1、1旋转一、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.中心对称是_个图形的特殊位置关系，中心对称图形是_个具有特殊性质的图形；把中心对称的_个图形看成_，就是一个_，把中心对称图形被过对称中心的任意直线分成的两部分看成_，这两个图形就_2.如图，将 放在每个小正方形的边长为 的网格中，点 、 、 均落在格点上将线段 绕点 顺时针旋转 1 ，得线段 ，点 的对应点为 ，连接 交线段 于点 90 作出旋转后的图形；()_()=3.若点 的坐标为 ，其关于原点对称的点 的坐标为 ，则 为_ (+1, 1) (3, 5) (, )4.已知在平面直角坐标系中， 的位置如图所示（方格小
2、正方形的边长为 ） 1把 绕原点 逆时针方向旋转 得 ， 、 、 的对应点分别为 、 、 请画出 ，(1) 90 111 1 1 1 111并直接写出点 、 、 的坐标： _， _， _；1 1 1 1 1 1线段 、 的中点分别为 、 ，则 的面积为 _平方单位 (2) 11 5.如图，将 绕点 按逆时针方面旋转至 ，使点 恰好落在边 上已知 ， ，则 0 =4=1长是_ 6.如图，在平面直角坐标系中， 的顶点坐标分别为 ， ， (0, 0)(4, 2)将 绕点 逆时针旋转 ，得到 (3, 0) 90 111在平面直角坐标系中，画出 ，并填写 的坐标为 _,_ ， 的坐标为(1) 111 1
3、 ( ) 1_,_ ；( )将 绕 的中点 逆时针旋转 得到 ， 交 于 ， 交 轴于 ，此时 ，(2) (2, 1) 90 (1, 3)， ，且 经过 点，在刚才的旋转过程中，我们发现旋转中的三角形与 重叠部分面积不(3, 1)(3, 2) 2断变小，旋转到 时重叠部分的面积（即四边形 的面积）最小，则四边形 的面积是_90 7.在如图的方格纸上画有 条线段，若再画 条线段，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，则这条线段的画法2 1最多有_种8.如图，正方形 中，点 为对角线 上一点， 且 ，连接 将线段 绕点 =15 = 逆时针旋转得到线段 ，使 ，则 的度数为 _ = 9.已知四边形 及
4、点 ，要作一个四边形 和四边形 关于 点对称 画法：联结_并延长_到点 ，_ _，于是得到点 的对称点_； = 同样画出 、 、 的对称点_、_、_； 顺次连结_、_、_、_得四边形_就是所求四边形10.如图，点 在射线 上， 的长等于 如果 绕点 按逆时针方向旋转 到 ，那么点 的位置可以用 2 30 表示如果将 再沿逆时针方向继续旋转 ，到 ”，那么点 ”的位置可以用 _,_(2, 30) 45 (表示)二、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.如图所示，其中某图形中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转 后所形成的，这个图形是（ ）90A. B. C. D.12
5、.平面直角坐标系中，点 坐标为 ，把线段 绕坐标原点 顺时针旋转 后，得到线段 ，则点 的坐 (3, 2) 90 标是（ ）A.(2, 3) B.(3, 2) C.(3, 2) D.(2, 3)13.如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起，将三角板 绕点 的旋转过程中，下列结论成立的是（ ）A. B.3C.=45 D.+=18014.若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法正确的是（ ）对称点的连线必过对称中心；这两个图形一定全等；对应线段一定平行（或在一条直线上）且相等；将一个图形绕对称中心旋转 必定与另一个图形重合180A. B. C. D.15.观察图中的图案，它们绕各自的中心旋转一
6、定的角度后，能与自身重合，其中旋转角可以为 的是（ ）120A. B.C. D.16.如图， 、 、 三点都在方格纸的格点位置上，请你再找一个格点 ，使图中的四点组成中心对称图形，符合 要求的点 有（ ）A. 个4 B. 个3 C. 个2 D. 个117.如图，将 绕点 旋转 得到 ，设点 的坐标为 则点 的坐标为（ ）(0, 1) 180 (3, 4) A.(3, 2) B.(3, 3) C.(3, 4) D.(3, 1)18.将点 绕着原点 顺时针方向旋转 角到对应点 ，则点 的坐标是（ ）(4, 0) 60 A.(4, 2) B.(2, 23)C.(2, 23) D.(23, 2)19.
