1、13 运动快慢的描述速度学习目标1.理解速度的概念，知道速度是矢量.2.能区别平均速度和瞬时速度，知道速率的概念.3.会用平均速度公式进行相关的计算.一、坐标和坐标的变化量1.坐标：以直线为 x坐标轴，物体的位置就可以用坐标来表示.2.坐标的变化量： x x2 x1， x的大小表示位移的大小， x的正负表示位移的方向.3.时间的变化量： t t2 t1.二、速度1.物理意义：表示物体运动的快慢.2.定义：位移与发生这个位移所用时间的比值.3.定义式： v . x t4.单 位 ： 国 际 单 位 制 单 位 是 米 每 秒 ， 符 号 是 m/s或 ms 1.常 用 单 位 ： 千 米 每 小
2、 时 (km/h或kmh1 )、厘米每秒(cm/s 或 cms1 )等.5.矢量性：速度既有大小又有方向，是矢量(填“标量”或“矢量”).(1)大小：在数值上等于单位时间内物体位移的大小.(2)方向：物体的运动方向.三、平均速度和瞬时速度1.平均速度：描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度，只能粗略描述物体运动的快慢.2.瞬时速度：描述物体在某一时刻运动的快慢，可以精确描述物体运动的快慢.3.速率：瞬时速度的大小.4.匀速直线运动：瞬时速度保持不变的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等.1.判断下列说法的正误.(1)速度在数值上等于单位时间内通过的路程.()(2)两物体的速度分别是
3、v12m/s， v23 m/s，则它们的大小关系为 v1 v2.()(3)物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态.()(4)子弹以速度 v从枪口射出， v指瞬时速度.()2.某质点沿一直线运动，在第 1s内通过的位移为 2m，第 2s内通过的位移为 4m，则质点在2第 2s内的平均速度为_m/s,2 s 内的平均速度为_m/s.答案 4 3【考点】平均速度的理解及简单计算【题点】平均速度的计算一、对速度的理解自行车在平直公路上 30min内行驶了 8km，运动员在百米比赛中的成绩为 10s，自行车和运动员哪个快？如何比较？答案 通过比较两物体单位时间内的位移，可比较两物体运动的快慢自行车：
4、 4.4m/s. x1 t1 8km30min 8103m3060s运动员： 10m/s. x2 t2 100m10s所以运动员快.1.对定义式 v 的理解 x t(1)公式 v 中的 x是物体运动的位移，不是路程. x t(2)v 是速度的定义式，不是决定式， v大小与 x及 t无关.不能认为 v与位移成 x t正比、与时间成反比.2.速度是矢量(1)速度既有大小，又有方向，是矢量.瞬时速度的方向就是物体此时刻的运动方向.(2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同.例 1 (多选)对速度的定义式 v ，以下叙述正确的是( ) x tA.物体做匀速直线运动时，
5、速度 v与运动的位移 x成正比，与运动时间 t成反比B.速度 v的大小与运动的位移 x和时间 t都无关C.此速度定义式适用于任何运动D.速度是表示物体运动快慢及方向的物理量答案 BCD3解析 速度是表示物体运动快慢及方向的物理量， v 是计算速度的公式，适用于任何 x t运动，此式只能说明速度可由位移 x与时间 t的比值来计算，并不是说 v与 x成正比，与 t成反比，故 A错误，B、C、D 正确.【考点】对速度的理解【题点】对速度定义的理解二、平均速度和瞬时速度小明坐在沿直线行驶的汽车上，从甲地到乙地用时 20分钟，行程 20km，根据公式v ，他计算出自己的速度为 60km/h.而途中某时刻
6、小明发现速度计显示为 70 km/h. x t(1)上面提到的两个速度各表示什么速度？(2)若小明由乙地返回甲地又用了 20分钟，则从甲地出发又返回甲地的整个过程的平均速度是多少？它能反映汽车运动的快慢吗？答案 (1)60km/h 为 20分钟内汽车的平均速度的大小；70 km/h 为瞬时速度的大小.(2)因为全程的位移为零，所以平均速度为 0 不能平均速度和瞬时速度的比较平均速度 瞬时速度物理意义描述物体在一段时间内运动的平均快慢和方向，与一段时间或位移对应描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与时刻或位置对应大小 由 求出v x t v ，其中 t0 x t方向与位移的方向相同，不一定与物体瞬
