1、111.反比例函数(九下第二十六章)知识回顾1反比例函数的解析式：y (k0)kx2反比例函数的性质：当 k0 时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y 随 x的增大而减小；当 k0 时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y 随 x的增大而增大3反比例系数 k的几何意义，即在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是 ，且保持不变|k|24反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 yx 和yx(即第一三、二四象限角平分线)，对称中心是坐标原点5在反比例函数 y 中，只有一个待定系数，因此只
2、需要一对对应值或图象上的一个点kx的坐标，即可求出 k的值，从而确定其解析式达标练习1(崇左中考)若反比例函数 y 的图象经过点(2，6)，则 k的值为(A)kxA12 B12 C3 D32若双曲线 y 的图象经过第二、四象限，则 k的取值范围是(B)2k 1xAk Bk Ck D不存在12 12 123关于反比例函数 y 的图象，下列说法正确的是(D)4xA必经过点(1，1)B两个分支分布在第二、四象限C两个分支关于 x轴成轴对称D两个分支关于原点成中心对称4(临沂中考)已知甲、乙两地相距 20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间 t(单位：小时)关于行驶速度 v(单位：千米/小时
3、)的函数关系是(B)At20v Bt Ct Dt20v v20 10v5点 A(x1，y 1)，B(x 2，y 2)，C(x 3，y 3)都在反比例函数 y 的图象上，若 x10)的图象与一次函数 y2xb 的图象交于 A，B 两点，mx其中 A(1，2)，当 y2y1时，x 的取值范围是(B)Ax2 Dx27如图，菱形 OABC的顶点 B在 y轴上，顶点 C的坐标为(3，2)若反比例函数y (x0)的图象经过点 A，则 k的值为(D)kxA6 B3 C3 D68(攀枝花中考)如图，已知一次函数 y1k 1xb 的图象与 x轴，y 轴分别交于 A，B 两点，与反比例函数 y2 的图象分别交于
4、C，D 两点，点 D(2，3)，点 B是线段 AD的中点k2x(1)求一次函数 y1k 1xb 与反比例函数 y2 的解析式；k2x(2)求COD 的面积；(3)直接写出 y1y 2时自变量 x的取值范围解：(1)D(2，3)在 y 图象上，k2xk 22(3)6.y 2 .6x作 DEx 轴，垂足为 E，D(2，3)，B 是 AD中点，A(2，0)A(2，0)，D(2，3)在 y1k 1xb 图象上， 解得 y 1 x . 2k1 b 0，2k1 b 3， ) k1 34，b 32.) 34 32(2)联立 解得y 34x 32，y 6x， ) x 4，y 32. )3C(4， )32S COD S AOC S AOD 2 23 .12 32 12 92(3)当 x4 或 0x2 时，y 1y 2 .
