1、1第 3 章 三视图与表面展开图3.1 投影(1)(见 A 本 67 页)A 练就好基础 基础达标1下列现象中不属于投影的是( D )A皮影 B树影 C手影 D画素描2墨墨在操场上练习双杠的过程中发现双杠的两横杠在地上的影子( C )A相交 B互相垂直 C互相平行 D无法确定3如图是胡老师画的一幅写生画，四位同学对这幅画的作画时间做了猜测根据胡老师给出的方向坐标，猜测比较合理的是( C )第 3 题图A小明：早上 8 点B小亮：中午 12 点C小刚：下午 5 点D小红：什么时间都行4某同学利用影子长度测量操场上旗杆的高度，在同一时刻，他测得自己影子长为0.8 m，旗杆的影子长为 7 m已知他的
2、身高为 1.6 m，则旗杆的高度为_14_m.5如图所示，当太阳光与地面成 55角时，直立于地面的玲玲测得自己的影长为1.16 m，则玲玲的身高约为_1.66_m(结果精确到 0.01 m，tan 551.43)第 5 题图6阳光将一块与地面平行的矩形木块投射到地面，形成一块投影当阳光照射角度不断变化时，这块投影的面积_变化_(填“不变”或“变化”)7如图所示，小鼠明明在迷宫中寻找奶酪，当它分别在 A，B 位置时未发现奶酪，等2它走到 C 处，终于发现了，请指出奶酪可能所在的位置(用阴影表示)第 7 题图解：第 7 题答图8如图所示，BE 是小木棒 AB 在太阳光下的影子，CD 是离墙 MN
3、不远的电线杆，请画出电线杆在太阳光下的影子如果小木棒高 AB1.2 m，它的影子 BE1.5 m，电线杆高CD4 m，电线杆离墙 DN2 m，那么电线杆在墙上的影子有多高？第 8 题图第 8 题答图解：电线杆 CD 在太阳光下的影子交墙 MN 于点 G.GN 为电线杆在墙上的影子，DN 为电线杆在地上的影子由题意易证知ABECFG， ， ，ABBE CFGF 1.21.5 CF2CF1.6 m.GNCDCF41.62.4 (m)即电线杆在墙上的影子高为 2.4 m.B 更上一层楼 能力提升9下列命题中，真命题有( A )正方形的平行投影一定是菱形平行四边形的平行投影一定是平行四边形三角形的平行
4、投影一定是三角形A0 个 B1 个 C2 个 D3 个10如图所示，学校进行撑竿跳高比赛，要看横杆 AB 的两端和地面的高度 AC，BD 是否相同，小明发现这时 AC，DB 在地面上的影子的长度 CE，FD 相等，于是他就断定木杆两3端和地面的高度相同他说的对吗？为什么？第 10 题图解：对AC，BD 均与地面垂直，AC，DB 在地面上的影子的长度 CEFD，且AEBF，易证AECBFD，ACBD，即木杆两端和地面的高度相同11如图所示，某学校旗杆 AB 旁边有一个半圆的时钟模型，时钟的 9 点和 3 点的刻度线刚好和地面重合，半圆的半径为 2 m，旗杆的底端 A 到钟面 9 点刻度 C 的距
5、离为 11 m一天小明观察到阳光下旗杆顶端 B 的影子刚好投到时钟的 11 点的刻度上，同时测得 1 m 长的标杆的影长为 1.2 m，求旗杆 AB 的高度第 11 题图第 11 题答图解：如图，过点 D 作 DEAC 于点 E，作 DFAB 于点 F，四边形 AEDF 是矩形，AFDE，DFAE，设半圆圆心为 O，连结 OD，点 D 在 11 点的刻度上，COD60，DEODsin 602 ，OEOD cos 601，32 3CE211(m)，DFAE11112(m)，同时测得一米长的标杆的影长为 1.2 m， ，BF10，ABAFBFDEBF m.DFBF 1.21 (10 3)即旗杆 A
6、B 的高度为(10 ) m.3C 开拓新思路 拓展创新122017碑林一模在一个阳光明媚的上午，数学陈老师组织学生测量小山坡的一颗大树 CD 的高度，山坡 OM 与地面 ON 的夹角为 30(MON30)，站立在水平地面上身高1.7 米的小明 AB 在地面的影长 BP 为 1.2 米，此刻大树 CD 在斜坡的影长 DQ 为 5 米求大树的高度第 12 题图4解：过点 Q 作 QEDC 于点 E，第 12 题答图由题意可得ABPCEQ，则 ，故 ，ABBP ECEQ 1.71.2 ECEQ可得 EQNO，则1230，QD5 米，DE 米，EQ 米，52 532故 ，1.71.2 ECEQ EC532解得 EC ，85324故 CEDE 米，52 85324 60 85324即大树的高度为 米68 85324