7、间运动的方向相同就是那一时刻物体运动的方向联系(1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等(2)当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度例 2 (多选)下面描述的几个速度中，说法正确的是( )A.子弹以 790m/s的速度击中目标时的速度指平均速度B.信号沿运动神经传播的速度大约为 10m/s指瞬时速度C.京沪高速铁路测试时的列车最高时速可达 484km/h，指的是瞬时速度D.台风以 360km/h的速度向东北方向移动指平均速度答案 CD解析 子弹击中目标时对应一个瞬间，故为瞬时速度，故 A错误；信号沿运动神经传播的4速度大约为 10m/s，是一段过程中的速度，故为平均速度
8、，故 B错误；列车的最高时速指的是在安全情况下所达到的最大速度，为瞬时速度，故 C正确，台风以 360 km/h的速度向东北方向移动指平均速度，故 D正确.【考点】平均速度与瞬时速度的对比理解【题点】平均速度与瞬时速度的对比例 3 (多选)如图 1所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动， AB、 ABC、 ABCD、 ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是 1s、2s、3s、4s，下列说法正确的是( )图 1A.物体在 AB段的平均速度为 1m/sB.物体在 ABC段的平均速度为 m/s52C.物体在 B点的速度等于 AC段的平均速度D.AB段的平均速度比 ABC段的平均速度更能反映物体处于
9、A点时的瞬时速度答案 ABD解析 物体在 AB段的位移为 1m，因此由公式 ，得 1m/s，故 A正确；物体在 ABCv x t v段的位移大小为： x m m，所以 m/s，故 B正确；物体做曲线运12 22 5 v x t 52动，物体在 B点的速度不等于 AC段的平均速度，故 C错误；根据公式 可知，当物体v x t位移无限小，时间无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度，位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度，则 AB段的平均速度比 ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度，故 D正确.【考点】平均速度的理解及简单计算【题点】平均速度的计算三、平均速度、平均速率与速率
10、的比较1.概念(1)平均速度 ，平均速率 .位 移时 间 路 程时 间(2)速率是瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称.2.矢标性：平均速度是矢量，有方向；速率是标量，无方向.5例 4 一物体从 A点沿正东方向以 5 m/s的速度运动 6 s到达 B点，然后又以 10 m/s的速度向北匀速运动 4s到达 C点，求物体在这 10s内的平均速度和平均速率.答案 5 m/s，方向由 A指向 C 7 m/s解析 物体从 A到 B的位移 x1 v1t156m30m，从 B到 C的位移 x2 v2t2104m40m.则由图利用几何关系可知，总位移 x m50m；x21 x2 302 402则平均速度 m/s5
11、 m/s，方向由 A指向 C.vxt 5010平均速率 m/s7 m/s.vx1 x2t 30 4010【考点】平均速度与平均速率【题点】平均速度与平均速率的计算1.(对速度的理解)关于速度，下列说法正确的是( )A.速度是表示物体运动的快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量B.平均速度就是初、末速度的平均值，它只有大小，没有方向，是标量C.运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是标量D.汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器答案 A解析 平均速度指的是位移与时间的比值，是矢量，B 项错误；瞬时速度是矢量，C 项错误；速度计是用来测量汽车瞬时速度大小的仪器，D 项错误.
12、故选 A.【考点】对速度的理解【题点】对速度定义的理解2.(平均速度与瞬时速度的对比理解)(多选)下列关于速度的叙述中，属于瞬时速度的是( )A.火车以 76km/h的速度通过南京长江大桥B.某汽车通过站牌时的速度是 72km/hC.公路上某雷达测速仪测得一卡车速度是 56km/hD.物体在第 2s末的速度是 4m/s6答案 BCD解析 根据瞬时速度对应一个时刻或对应一个位置，平均速度对应一段位移或一段时间，可判断 A项的速度对应一个过程，是平均速度，而 B、C、D 选项中的速度对应的是一个位置或时刻，是瞬时速度.故 B、C、D 项正确.【考点】平均速度与瞬时速度的对比理解【题点】平均速度与瞬
