1、1第 7讲 分式方程知识点 1 分式方程的解知识点 2 分式方程的解法知识点 3 分式方程的增根知识点 4 分式方程的实际应用知识点 1 分式方程的解（2018 株洲）5、关于 的分式方程 解为 ，则常数 的值为x20xaxaA、 B、 C、 D、aa410（2018 张家界）2若关于 的分式方程 的解为 ，则 的值为( )13m2m5B4C2知识点 2 分式方程的解法（2018 德州）8.分式方程 的解为（ D ）312xxA B C. D无解1x2（2018 龙东）（2018 荆州）5.解分式方程 时，去分母可得（ ）1432xxA. B. C. D.1324x1324x1324x（201
2、8 成都）8.分式方程 的解是（ A ）1xAx=1 B C. D13x（2018 兰州）（2018 哈尔滨）（2018 海南）（2018 黄石）13、分式方程 的解为_24151()x（2018 铜仁）（2018 甘肃）（2018 湘潭）11 （3 分）分式方程 =1的解为 x=2 （2018 无锡）3（2018 常德）10.分式方程 的解为 21304xx（2018 眉山）15已知关于 x的分式方程 2= 有一个正数解，则 k的取值范围为 .3k（2018 广州）13.方程 的解是_x= 2_.164知识点 3 分式方程的增根（2018 潍坊）14当 时,解分式方程 会出现增根m53xm（
3、2018 达州）13若关于 的分式方程 无解，则 的值为 . xax23（2018 齐齐哈尔）5知识点 4 分式方程的实际应用（2018 临沂）10.新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继投放市场，一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为 5000万元，今年 1-5月份.每辆车的销售价格比去年降低 1万元.销售数量与去年一整年的相同.销售总额比去年整年的少 20%。今年 1-5月份每辆车的销售价格是多少万元?设今年 1-5月份每辆车的销售价格为 万元根据题意.列方程正确的是（ ）xA B 502%1xx 501+2%xC. D- -1x（2018 黔东南、黔南、黔西南）
4、8.施工队要铺设 米的管道，因在中考期间需停工 天，每天要比原计划多施02工 米才能按时完成任务.设原计划每天施工 米，所列方程正确的是（ ）30A B12x1023xC D30（2018 淄博）10.“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了 60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 25%，结果提前 30天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ）xA B 6030125%x6030125%xC. D 6 （2018 通辽）（2018 昆明）6（2018 怀化）（2018 毕节）13.某商厦进货员预测一种
5、应季衬衫国畅销市场,就用 10000元购进这种衬衫，面市后果然供不应求,商厦又用 22000元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的 2倍.但单价贵了 4元,求这两批衬衫的购进单价,若设第一批衬衫购进单价为 元,则所列方程正确的是( )xA. B. 4201x42010C. D.x（2018 衡阳）8.衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值 30万千克，为了满 足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的 1.5倍，总产量比原计划增加了 6万千克，种植亩数减少了 10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为 万千克，根据题意，列方程为（ ）xA
6、B C D3061.5x301.5x3601.5301.5x（2018 新疆建设兵团）（2018 宿迁）15.为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树 960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的 2倍，结果提前 4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是 .（2018 嘉兴、舟山）答案：（2018 遂宁）A、B 两市相距 200千米，甲车从 A市到 B市，乙车从 B市到 A市，两车同时出发，已知甲车速度比7乙车速度快 15千米/小时，且甲车比乙车早米小时到达目的地。若设乙车的速度是 x千米/小时，则根据题意，可列方程 .（2018 徐州）22.从称许到南京可乘列车 A
7、与列车 B，已知徐州至南京里程约为 350km，A 与 B车的平均速度之比为 107，A 车的行驶时间比 B车的少 1h，那么两车的平均速度分别为多少？解：A 车 150km/h，B 车 125km/h.（2018 乌鲁木齐）（2018 襄阳）20.正在建设的“汉十高铁”竣工通车后，若襄阳至武汉段路程与当前动车行驶的路程相等， 约为325千米，且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度的 2.5倍，则从襄阳到武汉乘坐高铁比动车所用时间少 1.5小时求高铁的速度（2018 菏泽）19.列方程（组）解应用题：为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共
8、120台，购买笔记本电脑用了 7.2万元，购买台式电脑用了 24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的 1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？8（2018 宜宾）20.我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产 300万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了 50%，结果比原计划提前 5个月完成交货，求每月实际生产智能手机多少万部.解：设原计划每月生产智能手机 x万部，则实际每月生产智能手机（1+50%）x 万部，根据题意得： =5，解得：x=20，经检验，x=20 是原方程的解，且符合题意，（1+50%）x=30答：每月实际生产智能手
9、机 30万部（2018 扬州）23.京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长 ，是我国最繁忙的铁路干线1462km之一.如果从北京到上海的客车速度是货车速度的 2倍，客车比货车少用 ，那么货车的速度是多少？（精确到h）01/kmh（2018 南京）19. 刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了 元.几天后，遇上这种大米 折出售，她1058用 元又买了一些，两次一共购买了 kg.这种大米的原价是多少？14040解：设这种大米的原价为每千克 元，x根据题意，得 .5140.8x解这个方程，得 .7经检验， 是所列方程的解.答：这种大米的原价为每千克 元.（2018 威海）20.某
10、自动化车间计划生产 480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时 20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了 ，结果完成任务时比原计划提前了 40分钟，求软件升级后每13小时生产多少个零件？解：设升级前每小时生产 个零件，根据题意，得x.240402163xx解这个方程，得 .经检验， 是所列方程的解 .60x (个)183答：软件升级后每小时生产 80个零件.9（2018 东营）小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院 1200m和 2000m，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是 3:4，结果小明比小刚提前 4min到达剧院求两人的速
11、度解：设小明和小刚的速度分别是 3x米/分和 4 x米/分1 分则 3分42031x解得 x=255分检验：当 x=25时，3 x0，4 x0所以分式方程的解为 x=256分则 3x=75 4x=1007分答：小明的速度是 75米/分，小刚的速度是 100米/分.8 分（2018 吉林）（2018 泰州）21.为了改善生态环境，某乡村计划植树 4000棵，由于志愿者的支援，实际工作效率提高了 ，20%结果比原计划提前 3天完成，并且多植树 80棵，原计划植树多少天？（2018 岳阳）10（2018 桂林）24.（本题满分 8分）某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施
12、工，计划用 40天时间完成整个工程：当一号施工队工作 5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前 14天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程.（1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？（2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？解：（1）设二号施工队单独施工需要 x天，依题可得1)450()14(50x解得 x=60经检验， x=60是原分式方程的解由二号施工队单独施工，完成整个工期需要 60天（2）由题可得 （天）24601）（若由一、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要 24天.（2018 云南）（2018 曲靖）11（2018 徐州）
