1、1第 1 章 解直角三角形1.1 锐角三角函数(1)(见 A 本 51 页)A 练就好基础 基础达标1在 RtABC 中，如果各边长度都扩大到原来的 2 倍，则锐角 A 的正弦值( A )A不变 B扩大到原来的 2 倍C缩小到原来的 D不能确定122已知在 RtABC 中，C90，BC3，AC4，那么 cos A 的值等于( A )A. B. C. D.45 35 43 343在ABC 中，C90，BC2，AB3，则下列结论中正确的是( C )Asin A Bcos A53 23Csin A Dtan A23 524在ABC 中，C90，sin A ，则 tan B( B )45A. B. C
2、. D.43 34 35 455如图所示，已知O 的半径为 5 cm，弦 AB 的长为 8 cm，P 是 AB 延长线上一点，BP2 cm，则 tanOPA 等于( D )第 5 题图2A. B. C2 D.32 23 126在 RtABC 中，C90，AB4，AC1，则 cosB 的值为( A )A. B. C. D.154 14 1515 417177龙岩中考如图所示，若点 A 的坐标为(1， )，则 sin1_ _332第 7 题图第 8 题图8攀枝花中考如图所示，点 D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在A 上，BD 是A 的一条弦，则 sinOBD_ _35第 9 题图9如图所示
3、，在ABC 中，ABC90，BDAC 于点D，CBD，AB3，BC4，求 sin ，cos ，tan 的值解：ABC90，ABDCBD90，BDAC，AABD90，ACBD，ABC90，AB3，BC4，AC5，sin sin A ，cos ，tan .BCAC 45 35 43第 10 题图10如图所示，在ABC 中，ABC60，ABBC25，且 SABC 10 ，求 tan 3C 的值第 10 题答图3解：如图，过 A 作 ADBC 于点 D，B60，BAD30，ABBD21，又ABBC25，ABBDBC215，设 AB2k，则 BDk，BC5k(k0)，AD k，3S ABC 10 ， B
4、CAD10 ，即 5k k10 ，k2，312 3 12 3 3AD2 ，CDBCBD1028，3tan C .ADCD 238 34B 更上一层楼 能力提升第 11 题图11丽水中考如图所示，点 A 为 边上任意一点，作 ACBC 于点 C，CDAB 于点D，下列选项中用线段比表示 cos 的值，错误的是( C )A. B. C. D.BDBC BCAB ADAC CDAC12菱形 ABCD 的对角线 AC10 cm，BD6 cm，那么 tan 为( A )B2A. B. C. D.53 54 534 33413已知 是锐角，tan ，则 sin _ _，cos _ _724 725 242
5、5第 14 题图14绵阳中考如图所示，在等边ABC 内有一点 D，AD5，BD6，CD4，将ABD绕 A 点逆时针旋转，使 AB 与 AC 重合，点 D 旋转至点 E，求CDE 的正弦值(海伦公式：三边长分别为 a，b，c 的三角形的面积公式为 S，其中 p 为三角形周长的一半)p（ p a） （ p b） （ p c）4第 14 题答图解：如图，过 E 作 EHDC 于点 H.ABC 是等边三角形，BAC60.ACE 是由ABD 旋转而成的，DAECAEDACBADDACBAC60， ADAE5，ADE 是等边三角形，DE5，又 BDCE6，CDE 的三边长分别为 CD4，DE5，CE6.根据海伦公式得CDE 的面积为 ，所以 EH ，1574 1578sinCDE .EHED 378C 开拓新思路 拓展创新15在 RtABC 中，两边的长分别为 3 和 4，则最小角的正弦值为_ 或 _74 3516自贡中考如图所示，在边长相同的小正方形网格中，点 A，B，C，D 都在这些小正方形的顶点上，AB，CD 相交于点 P，则 _3_，tanAPD_2_APPB第 16 题图