13、时速度的对比3.(平均速度与平均速率)(多选)小明上午从家门口打车，经过一段时间又乘坐同一出租车回到家门口.车票如图 2所示，则下列说法正确的是( )车号：E4G580日期：2017117上车：801下车：816单价：1.80 元里程：5.0 km全程：11.00 元图 2A.小明全程的平均速度为 20km/hB.小明全程的平均速度为 0C.小明全程的平均速率为 20km/hD.小明全程的平均速率为 0答案 BC解析 小明全程路程为 5.0km，位移为 0，所用时间为 15min h.故全程小明的平均速度14为 0，平均速率 20km/h.v5.0km14 h【考点】平均速度与平均速率【题点】
14、平均速度与平均速率的计算4.(平 均 速 度 的 理 解 及 简 单 计 算 )平 直 公 路 上 甲 、 乙 两 地 相 距 60 km， 一 汽 车 沿 直 线 运 动 用 40 km/h的平均速度通过了全程的 ，剩余的 路程用了 2.5h.求：13 23(1)此汽车在后 路程的平均速度大小.23(2)汽车在全过程中的平均速度大小.7答案 (1)16km/h (2)20 km/h解析 (1)汽车在前后两段的位移大小分别是x1 km20km6013x260 km40km23汽车在后 路程的平均速度大小：23v2 km/h16 km/hx2t2 402.5(2)汽车在全过程中的平均速度大小：v
15、 km/h20 km/h.xt 602040 2.5【考点】平均速度的理解及简单计算【题点】平均速度的计算一、选择题考点一 对速度的理解1.(多选)以下说法正确的是( )A.物体运动的位移越大，其速度一定越大B.物体运动的时间越短，其速度一定越大C.速度是表示物体运动快慢的物理量D.做匀速直线运动的物体，其位移跟时间的比值是一个恒量答案 CD【考点】速度【题点】对速度定义的理解2.(多选)下列关于速度方向的说法正确的是( )A.速度方向就是物体的运动方向B.位移的方向和速度的方向一定不同C.匀速直线运动的速度方向是不变的D.匀速直线运动的速度方向是可以改变的答案 AC解析 速度的方向就是物体的
16、运动方向，A 项正确.匀速直线运动中速度大小和方向都不变，8C项正确.【考点】速度【题点】速度的矢量性考点二 平均速度和瞬时速度3.日 常 生 活 中 ， 对 平 均 速 度 和 瞬 时 速 度 我 们 都 称 “速 度 ”.下 列 速 度 中 表 示 平 均 速 度 的 是 ( )A.百米赛跑运动员以 9.8m/s的速度冲过终点线B.由于堵车，在隧道内车速仅为 1.2m/sC.返回地面的太空舱以 8m/s的速度落入太平洋中D.子弹以 800m/s的速度撞击在墙上答案 B【考点】平均速度与瞬时速度的对比理解【题点】平均速度与瞬时速度的对比4.2016年春井冈山红色旅游景区很受游客欢迎，为了使公
17、路交通有序、安全，在景区路旁立了许多交通标志，如图 1所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是 80km/h；乙图是路线指示标志，表示此处到井冈山还有 150km.关于上述两个数据表达的物理意义，下列说法正确的是( )图 1A.80km/h是平均速度，150km 是位移B.80km/h是瞬时速度，150km 是路程C.80km/h是瞬时速度，150km 是位移D.80km/h是平均速度，150km 是路程答案 B解析 允许行驶的最大速度表示的是限定的最大瞬时速度，路线指示标志上的数字表示从此地到井冈山的行驶距离，而不是直线距离，表示的是路程，正确答案为 B.【考点】平均速度与瞬时速度的对
18、比理解【题点】平均速度与瞬时速度的对比5.2017年 9月 3日全运会男子 100米决赛中，浙江队的谢震业以 10秒 04夺冠，广东队的苏炳添以 10秒 10遗憾摘银，下列说法正确的是( )A.起跑阶段的速度一定是谢震业大9B.全程的平均速度一定是谢震业大C.全程的任意时刻对应的瞬时速度都是谢震业大D.到达终点时的速度一定是谢震业大答案 B解析 100m 比赛，两人的位移相等，时间短的平均速度大，所以 B正确，A、C、D 错误.【考点】平均速度与瞬时速度的对比理解【题点】平均速度与瞬时速度的对比6.三个质点 A、 B、 C的运动轨迹如图 2所示，三个质点同时从 N点出发，同时到达 M点，下列说
