1、12 磁场对通电导线的作用力学 习 目 标 知 识 脉 络1.掌握安培力、左手定则，会判断安培力的方向以及有关安培力的计算(重点)2理解磁感应强度的定义和物理意义(难点)3理解磁通量及其定义，掌握公式 BS.(难点)自 主 预 习探 新 知知识梳理一、安培力 磁感应强度1安培力磁场对通电导线的作用力(1)定义：人们把磁场对通电导线的作用力叫安培力(2)因素：与电流大小、导线长度有关，即 F BIL.(导体垂直磁场放置)(3)安培力的方向可用左手定则判定伸开左手，四指并拢，使拇指与其余四个手指垂直，并处于同一平面内把手放入磁场中，让磁感线垂直穿过手心，四指指向电流的方向，则左手拇指所指的方向就是
2、安培力的方向2磁场的定量描述磁感应强度(1)定义：一段通电直导线放在磁场里所受的安培力 F BIL，其中 B 与导线中的电流和导线的长度无关，仅与磁场有关，表示磁场的强弱和方向，称为磁感应强度(2)公式： B .FIL(3)单位：特斯拉；符号 T.(4)磁感应强度的方向与磁场的方向一致二、磁通量1定义：在匀强磁场中，有一个与磁感线方向垂直的平面我们把磁感应强度 B 与面积 S 的乘积叫作穿过这个面的磁通量，简称磁通，用符号 表示2表达式： BS.3单位：韦伯，简称韦，符号 Wb,1 Wb1 Tm 2.4磁感应强度也称为磁通密度基础自测1思考判断2(1)当通电直导线垂直于磁感应强度方向时，安培力
3、的方向和磁感应强度方向相同( )(2)已知磁场方向和电流方向判定安培力的方向用左手，若已知磁场方向和安培力的方向，判定电流的方向用右手( )(3)只要电流的方向不与磁场平行，电流就会受到安培力( )(4)磁感应强度等于穿过单位面积的磁通量( )(5)若穿过某平面的磁通量为零，则该处的磁感应强度一定为零( )(6)磁通量有大小，有正负、它是矢量( )【提示】 (1) (2) (3) (4) (5) (6)2下列各图中，表示磁场方向、电流方向及导线所受安培力方向的相互关系，其中正确的是( )C A 图，电流的方向向上，让磁场垂直于掌心向里穿过，根据左手定则可得，安培力的方向向左，故 A 错误；B
4、图，电流的方向与磁场的方向平行，电流不受到安培力的作用，故 B 错误；C 图，电流的方向向右，让磁场垂直于掌心向里穿过，根据左手定则可得，安培力的方向向上，故 C 正确；D 图，电流的方向向里，让磁场垂直于掌心选项穿过，根据左手定则可得，安培力的方向向左，故 D 错误；故选：C.3如图 221 所示，长度为 L 的通电直导线位于匀强磁场中，导线与磁场方向垂直当导线中的电流为 I 时，导线所受安培力的大小为 F.则该匀强磁场的磁感应强度大小为( ) 【导学号：37032037】图 221A BFIL FIC FIL D FI3A 电流与磁场垂直，安培力最大，为 F，电流大小为 I，长度为 L，故
5、磁感应强度大小为： B ，故 B、C、D 错误，A 正确；故选 AFIL4将面积为 0.50 m2的单匝线圈放在磁感应强度为 2.0102T 的匀强磁场中，线圈与磁场垂直，下列说法正确的是( )A穿过线圈的磁通量为 0B穿过线圈的磁通量为 100 WbC穿过线圈的磁通量为 200 WbD穿过线圈的磁通量为 400 WbB 当线圈平面与磁感线垂直时，穿过线圈的磁通量： BS2.010 20.50 Wb1.010 2 Wb，故 B 正确合 作 探 究攻 重 难安培力的大小和方向1安培力大小的计算(1)若 B 与 I(L)垂直时， F BIL，此时所受的安培力最大；(2)若 B 与 I(L)平行时，
