1、1第 18讲 相似三角形知识点 1 比例线段知识点 2 平行线分线段成比例知识点 3 相似三角形的性质知识点 4 相似三角形的判定知识点 5 相似多边形知识点 1 比例线段（2018白银）已知 ，下列变形错误的是（ ）(0,)23abA B C D3ab23ab32a32ab（2018成都）已知 ，且 ，则 的值为_12_ 知识点 2 平行线分线段成比例（2018嘉兴）（2018哈尔滨）答案：D知识点 3 相似三角形的性质（2018内江）已知ABC 与A 1B1C1相似，且相似比为 1：3，则ABC 与A 1B1C1的面积比为（ D ）2A1：1 B1：3 C1：6 D1：9（2018重庆 A
2、卷）要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为 ， 和 ，另5cm69c一个三角形的最短边长为 ，则它的最长边为 C2.5cmA. B. C. D. c4c（2018铜仁）（2018重庆 B卷）（2018自贡）如图，在 中，点 分别是 的中点，若ABCDE、ABC、ADE的面积为 4，则是 的面积为 （ ）A. 8 B. 12 C. 14 D. 16（2018玉林）（2018广东）7.在 ABC中， D、 E分别为边 AB、 AC的中点，则 ADE与 ABC的面积之比为（ ）A. B. C. D.21314161（2018乌鲁木齐）答案：D（2018河北）3（2018兰州）（
3、2018宜宾）如图，将 ABC沿 BC边上的中线 AD平移到 ABC的位置，已知 ABC的面积为 9，阴影部分三角形的面积为 4.若 AA=1,则 AD等于（ ）A. 2 B.3 C. D. 23 32（2018随州）答案：C（2018荆门）答案：C（2018杭州）4（2018达州）如图， 是平行四边形 对角线 上两点， .连接 并延长，FE,ABCDACFE41DFE,分别交 于点 ，连接 ，则 的值为（ ）BCA,HG, BGHSA B C D1213243（2018毕节）如图,在平行四边形 ABCD中,E 是 DC上的点,DE:EC=3:2,连接 AE交 BD于点 F,则DEF 与BAF
4、 的面积之比为( )A.2:5 B.3:5 C.9:25 D.4:25（2018包头）（2018连云港）5（2018赤峰）（2018资阳）知识点 4 相似三角形的判定（2018德阳）6（2018枣庄）答案：A（2018泸州）如图 4，正方形 ABCD中，E，F 分别在边 AD，CD 上，AF，BE 相交于点 G，若 AE=3ED，DF=CF，则 的值是（ C ）AGFA. B. C. D.43546576（2018恩施）如图所示，在正方形 中， 为 边中点，连接 并延长交 边的延长线于 点，对ABCDGAGBCE角线 交 于 点，已知 ，则线段 的长度为（ D ）BDAGF2E7A B C D
5、681012（2018黄冈）如图，在 中， ， 为 边上的高， 为 边上的中线，RtA 9BABCEAB， ，则 （ C ）2D5CEDA B C. D23423（2018扬州）（2018永州）（2018淄博）如图，在 中， 平分 交 于点 ，过点 作 交 于点 ，RtABCMACBM/NBCAN且 平分 ，若 ，则 的长为（ ）MN1N8A B C. D46438（2018南通）正方形 的边长 ， 为 的中点， 为 的中点， 分别与 相交于点AC2BEAFBCAFDEB、，则 的长为（ C ）MN、A B C D 5625134513（2018威海）矩形 与 如图放置，点 共线，点 共线，连
6、接 ，取 的中点 ，连ACDEFG,BE,CGAFH接 ，若 ， ，则 ( C )GH2EFHA. B. C. D.123252（2018巴中）（2018南充）9（2018上海）（2018柳州）（2018盐城）如图，在直角 中， ， ， ， 、 分别为边 、 上的两个ABC906AC8BPQBCA动点，若要使 是等腰三角形且 是直角三角形，则 PQPQ（2018云南）10（2018北京）如图，在矩形 中， 是边 的中点，连接 交对角线 于点 ，若 ，ABCDEABDEACF4B，则 的长为 。3ADCF（2018邵阳）（2018岳阳）知识点 5 相似多边形知识点 5 相似三角形的实际应用11（
7、2018泰安） 九章算术是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？”用今天的话说，大意是：如图， 是一座边长为 200步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门 位于 的中点，南门 位于 的中点，出东门 15步的 处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于 处的树木（即点 在直线 上）？请你计算 的长为_ _步(2018临沂)答案：B（2018义务）学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置 绕 点旋转到 位置，已知 ，BDOACABD，垂足分别为 ， ， ， ， ，则栏杆 端应下降的垂直距离 为( C )CDBBD4mAO1.61mCA. B. C. D.0.2m0.30.4m0.5（2018长春）（2018吉林）12（2018陕西）