19、法正确的是( )图 2A.三个质点从 N点到 M点的平均速度相同B.质点 B从 N点到 M点的平均速度方向与在任意时刻瞬时速度方向相同C.到达 M点时的瞬时速度的值一定是 A的大D.三个质点到达 M点时的瞬时速度的值相同答案 A解析 三个质点运动的初、末位置相同，故位移相同，又时间一样，故平均速度相同，选项 A正确；质点 B沿 NM直线运动但有可能静止，故不能断定平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同，选项 B错误；到达 M点时，三者瞬时速度大小无法确定，选项 C、D 均错误.【考点】平均速度与瞬时速度的对比理解【题点】平均速度和瞬时速度的对比7.一名短跑运动员在 100m竞赛中，测得他 5
20、s末的速度为 10.4m/s,10 s末到达终点的速度是 10.2 m/s，则运动员在 100m竞赛中的平均速度为( )A.10.4 m/s B.10.3 m/sC.10.2 m/s D.10 m/s答案 D解析 v m/s10 m/s.xt 10010【考点】平均速度的理解及简单计算【题点】平均速度的简单计算考点三 平均速度与平均速率8.(多选)2016 年安徽的黄山和九华山旅游事业蓬勃发展，吸引了大批海内外游客.如图 3，设游客甲驾车从九华山大门去黄山大门，行程 162km.游客乙驾车从黄山大门赶往九华山大10门，行程 158km.若两人恰好同时出发且同时到达，则甲、乙在两地之间运动的过程
21、中( )图 3A.研究甲车的行驶路程时能将车看成质点B.甲车、乙车的平均速度相同C.甲车的平均速率大于乙车的平均速率D.游客乙驾车行驶“158km”指的是位移答案 AC【考点】平均速度与平均速率【题点】平均速度与平均速率的对比9.(多选)如图 4所示是三个质点 A、 B、 C的运动轨迹，三个质点同时从 N点出发，又同时到达 M点，下列说法正确的是( )图 4A.从 N到 M过程中， A的平均速率最大B.三质点从 N到 M的平均速率相同C.三质点从 N到 M的平均速度相同D.到达 M点时 A的瞬时速率最大答案 AC解析 平均速率为路程与时间的比值， A的路程最大，故 A的平均速率最大.平均速度指
22、位移与时间的比值，三者位移、时间都相同，故平均速度也相同，故选 A、C.【考点】平均速度与平均速率【题点】平均速度与平均速率的对比10.(多选)如图 5所示，在 1000m体能测试中，小明沿某圆形 400m跑道从 A点出发，其成绩为 3分 40秒，下列说法正确的是( )11图 5A.小明的平均速率为 4.55m/sB.小明的平均速率为 0.91m/sC.小明的平均速度为 0.91m/sD.小明的平均速度为 0.58m/s答案 AD解析 平均速率为路程与时间的比值，所以平均速率为 v1 m/s4.55 m/sst 1000220平均速度为位移与时间的比值，所以平均速度为 v2 m/s0.58 m
23、/s.xt 63.72220所以选 A、D.【考点】平均速度与平均速率【题点】平均速度与平均速率的计算二、非选择题11.(平均速度的理解及简单计算)做直线运动的物体通过两个连续相等位移的平均速度的大小分别为 v110 m/s， v215 m/s，求物体在整个运动过程中的平均速度的大小.答案 12m/s解析 设两段相等位移均为 x，则两段用时分别为 t1 ， t2 ，全程的平均速度 vxv1 xv2 12m/s.2xt1 t2 2xxv1 xv2 2v1v2v1 v2【考点】平均速度的理解及简单计算【题点】平均速度的简单计算12.(平均速度的理解及简单计算)一支队伍匀速前进，通讯员从队尾追赶到队
24、前传达命令后又立即返回到队尾时，队伍已前进了 200m，在整个过程中，通讯员共用时 80s，比队伍多走了 80m的路程，则全过程通讯员通过的路程及平均速度大小为多少？答案 280m 2.5m/s解析 队伍前进了 200m，而通讯员多走了 80m，故全过程通讯员通过的路程为200m80m280m，而通讯员走过的位移为 200m，故平均速度大小 v m/s2.5 m/s.xt 20080【考点】平均速度的理解及简单计算12【题点】平均速度的计算13.(平均速度与平均速率)登山运动中，小张用 100min(分钟)由宿营地 X爬到山顶 Y.在山道上通过的路程是 2400m，相对于 X升高了 1200m
25、，如图 6所示，求：图 6(1)小张由 X运动到 Y总的位移的大小；(2)小张爬山的平均速度的大小；(3)他的朋友小李从 Z点爬山，比小张晚 20min开始，平均速率为 0.5m/s，还比小张早20min到达山顶，问小李由 Z爬到 Y共通过了多少路程？答案 (1)2000m (2) m/s (3)1800m13解析 (1)由 X到 Y总的位移的大小为x m2000m.16002 12002(2)小张爬山的平均速度的大小为：v 20m/min m/s.xt 2000m100min 13(3)小李爬山所用的时间t2100min20min20min60min.小李由 Z爬到 Y通过的路程s v2t20.5m/s6060s1800m.【考点】平均速度与平均速率【题点】平均速度与平均速率的计算
