1、1专题复习（六）几何最值问题（2018 荆州）（2018 新疆建设兵团）轴对称求最值（2018 苏州）二次函数最值 23（2018 铜仁）2（2018 十堰）垂线段最短（2018 贵阳）二次函数求最值（2018 泸州）如图 5，等腰ABC 的底边 BC=20，面积为 120，点 F 在边 BC 上，且 BF=3FC，EG 是腰 AC 的垂直平分线，若点 D 在 EG 上运动，则CDF 周长的最小值为 13 .轴对称求最短路径（2018 天津）轴对称求最短路径（2018 滨州）轴对称求最短路径3（2018 宜宾）在ABC 中，若 O 为 BC 边的中点，则必有：AB 2+AC2=2AO2+2BO
2、2成立。依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形 DEFG 中，已知 DE=4,EF=3,点 P 在以 DE 为直径的半圆上运动，则 PF2 +PG2的最小值为（ D ）应用结论在 GF 边找一点即可 FGDEPA. B. C.34 D.10 10192（2018 内江）圆中直径最长（2018 兰州）（2018 龙东地区）（2018 自贡）如图，在 中， ,将它沿 翻折得到 ,则四边形 的形状ABC2,AB1ABDBC是 菱 形，点 分别为线段 的任意点，则 的最小值是 . PEF、 D、 PEF154平行线之间垂线段最短4（2018 泰安）（2018 广州）如图 11，在四边形 ABCD 中
3、，B=C=90，ABCD，AD=AB+CD.(1)利用尺规作ADC 的平分线 DE,交 BC 于点 E,连接 AE(保留作图痕迹，不写作法)（2）在（1）的条件下，证明：AEDE;若 CD=2，AB=4，点 M,N 分别是 AE,AB 上的动点，求 BM+MN 的最小值。（2018 荆门）5（2018 陕西）6（2018 扬州）如图，在 中， ， 于点 ， 于点 ，以点 为圆心， 为ABCAOBCEABOE半径作半圆，交 于点 .OF（1）求证： 是 的切线；ACO（2）若点 是 的中点， ，求图中阴影部分的面积；F3E（3）在（2）的条件下，点 是 边上的动点，当 取最小值时，直接写出 的长.PBCPEFBP