6、 F0；(3)在计算安培力时，若放入磁场中的导线是弯曲导线，其安培力求解时应用其长度的有效值，即两端点所连直线的长度如图 222 所示：图 222(4)当导线方向与磁场方向斜交时，所受到的安培力介于零和最大值之间2安培力方向的判断(1)安培力的方向既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直，但磁场方向与电流方向不一定垂直，由此可知安培力的方向总是垂直于磁场和电流所决定的平面(2)当磁场方向、电流方向、安培力方向两两垂直时，只要已知其中任意两个力的方向，就可以判断第三个力的方向(3)当不能确定磁场方向和电流方向是否垂直时，若已知磁场方向(或电流方向)与安培4力的方向，电流方向(或磁场方向)不唯一将长度为
7、 20 cm、通有 0.1 A 电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场的方向如图 223 所示，已知磁感应强度为 1 T试求出下列各图中导线所受安培力的大小和方向图 223【解析】 (1)因为导线与磁感线平行，所以导线受到的安培力为零(2)由左手定则知，安培力方向垂直于导线水平向右，大小为F BIL10.12010 2 N0.02 N.(3)由左手定则知，安培力的方向在纸面内垂直于导线斜向上，大小为F BIL10.12010 2 N0.02 N.【答案】 (1)0 (2)0.02 N 垂直于导线水平向右(3)0.02 N 垂直于导线斜向上左手定则应用的两个要点(1)安培力的方向既垂直于电流的
8、方向，又垂直于磁场的方向，应用左手定则时必须使大拇指指向与四指指向和磁场方向均垂直(2)由于电流方向和磁场方向不一定垂直，磁场方向不一定垂直穿入手掌，可能与四指方向成某一夹角，但四指一定要指向电流方向针对训练1请根据图中给出的条件，运用左手定则，求出各图中第 3 个物理量的方向【解析】 根据各图中已知方向利用左手定则，判知：(a) F 垂直于纸面向里；(b) F 垂直于纸面向里；(c) B 垂直于纸面向外；(d) I 由左向右；(e) F 垂直于 I 斜向右下方【答案】 见解析5磁感应强度的理解1定义 B 是比值定义法，这种定义物理量的方法实质就是一种测量方法，被测量FIL点的磁感应强度与测量
9、方法无关2定义 a 、 E 也是比值定义法，被测量的物理量也与测量方法无关，不是由 v t Fq定义式中的两个物理量决定的3通电导线必须垂直于磁场方向放置时，才能用 B 计算磁感应强度的大小FIL长 10 cm 的通电直导线，通以 1 A 的电流，在匀强磁场中受到的磁场力为 0.4 N，则该磁场的磁感应强度为( ) 【导学号：37032038】A等于 4 TB大于或等于 4 TC小于或等于 4 TD上述说法都错误思路点拨：该题没说明通电导线是否与磁场垂直 B 的条件是 L B.FILB 长为 L0.1 m，电流强度为 I1 A，把它置入某磁场中某点，受到的磁场力为F0.4 N，设导线与磁场方向
10、的夹角为 ，由 F BILsin 得： B 4 FILsin FILT，故 B 正确针对训练2关于磁感应强度，下列说法正确的是( )A由 B 可知， B 与 F 成正比，与 IL 成反比FILB通电导线放在磁场中的某点，此点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，此点的磁感应强度就为零C通电导线受安培力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受安培力的地方一定不存在磁场(即 B0)D磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定，其大小和方向是唯一确定的，与通电导线无关D 磁感应强度 B 是定义式，用来量度某处的磁感应强度，但磁感应强度是由磁FIL场本身的性质决定的，与放入的通电导线无关；当通电导线与磁场方向
