分力,平行四边形,三角形,实际效果,正交,一、共点力合成的方法 1作图法,图222,从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图22
3、2所示),2解析法 根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力 几种特殊情况：,即时应用 1.,图223,( 2012成都模拟)一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图223所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是( ) A三力的合力大小为F1F2F3，方向与F1同向,B三力的合力大小为3F3，方向与F3同向 C三力的合力大小为2F3，方向与F3同向 D由题给条件无法求出合力大小,解析：选B.以F1和F2为邻边作平行四边形，对角线必沿F3方向，其大小F122F3,再与F3求合力,故F3F3，与F3同向，所以只有B正确,二、合力范围的确定方法 1二个
4、共点力的合成 两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1F2|，当两力同向时，合力最大，为F1F2.即|F1F2|F合F1F2.,2三个共点力的合成 (1)最大值：三个力同向时，其合力最大，为FmaxF1F2F3. (2)最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即Fmin0；如不能，则合力的最小值的大小等于最大的一,个力减去另外两个力和的绝对值，FminF1|F2F3|(F1为三个力中最大的力),即时应用 2两个大小分别为F1和F2(F2F1)的力作用在同一质点上，它们的合力的大小F满足( ) AF1FF2,解析：选C.当两
5、分力方向相反时合力最小，方向相同时合力最大，所以合力的大小满足F1F2FF1F2.,三、两种常用的分解方法 1力的效果分解法 (1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； (2)再根据两个实际分力方向画出平行四边形；,(3)最后由平行四边形和数学知识(如正弦定理、余弦定理、三角形相似等)求出两分力的大小 2正交分解法 (1)正交分解方法,把一个力分解为互相垂直的两个分 力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后分别求出每个方向上力的代数和 (2)运用正交分解法解题的步骤,正确选择直角坐标系，通常选择共点力的作用点为坐标原点，直角坐标x、y的选择应尽
6、可能使更多的力落在坐标轴上 正交分解各力，即分别将各力投影到坐标轴上，分别求x轴和y轴上各力投影的合力Fx和Fy，其中FxF1xF2xF3x； FyF1yF2yF3y.,图224,特别提醒：正交分解法是根据需要而采用的一种数学方法，是将一般的矢量运算转化为代数运算.,即时应用 3物块静止在固定的斜面上，分别 按如图225所示的方向对物块施 加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上，B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是( ),图225,解析：选D.四个图中的物块均处于平衡状态，都受到四个作用力：重力 G、外力F、斜面的支持力FN和静
7、摩擦力Ff.建立沿斜面方向和垂直于斜面方向的直角坐标系，如图所示,分别列出物块的平衡方程可得到： A图中FfAGsin；B图中FfBGsin; C图中FfC(GF)sin；D图中FfD (GF)sin.,图226,如图226 所示，,30，装置的重力和摩擦力均不计，若用F100 N的水平推力使滑块B保持静止，则工件上受到的向上的弹力多大？ 【思路点拨】 把B受到的力F和杆对工件的推力分别按实效分解,【解析】 对力F和杆对工件的作用力分解如图227所示,图227,【名师点评】对力进行实效分解时，分析力产生的效果，确定分力的方向是能否正确解题的关键,(满分样板 12分)如图228所示，,图228,
8、用绳AC和BC吊起一重100 N的物体，两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30和45.求：绳AC和BC对物体的拉力的大小 【思路点拨】 对物体受力分析，建立直角坐标系，然后对力进行正交分解，最后列方程求解Fx0，Fy0.,解题样板 以物体C为研究对象，受力分析并建立如图229所示的直角坐标系,图229,设AC、BC的拉力分别为FAC、FBC，由平衡条件知： x轴：FBCsin45FACsin300 (4分) y轴：FBCcos45FACcos30mg0 (4分) 由式得,【名师归纳】 一般情况下，应用正交分解建立坐标系时，应尽量使所求量(或未知量)“落”在坐标轴上，这样解方程较简单，但在本题
9、中，由于两个未知量FAC和FBC与竖直方向夹角已知，所以坐标轴选取了沿水平和竖直两个方向,变式训练1 如图2210所示， 质量为m的物体放 在水平桌面上，在与水平方向成角的拉力F作用下加速往前运动，已知物体与桌面间的动摩擦因数为，则下列判断正确的是( ),图2210,A物体受到的摩擦力为Fcos B物体受到的摩擦力为mg C物体对地面的压力为mg D物体受到地面的支持力为mgFsin 答案：D,如图2211所 示，两球A、B用劲度 系数为k1的轻弹簧相连， 球B用长为L的细绳悬 于O点，,图2211,球A固定在O点正下方，且OA之间的距离恰为L，系统平衡时绳子所受的拉力为F1.现把A、B间的弹
10、簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平 衡，此时绳子所受的拉力为F2，则F1与F2的大小之间的关系为( ),AF1F2 BF1F2 CF1F2 D无法确定 【解析】 如图2212所示， 分析B球的受力情况，,图2212,B球受重力、弹簧的弹力和绳的拉 力，OAB与BDE相似，由于OAOB，则绳的拉力等于B球的重力，所以F1F2mg. 【答案】 B,【规律总结】 相似三角形法一般处理三力作用下且三力不构成直角三角形的平衡(动态平衡)问题,变式训练2 如图2213所示， 固定在水平面上的 光滑半球，球心O的 正上方固定一个小定 滑轮，细绳一端拴一 小球，小球置于半球面上的A点，,图2213,一端绕过定滑轮今缓慢拉绳使小球从A点滑向半球顶点(未到顶点)，则此过程中，小球对半球的压力大小FN及细绳的拉力FT大小的变化情况 是( ) AFN变大，FT变大 BFN变小，FT变大,CFN不变，FT变小 DFN变大，FT变小 解析：选C.对A进行受 力分析，如图所示， 力三角形AFFN与 几何三角形OBA相似，,本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放,
