1、1专题复习（四）方程、不等式与函数的实际应用题类型 1 函数的实际应用类型 2 函数与方程或不等式的综合应用类型 1 函数的实际应用23.（2018台州）某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第 个月该原料药的月销售量为 （单位：吨） ， 与 之间存在如图所示的函数关系，其图t PPt象是函数 的图象与线段 的组合；设第 个月销售该原料药每吨的毛利润为 （单位：万元）20(8)4PtABt Q， 与 之间满足如下关系：Q2,0124ttQ（1）当 时，求 关于 的函数解析式；824tPt（2）设第 个月销售该原料药的月毛利润为 （单
2、位：万元）.w求 关于 的函数解析式；wt该药厂销售部门分析认为， 是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所3651对应的月销售量 的最小值和最大值.P（2018天津）2（2018湖州）324 （2018眉山）(本小题满分 9分）传统的端午节即将来临，某企业接到一批粽子生产任务，约定这批粽子的出厂价为每只 4元，按要求在 20天内完成.为了按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第 x天生产的粽子数量为 y只，y 与 x满足如下关系：y= ）（ ）（ 20x68203（1）李明第几天生产的粽子数量为 280只？（2）如图，设第 x天生产的每只粽子的成本是 p元，p 与
3、 x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若李明第x天创造的利润为 w元，求 w与 x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润=出厂价-成本）4（2018衡阳）类型 2 函数与方程或不等式的综合应用（2018曲靖）（2018潍坊）520 （2018武汉） （本题 8分）用 1块 A型钢板可制成 2块 C型钢板和 1块 D型钢板；用 1块 B型钢板可制成 1块 C型钢板和 3块 D型钢板现准备购买 A、B 型钢板共 100块，并全部加工成 C、D 型钢板要求 C型钢板不少于 120块，D 型钢板不少于 250块，设购买 A型钢板 x块（x 为整数）(1) 求 A、B 型钢
4、板的购买方案共有多少种？(2) 出售 C型钢板每块利润为 100元，D 型钢板每块利润为 120元若童威将 C、D 型钢板全部出售，请你设计获利最大的购买方案（2018呼和浩特）22.（2018青岛）某公司投入研发费用 80万元（80 万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品.公司 按订单生产（产量 销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为 6元 件.此产品年销售量 (万件）与售价 / y(元 件）之间满足函数关系式 .x/ 26yx（1）求这种产品第一年的利润 (万元）与售价 (元 件）满足的函数关系式；1Wx/（2）该产品第一年的利润为 20万元，那么该产品第一年的售价是多少？（3）
5、第二年，该公司将第一年的利润 20万元（20 万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本降6为 5元 件.为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超/过 12万件.请计算该公司第二年的利润 至少为多少万元.2W（2018温州）（2018泰安）7（2018成都）（2018德州）8（2018绵阳）（2018南充）（2018无锡）（2018宿迁）9（2018扬州）（2018江西）（2018随州）10（2018孝感）11（2018巴中）12（2018十堰）（2018襄阳）1324.（2018黔南）某种蔬菜的销售单价 与销售月份 之间的关系如图 所
6、示，成本 与销售月份 之间的关系1yx12yx如图 所示（图 的图象是线段，图 的图象是抛物线）.212（1）已知 月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的收益是多少元？（收益=售价-成本）6（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？简单说明理由.（3）已知市场部销售该种蔬菜 、 两个月的总收益为 万元，且 月份的销售量比 月份的销售量多 万千克，452542求 、 两个月的销售量分别是多少万千克？4523.（2018黄石）（本小题 8分）某年 5月，我国南方某省 A、B 两市遭受严重洪涝灾害，1.5 万人被迫转移，邻近县市 C、D 获知 A、B 两市分别急需救灾物资 200吨和 300吨的
7、消息后，决定调运物资支援灾区.已知 C市有救灾物资 240吨，D 市有救灾物资 260吨，现将这些救灾物资全部调往 A、B 两市.已知从 C市运往 A、B 两市的费用分别为每吨 20元和 25元，从 D市运往往 A、B 两市的费用分别为每吨 15元和 30元，设从 D市运往 B市的救灾物资为 吨.x14（1）请填写下表A（吨） C（吨） 合计（吨）C 240D x260总计（吨） 200 300 500（2）设 C、D 两市的总运费为 元，求 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；wxx（3）经过抢修，从 D市到 B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少 元（ 0），其余路线运m费不变.若 C、D 两市的总运费的最小值不小于 10320元，求 的取值范围.m（2018荆门）15（2018淮安）（2018河南）16（2018广西六市）（2018遵义）17（2018怀化）（2018龙东）18（2018陕西）（2018通辽）19（2018广安）20