7、如果点 在第二象限，那么点 关于原点的对称点 在（ ）(1, 1) (1, 1) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限20.如图， 与 成中心对称，则下列说法不正确的是（ ）A.=B.=C. ， ， / / / D.=4三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图分别是五角星、六角星、七角星、八角星的图形请问其中是中心对称图形的是_；(1)依此类推， 角星_ （填“是”或“不是” ）中心对称图形(2) 36你怎样判断一个 角星是否中心对称图形呢？谈谈你的见解(3) 22.在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，将直角三角尺绕直角顶点 进行旋转，两条直
8、角边分别与 轴正半轴， (2, 2) 轴交于点 ，点 如图，当 与 重合时，试说明： ；(1) =在旋转过程中， 这个结论还成立吗？请说明理由；(2) =在旋转的过程中，设 ， ，请用含 的代数式表示 (3) (, 0)(0, ) 23.如图，已知点 ， 的坐标分别为 ， (4, 0)(3, 2)画出 关于原点 对称的图形 ；(1) 将 绕点 按逆时针方向旋转 得到 ，画出 ；(2) 90 5点 的坐标是_，点 的坐标是_，此图中线段 和 的关系是_(3) 24.如图， 、 都是等腰直角三角形， ， ，若 旋转后能与 =90 =30 重合问：旋转中心是哪一点？(1)旋转角为多少度？(2)若 ，
9、求 的长度(3)=525.如图所示，左右两幅图案关于 轴对称，右图案中左、右两朵花的坐标分别是 和 (2, 5)(3, 4)试确定左图案中的左、右两朵花的坐标；(1)如果将右图案沿 轴向右平移 个单位，那么它左右两朵花的坐标将发生什么变化？(2) 2如果将右图案中左、右两朵花的横坐标保持不变，纵坐标都加 ，那么图案将发生什么变化？提示：考虑关于(3) 1轴对称的点的坐标特征以及点的坐标变化与图形平移之间的关系26.已知：如图 ， 为正方形 的中心，分别延长 到点 ， 到点 ，使 ， ，连结 ，1 =2=2 将 绕点 逆时针旋转 角得到 （如图 ） 2证明 ；(1) =当 时，求证： 为直角三角
10、形(2)=30 6答案1.两一两一个整体中心对称图形两个图形中心对称2.353.(2, 6)4.(5, 1)(1, 5)(1, 1)95.36.240317.48. 或30 609.10.27511.A12.D13.D14.D15.A16.B17.A18.C19.A20.D21.六角星，八角星，是； 当 是偶数时， 角星绕中心点旋转 能完全重合， 角星是中心对称图形；(3) 180 当 奇数时， 角星绕中心点旋转 不能完全重合， 角星不是中心对称图形 180 22.解： 如图 ，过点 作 轴于点 ，(1) 1 由题意可知 ，=27 ，=45 ，=90 ，=45 ，=45 ； 如图 ，当点 在
11、轴正半轴上时，过点 作 轴于点 ， 轴于点 ，=(2) 2 ，=90又 ，=2四边形 为正方形， ，= ，+=+=90 ，=在 和 中， ，= ，() ； 由 知， ，即 ，=(3)(2) = 2=2 =423.解： 如图所示：(1)如图所示： 垂直且相等(2) (3, 2)(2, 3)24.解： 逆时针旋转后能与 重合，(1) 点即为两三角形的公共顶点，故旋转中心是 点； 逆时针旋转后能与 ， (2) 与 重合， ，=90旋转的度数为： ； 由题意知 和 是对应线段，据旋转的性质可得 90(3) =525.解： 左右两幅图案关于 轴对称，右图案中左、右两朵花的坐标分别是 和 ，(1) (2, 5)(3, 4)左图案中的左、右两朵花的坐标分别为： 和 ； 将右图案沿 轴向右平移 个单位，那么它左右(2, 5)(3, 4)(2) 2两朵花的坐标分别变为： 和 ； 如果将右图案中左、右两朵花的横坐标保持不变，纵坐标都加 ，那么(4, 5)(5, 4)(3) 1图案将向上平移 个单位126. 证明： 为正方形 的中心，(1) 8 ，= ， ，=2=2 ，=将 绕点 逆时针旋转 角得到 ， ，= ， ，=在 和 中， = ， ； =证明：取 中点 ，连接 ，(2) ， ，=90 =30 ，=90=60 ，=2 ，= ，=60 ，= ，=30 ，=90 为直角三角形