11、平行时受磁场力为6零，但不能说明 B0，故 A、B、C 均错，只有 D 正确磁通量的理解1磁通量指穿过某一面积的磁感线的条数，在匀强磁场中，穿过与磁场方向垂直、面积为 S 的平面的磁通量 BS，若磁感线与平面不垂直时，如图224 所示，我们采用投影的方法，将平面向垂直于磁场的方向上投影，就可得到磁通量的一般的计算公式 BS BScos .图 224图中的 S为面积为 S 的平面 在垂直于磁感线方向上的投影面积 为平面 与该平面沿垂直磁场方向的投影面之间的夹角2磁通量是标量，只有大小，没有方向，但有正负其正负仅表示磁感线的贯穿方向，一般来说，如果规定磁感线从线圈的正面穿过时，磁通量为正，那么磁感
12、线从线圈反面穿过时磁通量就为负如闭合回路的面积为 S，垂直于磁感应强度为 B 的匀强磁场放置，此时的磁通量为 BS.现在把闭合回路在磁场中翻转 180，此时的磁通量为： BS.磁感线从不同方向穿过同一面积时，磁通量是它们的代数和，即相互抵消后剩余的磁感线条数匀强磁场中有一个与磁场垂直放置的矩形线圈面积为 S，磁场磁感应强度为B，在它绕轴线中心从图 225 所示位置转过 180的过程中，求该线圈磁通量的变化图 225【解析】 起始状态的磁通量 1 BS.末态的磁通量大小 2 BS，但初态是从正面穿入，末态则从反面穿出若初态 1为负，则 2为正所以 2( 1) BS( BS)2 BS，而不是零【答
13、案】 2 BS71 只有在匀强磁场中 B S 时， BS 才适用，若 B 与 S 不垂直，应将 S 投影，也可以将 B 分解，取 B、 S 垂直部分的乘积.2 磁通量的变化量 2 1，在具体的计算中，一定要注意 1及 2的正负问题.针对训练3如图 226 所示，在范围足够大的匀强磁场中有一闭合线圈，线圈平面与磁场方向垂直，线圈在磁场内运动在下列运动中，线圈的磁通量发生变化的是( )【导学号：37032039】图 226A向上平移 B向右平移C沿磁场方向平移 D绕 ab 轴旋转D 根据公式 BS， B 不变，线框沿纸面向上、向右运动，只要不出磁场，有效面积 S 不变，所以磁通量不变，线框垂直纸面
14、沿磁场方向平移， S 也不变，所以磁通量也不变线框绕 ab 轴转动时，有效面积 S 在减小，磁通量变小，D 正确当 堂 达 标固 双 基1关于磁场中的磁感应强度，以下说法正确的是( )A若一电流元在某一区域不受力，则表明该区域不存在磁场B若一电流元探测到磁场力，则该力的方向即为磁场的方向C磁感应强度是反映磁场本身性质的物理量，与放入其中的电流元无关D只要知道电流元在磁场中某位置受到的磁场力 F 的大小，就可以利用公式 B F/IL求出该位置磁感应强度的大小C 若导线与磁场平行，则即使磁感应强度大，通电导线也不会受磁场力，故 A 错误；根据左手定则可以知道，通电导线在磁场中的受力方向与该处磁感应
15、强度的方向垂直，故B 错误；磁感应强度是反映磁场本身性质的物理量，与放入其中的电流元无关，所以 C 选项是正确的；物理学上用一小段通电导线“垂直于磁场方向”放在某点时，才能使用利用公式 B F/IL 求出该位置磁感应强度的大小，故 D 错误82下列说法中，正确的是( )A磁通量是描述磁场强弱的物理量B电场线与磁感线都是不封闭曲线C在匀强磁场中， a 线圈面积比 b 线圈大，则穿过 a 线圈的磁通量一定比穿过 b 线圈的大D磁感应强度是描述磁场强弱的物理量D 磁通量 BS，磁场强的地方磁感应强度 B 一定大，但 不一定大面积 S大， 也不一定大磁感线是封闭曲线，故 A、B、C 均不正确3图中分别标明了通电直导线中电流 I、匀强磁场的磁感应强度 B 和电流所受安培力F 的方向，其中正确的是( )A 根据左手定则知，A 选项正确，B 选项电流不受安培力，C 选项电流受安培力向下D 选项电流受安培力向外4面积为 2.0102 m2的矩形线圈放在磁感应强度为 5.0104 T 的匀强磁场中，当线圈平面与磁场方向垂直时，求穿过线圈的磁通量. 【导学号：37032040】【解析】 由磁通量的定义知： BS5.010 4 2.0102 Wb1.010 5 Wb.【答案】 1.010 5 Wb
