1、1（分类）第 24 讲 与圆相关的计算知识点 1 与正多边形有关的计算知识点 2 弧长的计算知识点 3 扇形面积的计算知识点 4 圆锥的有关计算知识点 1 与正多边形有关的计算（2018 呼和浩特） 12：（2018 株洲）16、如图，正五边形 ABCDE 和正三角形 AMN 都是O 的内接多边形，则BOM 48 。图16BAEODCMN（2018宜宾）13 （3 分）刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在九章算术中提出了“割圆术” ，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，设圆 O 的半径为 1，若用圆 O 的外切正六边形的面积来近似估计圆 O 的面积，则 S=2 （结果保留根号）
2、（2018 德阳）答案：B（2018温州）16.小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图 1 所示，于是他绘制了如图 2 所示的图形.图 2 中留个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边形和一个小正六边形，若 PQ 所在的直线经过点M，PB=5cm，小正六边形的面积为 cm2，则该圆的半径为 cm.493（2018湖州）D2（2018 达州）34知识点 2 弧长的计算（2018 宁波）9.如图，在 中， ， ， ，以点 为圆心， 长为半径画弧，ABC903A4BBC交边 于点 ，则 的长为（ C ）ABDA B C D16132323（2018 黄石）8、如图，AB 是O 的直径，点
3、D 为O 上一点，且ABD30，BO4，则 的长为（ D ）ABA. B. C. D. 23 4 2 83ADOB（2018郴州）如图，圆锥的母线长为 ，高为 ，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为 10cm8c.（结果用 表示）cm（2018滨州）8.已知半径为 5 的 是 的外接圆,若 ,则劣孤 的长为（ ）OABC25ABCAA B C. D2536123621836（2018 淄博）9.如图， 的直径 ，若 ，则劣弧 的长为（ ）60=55A B C. D283343（2018 沈阳）A（2018 兰州）（2018 连云港）13一个扇形的圆心角是 120，它的半径是 3cm，则扇形的弧
4、长为 2 cm(2018 白银、武威、张掖)17.如图，分别以等边三角形的每个顶点以圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为 ，则勒洛三角形的周长为 aa（2018 盐城）15.如图，左图是由若干个相同的图形（右图）组成的美丽图案的一部分.右图中，图形的相关数据：半径 2OAcm， 120B.则右图的周长为 cm（结果保留 ） 6知识点 3 扇形面积的计算（2018德州）9.如图,从一块直径为 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 90的扇形.则此扇形的面积为（ A）2mA B C. D2m23m22m（2018 山西）（2018 甘肃
5、）知识点 4 圆锥的有关计算（2018 绵阳）9.如图，蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为 25m 2，圆柱高为3m，圆锥高为 2m 的蒙古包，则需要毛毡的面积是（ ）A. B.40m 2 2m9530C. D.55m 217（2018 衢州）如图，AB 是圆锥的母线，BC 为底面直径，已知 BC=6cm，圆锥的面积为 15cm 2，则 sinABC 的值为（ C ）AB C D34543（2018安徽）4.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（ ）（2018 通辽）C（2018 宿迁）13. 已知圆锥的底面圆半价为 3cm，高为 4cm，则圆
6、锥的侧面积是 15 cm 2.（2018 仙桃）7一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是 （ ）A120 B180 C240 D300（2018 龙东地区） 15（2018 赤峰）（2018 荆州）8（2018 齐齐哈尔）20（2018 荆州）17.如图,将钢球放置到一个倒立的空心透明圆锥中，测得相关数据如图所示(图中数据单位: )，则钢球的半径cm为_ ( 圆锥的壁厚忽略不计).cm（2018 遵义）答案：B（2018 东营）16已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为 20（2018遂宁）已 知圆锥的母线长为 6，将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为 1200，则该扇形的面积是（ C ）A、 4 B、8 C、 12 D、16（2018 烟台） （考查圆锥的底面周长与其展开图的母线长的关系）答案： 2:39
