1、14.整式的乘法与因式分解(八上第十四章)知识回顾1幂的运算法则(m，n 都是正整数)：(1)同底数幂相乘的法则：a mana mn ；(2)同底数幂相除的法则：a mana mn ；(3)幂的乘方的法则：(a m)na mn；(4)积的乘方的法则：(ab) ma mbm2整式的乘法法则：(1)单项式乘以单项式，应把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式；(2)单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加；(3)多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式中的每一项，再把所得的积相加3整式的除法法则：(1)单项
2、式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式；(2)多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加4乘法公式：(1)平方差公式：(ab)(ab)a 2b 2；(2)完全平方公式：(ab) 2a 22abb 25因式分解：因式分解主要是两种方法，一是提取公因式法，二是运用公式法在进行分解因式的时候，首先看能否提取公因式，然后看能否运用公式切记：因式分解要进行到每个因式不能再分解为止达标练习1(厦门中考)2 3 可以表示为(A)A2 225 B2 522 C2 225 D(2)(2)(2)2(珠海中考
3、)计算3a 2a3的结果为(A)A3a 5 B3a 6 C3a 6 D3a 53(泉州中考)计算：(ab 2)3(C)A3ab 2 Bab 6 Ca 3b6 Da 3b24下列运算正确的是(D)Ax 2x 3x 5 Bx 8x2x 4C3x2x1 D(x 2)3x 65把 x2y2y 2xy 3分解因式正确的是(C)Ay(x 22xyy 2) Bx 2yy 2(2xy)Cy(xy) 2 Dy(xy) 26(佛山中考)若(x2)(x1)x 2mxn，则 mn(C)A1 B2 C1 D27(绵阳中考)计算：a(a 2a)a 2028若 mn2，mn5，则 m2n 2的值为 109分解因式：(1)a
4、b2aa(b1)(b1)；(2)x24(x1)(x2) 210化简：(1a)(1a)a(a3)解：原式1a 2a 23a13a.11(北京中考)已知 2a23a60.求代数式 3a(2a1)(2a1)(2a1)的值解：3a(2a1)(2a1)(2a1)6a 23a4a 212a 23a1.2a 23a60，2a 23a6.原式617.12观察下列算式：132 2341；243 2891；354 215161；465 224251；(1)请你按以上规律写出第 4 个算式；(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由解：(2)答案不唯一，如 n(n2)(n1) 21.(3)成立，理由：n(n2)(n1) 2n 22n(n 22n1)1.
